【文档说明】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期10月月考 数学.pdf，共(2)页，1.234 MB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司哈师大附中2024—2025学年度高三上学期月考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{1,2,3,4,5,6},{1,2}UUAACBU且,则满足条件的集合B有（）A．3个B.4个

C．15个D.16个2.已知命题p：∃x0∈R，log2(3x0＋1)≤0，则()A．p是假命题；p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0B．p是假命题；p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0C．p是

真命题；p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0D．p是真命题；p：∀x∈R，log2(3x＋1)>03.已知2024sincos0),2025（则2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4.若函数f(x)＝l

nx－ax＋1的图象在x＝2处的切线与y轴垂直，则函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为()A．x＋y＝0B．x－2y＝0C．2x－y＋1＝0D．x－2y－2＝05.已知,ab是正数，1ab，则①14ab，②11

4ab，③2212ab，④3314ab四个结论中正确的有（）A．1个B.2个C．3个D.4个6.已知：122logaa，121()log2bb，下面结论正确的是（）A．abB.14aC．22bD.12ab7.已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的

偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是（）A.0B.21C.1D.258.已知函数()sin(0)fxx的图像向左平移12后得到的图像关于06（，）对称，()fx在5

418（，）上具有单调性，则的最大值为（）A．16B.18C．32D.36二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数2()ln(1)fxxxx,则下面正确

的是（）A．(sin1)(cos1)ffB．(sin2)(cos2)ffC．(sin1)(sin2)ffD．(cos1)(cos2)ff10.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若,,ABC成等差数列，3b，

D是AC中点，则下面正确的是（）A．332ABC面积的最大值为B．3ABC周长的最大值为3C．32BD中线长度的最大值为D．A若为锐角，则(1,2]c11.已知函数2()sinsin2fxxx，则下面说法正确的是（）A．是()fx

的一个周期；B．02（，）是()fx的对称中心;C．4x是()fx的对称轴;D．()fx的最大值为338三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.不等式12(3)(21)(log1)0xxx的解集为----------------；学科网（北京）股份有限公司13

.锐角的终边上有一点(sin6,cos6)P，则=----------------；14定义在R上的函数()fx满足：(1)(1)0,(2)(2)2fxfxfxfx.下面四个结论：①()yfx具有周

期性；②(1)yfx是奇函数；③()1yfx是奇函数；④(2025)2024f.其中正确的序号是----------------四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演

算步骤．15.(13分)已知ABCV的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，3sincos1AA.(1)求角A；(2)若23abc，求cos���−5���6+sin���+���2的值；16.（15分）已知函数������=log122���+���+12���.(1)

若������的定义域为R，求a的取值范围；(2)当0a时，判断fx的奇偶性，并解关于t的不等式112ftft.17.（15分）已知函数222cos22sincosfxxxx−2．(1)求fx的单调区间；(2)若∃���∈0,11��

�24，使������≤−���2+2���+2成立，求���的取值范围．18.（17分）已知������=1+������������1+���−���.(1)当���=2时，求函数yfx的极值；(2)当0x

时，0fx恒成立，求实数a的取值范围.19.（17分）已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体：存在实数a、0kk，对于定义域内任意x，均有faxkfax成立，称数对,ak为函数

fx的“伴随数对”.（1）判断函数2fxx是否属于集合M，并说明理由；（2）若函数sinfxxM，求满足条件的函数fx的所有“伴随数对”；（3）若1,1、2,1都是函数fx的“伴随数对”，当12x时，cos2fxx，当2x时，

0fx，求当20142016x时，函数yfx的解析式和零点.