【文档说明】浙江省钱塘联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学答案.docx，共(13)页，579.375 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年浙江省钱塘联盟期中联考高一上学期数学试题参考答案与解析1.B2.A3.A4.C5.D6.C7.D8.D9.ABC10.BD11.BC12.BCD13.3−14.11{|}63xx−15.2

m…16.10a−剟17.(1)解：原式2603327(3)()20238−+24319=+41=+5.=(2)解：4xxaa−+=2)22(24xxxxaaaa−−+=+−=226xxaa−+=18.解：(1)因为21x−−剟，所以633x−−剟，因为23y剟，所以624

y−−−剟，所以12327xy−−−剟，所以32xy−的取值范围是[12,7].−−22(2)(1)111xxxx+=−++−−22(1)()12211xx−+=+−…当且仅当211xx−=−，即21x=+时，等号成立，所以21xx+−的最小值为221.+19.解

：31(1){|1}{|0}{|122xAxxxxxx−===++或2}x−，1{|10310}{|3}3Bxxxx=−−=−，故{|32}.ABxx=−−(2)若“xB”是“xC”的

必要条件，则C是B的子集，若C=，故13aa−…，解得：14a…，若C，则1331133aaaa−−−…„，解得：2194a„，综上：29a…，故实数a的取值范围是2[,).9+20.解：(

1)定义在[1,1]−上的偶函数22()1axbfxx+=+，则(1)(1)ff−=，即0a=，又14()25f−=，即41514b=+，解得1b=，21()1fxx=+，经检验符合题意;(2)函数()fx在[0,1]上是减函数，证明如下：任取1x、2[0,1]x

且12xx，则2221211212222222121212()()11()()11(1)(1)(1)(1)xxxxxxfxfxxxxxxx−−+−=−==++++++，因为1201xx剟，则210xx−，故12()()0f

xfx−，即12()()fxfx，因此函数()fx在(0,1)上是减函数.(3)(13)(1)0ftft−−−，(23)(1)ftft−−，1131111|13|1tttt−−−−−−剟剟解得1223t„，不等式的解集为

12(,].2321.解：(1)由题意知利润()gx=收入-总成本，所以利润2104002500,040()51002500()100002300,40xxxgxxfxxxx−+−=−−=−−+

…，故2023年的利润()(gx万元)关于年产量(x百辆)的函数关系式为2104002500,040()100002300,40xxxgxxxx−+−=−−+…(2)当040x时，22()10400250010(20)150

0gxxxx=−+−=−−+，故当20x=时，max()1500;gx=当40x…时，1000010000()2300223002100gxxxxx=−−+−+=„，当且仅当10000xx=，即100x=时取得等号;综上所述，当产量为100(百辆)时，取得最

大利润，最大利润为2100万元.22.解：(1)解：6()2fxxx=−+，设()fx的对称中心为(,)ab，由题意，得函数()yfxab=+−为奇函数，则()()fxabfxab−+−=−++，即()()20fxafx

ab++−+−=，即66()()2022xaxabxaxa+−+−+−−=++−++，整理得22()[()(2)6(2)]0baxabaa−+−+−+=，所以2()(2)6(2)0baabaa−=−+−+=，解得2a=−，2b=−，所以函数()fx的对称中心为(2,2);−−(2

)解：因为对任意的1[0,2]x，总存在2[1,4]x，使得12()()gxfx=，所以函数()gx的值域是函数()fx的值域的子集，因为函数yx=，62yx=−+在[1,4]上都是增函数，所以函数6()2fxxx=−+在[1,4]上是增函数，所以()fx的值域为

[1,3]−，设函数()gx的值域为集合A，则原问题转化为[1,3]A−，因为函数(1)1gx+−是奇函数，所以函数()gx关于(1,1)对称，又因为(1)1g=，所以函数()gx恒过点(1,1)，当02m„，即0m„时，()gx在[0,1]上递增，则函数()gx在(1,2]上也是增函数，所以

函数()gx在[0,2]上递增，又(0)gm=，(2)2(0)2ggm=−=−，所以()gx的值域为[,2]mm−，即[,2]Amm=−，又[,2][1,3]Amm=−−，所以1230mmm−−…„

„，解得10m−剟，当12m…即2m…时，()gx在[0,1]上递减，则函数()gx在(1,2]上也是减函数，所以函数()gx在[0,2]上递减，则[2,]Amm=−，又[2,][1,3]Amm=−−，所以2213mmm−−……„当012m即02m时，

()gx在(0,)2m上递减，在(,1)2m上递增，又因函数()gx过对称中心(1,1)，所以函数()gx在(1,2)2m−上递增，在(2,2)2m−上递减，故此时min()min(2),()2mgxgg=，max()m

ax(0),(2)2mgxgg=−，要使[1,3]A−，只需要()22(2)2(0)21()12403222322402ggmmmgmgmmmmggmm=−=−−=−+−=−=−=−+……„„

