【文档说明】山西省太原市第五中学2022届高三下学期5月阶段性检测 数学（文）学生用卷.pdf，共(4)页，1.136 MB，由管理员店铺上传

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第1页，共3页2022年太原五中高三年级数学模拟试题（文科）命题：凌河审校：王玥一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合���={���||���−14|<14}，���={���|���<���<12}，若���⊆���，则实数���的取值范围是()A.(0,12)

B.(0,12]C.[0,+∞)D.[1,+∞)2.复数���满足���·���+3=2−���5，则���的虚部是()A.12B.−12C.−12���D.12���3.已知sin(���+���6)=55，则sin(2���+5���6)

=()A.−35B.−15C.25D.354.第24届冬季奥运会于2022年2月4日至20日在北京举行，中国代表团取得了9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌的历史最好成绩．2月8日，在自由式滑雪女子大跳台坡面障碍技巧比赛中，中国运动员谷爱凌在最后

一跳中完美地完成了超高难度动作1620，得分反超对手，获得了金牌．已知六个裁判为谷爱凌这一跳的打分分别为95，95，95，93，94，94，评分规则为去掉六个原始分中的一个最高分和一个最低分，剩下四个有效分的平均数即为该选手的本轮得分．设这六个原始分的中位数为���，方差为���

2；四个有效分的中位数为���1，方差为���12.则下列结论正确的是()A.���≠���1，���12<���2B.���≠���1，���2<���12C.���=���1，���2<���12D.���=���1，���12<���25.已知直线�

��:���=2���+���和圆���:���2+���2=1，则“���=5”是“直线���与圆���相切”的()．A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知向量�����=(���−���,1)，����

�=(1,������+2)，且�����⊥�����.若点(���,���)的轨迹过定点，则这个定点的坐标是A.(−2,1)B.(1,−2)C.(−1,2)D.(2,−1)7.函数���=���������2���⋅������+1������−1的部分图象大致为()A.B.C.D.8.已知

函数���(���)的定义域为���，其图象关于原点及(2,1)对称．当���∈[0,2]时���(���)=log3(���+1)，则下列叙述正确的是()A.���(���)是周期函数B.���(���)的图象关于��

�=−2对称C.���(���)在(−∞,+∞)单调递增D.���(���)的值域为[−1,1]9.如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是163������2的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可

放置圆柱形冰块的最大体积为()A.33���������3B.83���������3C.256327���������3D.93���������310.���=���−���，���=���������−1，���=������

−������，其中���，���分别是圆周率、自然对数的底数，则()A.���<���<���B.���<���<���C.���<���<���D.���<���<���11.已知函数���(���)=2���������(������+���6)(���>0)，若方程|

���(���)|=1在区间(0,2���)上恰有5个实根，则���的取值范围是()A.(76,53]B.(53,136]C.(1,43]D.(43,32]12.已知函数���(���)=���������−2−���������+21��

����，若���(���)≥3，恒成立，则���的取值范围为()A.[1,+∞)B.[���,+∞)C.[���,+∞)D.[2���,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若实数���，���满足约束条件3���−2���+2≥0�

��+���≤2���≥0,���≥0，则���=���+2���的最大值为______．14.如图，图形中的圆是正方形������������的内切圆，点���，���，���，���为对角线������，������与圆的交点，若向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影部分区域内的概率为__

____．15.已知数列{������}的前���项和为������=12���2+12���，���∈���∗，且数列������=(−1)���2���+1������⋅������+1，���∈���∗，且数列{������}的前���项和为������，则���

2022=______．第2页，共3页16.已知双曲线���1：���29−���2���=1(���>0)的左、右焦点分别为���1，���2渐近线方程为7���±3���=0点���在圆���2：���2+���2=16上，若���1���������=�����������且点���是双曲

线���1右支上的点，则∠������2���1的正切值为______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）17.在△���������中，角���，���，���的对边分别为���，���，���，且________．在下面的三个条件中任选一个补充到上面的问题中，并给出解答．①2���−

���=2���������������，②sin(���+���6)=������������+12，③������=(���−���,���−���)，�����=(���+���,���)，������⊥�����．(1)求角���；(2)若���=3，求△������

���周长的取值范围．18.如图，△���������是边长为3的等边三角形，���，���分别在边������，������上，且������=������=2，���为������边的中点，������交������于点���，沿������将△���������折到��

�������的位置，使������=152．(1)证明：������⊥平面������������；(2)若平面������������内的直线������//平面���������，且与边������交于点���，���是线段������的中点，求三棱

锥���−���������的体积．19.为了解“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法的效率(记忆的平均时间)是否有差异，将40名学生平均分成两组分别采用两种记忆方法记忆同一篇文章．由于事先没有约定用什么图表记录记忆所用时间(单位：���������)，其结果是“

朗读记忆”用茎叶图表示(如图①)，“默读记忆”用频率分布直方图表示(分组区间为[24,28)，[28,32)，…，[48,52])(如图②)．(Ⅰ)分别计算“朗读记忆”和估算“默读记忆”(估算时，用各组的中点值代替该组的平均值)记忆这篇文的平均

时间(单位：���������)；(Ⅱ)依据(Ⅰ)，用���表示40位学生记忆的平均时间，完成下列2×2列联表，判断“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法与其效率记忆的平均时间���是否有关联，并说明理由．参考公式和数据：小于���不小于���合计朗读记忆

(人数)默读记忆(人数)合计���2=���(������−������)2(���+���)(���+���)(���+���)(���+���)．���(���2≥���)0.1000.0500.0100.001���2.7063.8416.63510.828第

3页，共3页20.已知函数���(���)=���−������������，其中���∈���．(1)讨论���(���)的单调性；(2)若������−1−������2≥−���������������对任意的���∈(0,+∞)恒成立，求实数

���的取值范围．21.己知椭圆���的中心在原点，左焦点���1、右焦点���2都在���轴上，点���是椭圆���上的动点，△���1������2的面积的最大值为3，在���轴上方使������1�������.������2�������=2

，成立的点���只有一个．(���)求椭圆���的方程：(2)过点(−1,0)的两直线���1，���2分别与椭圆���交于点���，���和点���，���.且，���1⊥���2，比较12������+������与7�����

�������的大小．22.在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点���为极点，���轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为���=1−������������(0≤���<2���,���

≥0)，���为该曲线上一动点．(1)当|������|=12时，求���的直角坐标；(2)若射线������逆时针旋转���2后与该曲线交于点���，求△���������面积的最大值．23.已知函数���(���)=|���+���|−|���+�

��2|.(1)若���=2，求不等式���(���)<���的解集；(2)若∃���∈���，∃���∈[0,2]使得���(2���)>���能成立，求实数���的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com