【文档说明】浙江省钱塘联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学参考答案.pdf，共(11)页，899.753 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学学科参考答案第页（共页）12023学年第一学期钱塘联盟期中联考高一年级数学学科参考答案选择题部分一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678BAACDCDD【详解】7由

已知得，则49对任意实数恒成立整理得49<0对任意实数恒成立，故0<49+4+1=2）—（aa解得.故选：D.8解：对于A：当时，令可得或，所以或，由函数是定义在的偶函数可得，，故函数的图像与x轴有三个不同的交点，A不正确；对于B：设，

则，，设，则，，当时，，B不正确；对于C：当时，令，则或，所以或，，由函数是定义在的偶函数可得，当时，，9{#{QQABAYyQogCgAAJAAQgCAwHwCkOQkBACCAoGwFAIMAABwRFABAA=}#}

高一数学学科参考答案第页（共页）2综上：不等式的解集为，C错误；对于D：不妨设，①当时，，②当时，，；③当时，，；④当时，，；综上：对于任意的，，若，则，D正确，故选：D.二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的

得0分，部分选对的得2分）9101112ABCBDBCBCD【详解】12根据题意，f（x）+g（x）＝ax2﹣x+1，则f（﹣x）+g（﹣x）＝ax2+x+1，两式相加可得f（x）+f（﹣x）+g（x）+g（﹣x）＝2ax2+2，

又由f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上的偶函数，所以2g（x）＝2ax2+2，即g（x）＝ax2+1，令，则h（x）在区间上单调递增，若a＝0，则h（x）＝﹣x+1在上单调递减，不满足题意；

若，则h（x）＝ax2﹣x+1是对称轴为的二次函数，若h（x）在区间上单调递增，只需，解得，9{#{QQABAYyQogCgAAJAAQgCAwHwCkOQkBACCAoGwFAIMAABwRFABAA=}#}高一数学学科参考答案第页（共页）3所以a的取

值范围为，则a可以取值，，1.故选：BCD非选择题部分三､填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.14.15.16.【详解】16因为函数.当时，有，当且仅当时等号成立.∵值域为R，当，有，满足题意；当，二次函数开口向上，不满

足题意；当，在，对称轴.当时，即(1)=a+5，要使的值域是，则应有，所以当时，即()=，要使的值域是，则应有，所以.故矛盾，舍去.综上所述，当时，的值域是.故答案为：.四､解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说

明）17.（10分）(1)5；9{#{QQABAYyQogCgAAJAAQgCAwHwCkOQkBACCAoGwFAIMAABwRFABAA=}#}高一数学学科参考答案第页（共页）4【详解】（1）解:原式()32)827(×363—02023+（3分）.（5分）（2）解:=

4（8分）,（10分）18.（12分）（1）；（2）2【详解】（1）因为，所以，（2分）因为，所以，（4分）所以，所以的取值范围是．（6分）（2）1+12+1=12+—）—（—xxxx（8分）1+22=1+12×12≥）—（）—（xx（10分）当且仅当，即时，等号成立，

9{#{QQABAYyQogCgAAJAAQgCAwHwCkOQkBACCAoGwFAIMAABwRFABAA=}#}高一数学学科参考答案第页（共9页）5所以的最小值为2.（12分）19.（12分）(1)【详解】(1)，（2分），（3分）故（5分）（2）若“”是“”

的必要条件，则是的子集，若，故，解得：，（7分）若，则，解得：，（10分）综上：，故实数a的取值范围是（12分）20.(1)；(2)函数在上单调递减，证明见解析；(3)(]【详解】（1）定义在上的偶函数，则，即，（1分）又，即，解得，，经检验符合题意

；（2分）（2）函数在上是减函数，证明如下：{#{QQABAYyQogCgAAJAAQgCAwHwCkOQkBACCAoGwFAIMAABwRFABAA=}#}高一数学学科参考答案第页（共页）6任取、且，（3分）则，（5分）因为，则，故，即，（6分）

因此函数在上是减函数.（7分）（3），，，（10分）解得，不等式的解集为(]．（12分）21.（12分）(1);(2)100（百辆），2100万元.【详解】（1）由题意知利润收入-总成本，所以利润,故2023年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式为.（

4分）（2）当时，，故当时，；（7分）当时，,9{#{QQABAYyQogCgAAJAAQgCAwHwCkOQkBACCAoGwFAIMAABwRFABAA=}#}高一数学学科参考答案第页（共页）7当且仅当，即时取得等号；（10分）综上

所述，当产量为100（百辆）时，取得最大利润，最大利润为2100万元．（12分）22.(1)；(2)【详解】（1）解：，设的对称中心为，由题意，得函数为奇函数，则，即，即，（2分）整理得，所以，解得，所以函数的对称中心为；（4分）（2）解：因为对任意的，总存在，使得，所以函数

的值域是函数的值域的子集，因为函数在上都是增函数，所以函数在上是增函数，所以的值域为，9{#{QQABAYyQogCgAAJAAQgCAwHwCkOQkBACCAoGwFAIMAABwRFABAA=}#}高一数学学科参考答案第页（共页）8设函数的值域为集合，则原问题

转化为，（6分）因为函数是奇函数，所以函数关于对称，又因为，所以函数恒过点，当，即时，在上递增，则函数在上也是增函数，所以函数在上递增，又，所以的值域为，即，又，所以，解得，（7分）当即时，在上递减，则函数在上也

是减函数，所以函数在上递减，则，又，所以，解得，（8分）当即时，在上递减，在上递增，9{#{QQABAYyQogCgAAJAAQgCAwHwCkOQkBACCAoGwFAIMAABwRFABAA=}#}高一数学学科参考答案第页（共页）9又因函数过对称中心，所以函数在上递增，在

上递减，故此时，，要使，只需要，解得，（10分）综上所述实数m的取值范围为.（12分）9{#{QQABAYyQogCgAAJAAQgCAwHwCkOQkBACCAoGwFAIMAABwRFABAA=}#

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