，解得02m，综上所述实数m的取值范围为[1,3].−【解析】1.【分析】本题考查集合中补集和并集的运算，为基础题.【解答】解：2|430|13Bxxxxxx=−+=或厔?，则()|13RABxx=ð，故选.B2.【分析】本

题考查存在量词命题的否定，属于基础题.由存在量词命题的否定为全称量词命题，可得结果.【解答】解：由存在量词命题的否定为全称量词命题，可得命题“01x…，使得202x”的否定是1x…，22.x…故选.A3.【分析】本题考查函数的新定义问题，

充分、必要、充要条件的判断，属于基础题.根据充分与必要条件的概念即可求解.【解答】解：若()()DaDb，则ab，但当ab时，()Da有可能等于()Db，如1a=，2b=，满足ab，但()()1DaDb==，所以“()()DaDb”是“ab”的充分不必要条件.4.【分析】本题

考查函数的概念，属于基础题．根据函数的定义以及定义域和值域的概念分析即可．【解答】解：选项A：定义域为[0,1]，但是值域不是[0,1]故错误；选项B：定义域不是[0,1]，值域为[0,1]，故错误；选项

C：定义域和值域均为[0,1]，故正确；选项D：不满足函数的定义，故错误；故选：.C5.【分析】本题考查利用基本不等式求最值，属于基础题．由条件可得211xy+=，运用基本不等式即可得到所求最小值．【解答】解：因为正数x，y满足2xyxy+=，所以2121xyxyyx+=+=，所

以1222()()323223xyxyxyxyyxyxyx+=++=+++=+…，当且仅当2xyyx=，即22,21xy=+=+时，等号成立，所以xy+的最小值为3+22.故选：.D6.【分析】本题主要考查两个函数是否为同一函数，属于基础题.【解答】解：

2()||fxxx==，()gxx=，值域不同，故A不符合；()1fx=，0()(0)gxxx=，定义域不一致，故B不符合；316362()()fxxxxgx====，C符合题意；()1fxx=−，21()(1)1xgxxx−=−+，

定义域不一致，故D不符合；7.【分析】本题考查新定义和一元二次不等式恒成立的结合，为中档题.【解答】解：由已知得()*()(1)()xaxaaxxa−+=+−+，则9(1)()4axxa+−+对任意实数x恒成立，整理得22904xxaa−+++−对任意实数x恒成立，故2914()04a

a=++−解得21.a−故选：.D8.【分析】本题以分段函数为载体，考查函数的奇偶性、零点与方程、二次函数求最值问题，属于中档题.A选项：令()0fx=，解方程求出零点；B选项：利用奇偶性求解析式；C选项：令()0fx，解不等式，得

到解集；D选项：分段讨论1x，求出12()()fxfx−的范围.【解答】解：对于:A当0x…时，令()0fx=可得010xx=„或21220xx−=剟，所以0x=或2x=，由函数()yfx=是定义在[2,2]−的偶函数可得，(2)0f−=，故函数()y

fx=的图像与x轴有三个不同的交点，A不正确;对于:B设10x−，则01x−，()()fxfxx=−=−，设21x−−剟，则12x−剟，2()()2fxfxx=−=−，当0x时，2,10()2,21xxfxxx−−=−−−剟，B不正确;对于:C当0x…时，令()0

fx，则010xx„或21220xx−剟，所以01x或12x„，(0,2)x，由函数()yfx=是定义在[2,2]−的偶函数可得，当(2,0)x−时，()0fx，综上：不等式()0fx的解集为(2,0)(0,2)−，C错误;对于:D不妨设12

xx，则122xx=+，①当1[0,1)x时，2[2,1)x−−22212122222()()222(0,2],fxfxxxxxxx−=−+=+−+=+②当11x=时，21x=−，12()()0;fxfx

−=③当1(1,2)x时，2(1,0)x−，22121211()()2()(2,0);fxfxxxxx−=−−−=−+−④当12x=时，20x=，12()()2;fxfx−=−综上：对于任意的1x，2[2,2]x−，若12||2xx−=，则12|()(

)|2fxfx−„，D正确，故选：.D9.【分析】本题考查集合的运算及子集的概念，属于基础题.【解答】解：由图可知集合M与集合N有公共部分，故A正确；当0x位于集合M与集合N的公共部分时，可知B正确；()()()UUUMNMN=痧?，C正确；易知U

Nð中含有一部分M，所以D错误；10.【分析】本题考查利用不等式的基本性质判断不等关系，为基础题.带入特殊值排除或选择作差法比较大小.【解答】解：对于A，若0c=，则22acbc=，A错误；对于B，若22acbc，则有()20cab−，则ab，B正确;对于C，令

1,1ab==−，1,1cd==−，满足ab，cd，但acbd=，故C错误；对于D，()0mbammabab−−=，则mmab，故D正确.故选.BD11.【分析】本题考查函数的值域问题，属于基础题．对各个选项逐一判断即可.【解答】解：

对于A：()fx的定义域为R，值域为[2,1]−，即2()1fx−剟，2()1[3,3]yfx=+−，故A错误；对于B：2(32)33yfxfx=+=+，相当于对()fx进行了平移，横向伸缩变换，值域始终没变，故B正确；对于C：()1[2,1]

yfx=−−−，故C正确；对于D：|()|[0,2]yfx=，故D错误．故选：.BC12.【分析】本题是对函数单调性和奇偶性的综合考查，题目较难.【解答】解：根据题意，2()()1fxgxaxx+=−+，则2()()1fxgxaxx−+−=++，两式相

加可得2()()()()22fxfxgxgxax+−++−=+，又由()fx是定义在R上的奇函数，()gx是定义在R上的偶函数，所以22()22gxax=+，即2()1gxax=+，令2()()1hxgxxaxx=−=−+，则()

hx在区间(2,)+上单调递增，若0a=，则()1hxx=−+在(2,)+上单调递减，不满足题意;若0a，则2()1hxaxx=−+是对称轴为12xa=的二次函数，若()hx在区间(2,)+上单调递增，只需0122aa„，解得14a…，

所以a的取值范围为1[,)4+，则a可以取值14，12，1.故选：BCD13.【分析】本题主要考查了幂函数的定义和单调性，属于基础题.由幂函数的定义先求出a的值，得到函数()fx的解析式，进而结合函数()fx的单调性求解参数.a【解答】解：函数()()215afx

aax−=+−为幂函数，则有251aa+−=，可得3a=−或2a=，又由函数在(0,)+上单调递增，有10a−，则有3.a=−14.【分析】本题考查二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系，属于中档题.由题意得到3−，6为方程20axbxc++=的两根，从而得到

a，b，c之间的关系，求出方程20cxbxa−+=的根，得到解集.【解答】解：不等式20axbxc++的解集为(,3)(6,)−−+，0a，且3−，6为方程20axbxc++=的两根．3,18baca−=

=−1,6bc=又118ac=−，设方程20cxbxa++=的两根分别为1x，2.x则1212,bxxcaxxc+==即121122116611183xxxxxx=−+==−=

解得，由180,0caa=−知2110.0{|}63ccxbxaxx++−的解集是，故答案为11{|}.63xx−15.【分析】本题考查基本不等式，灵活转换是关键，属于中档题.【解答】解：因为正实数a，b满足()()224214ababab

+=+=…，所以22(2)4414ababababab+=+=++=+„112+=，当且仅当142ab==时取等号，故2ab+的最大值为2，所以m…2.16.【分析】本题考查分段函数，函数的值域，考查函数的单调性，考查分析与计算能力，属于中档题.【解答】解：因为函数24,1().23,1

xxfxxaxxx+=++…当1x…时，有4()4fxxx=+…，当且仅当2x=时等号成立.值域为R，当0a=，有4,1()23,1xxfxxxx+=+…，满足题意;当0a，二次函数开口向上，不满足题意;当0a

，2()23fxaxx=++在，对称轴1.xa=−当11xa=−…时，即10a−„，()5fxa+，要使()fx的值域是R，则应有54a+…，所以01a−…；当11xa=−时，即1a−，11()()3fxfaa−=−+„，要使()f

x的值域是R，则应有134a−+…，所以1.a−…故矛盾，舍去.综上所述，当10a−剟时，()fx的值域是.R故答案为：10.a−剟17.本题考查指数幂的化简求值，属于基础题.利用指数幂的运算法则，化简求值即可.18.本题考查基本不等式

以及不等式求范围问题，属于基础题.19.本题主要考查集合的交集运算，以及集合间的关系，考查了运算求解能力，属于基础题.(1)先化简集合A和B，再由交集概念即可求出结果；(2)先由题意得到CB，进而可得出结果．20.本题考查单调性的证明、利用奇偶性求参数，及利用单调性奇偶性解不等式，属于中

档题.(1)由(1)(1)ff−=，14()25f−=，求出a，;b(2)定义法证明函数单调性；(3)由单调性与奇偶性可得1131111|13|1tttt−−−−−−剟剟，解不等式即可.21

.本题重点考查分段函数和基本不等式在实际生活中的应用，属于中档题.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com