【文档说明】八年级数学下册期末考点大串讲（人教版）专题04 勾股定理（知识点串讲）原卷版.docx，共(25)页，1.305 MB，由管理员店铺上传

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1专题04勾股定理的性质应用（知识点考点大串讲）【知识点考点--思维导图】©知识点一：勾股定理◎考点1：用勾股定理解三角形例1．（2021·江苏南京市·九年级二模）用一个平面截棱长为1的正方体（如图），截面形状不可能

．．．是（）A．边长为1的正方形B．长为2、宽为1的矩形C．边长为2的正三角形D．三边长为1、1、2的三角形练习1．（2021·江苏镇江市·八年级期中）如图，四边形ABCD中，2//,90,8,5ABCDCABADCD====

，点M、N分别为BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最小值为（）A．1B．2C．2.5D．3练习2．（2021·辽宁本溪市·中考真题）如图，在ABCV中，ABBC=，由图中的尺规作图痕

迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若2BEAC==，则CEF△的周长为（）A．31+B．53+C．51+D．4练习3．（2021·辽宁大连市·九年级二模）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则矩形ABCD的面积

是（）A．2B．23C．43D．8◎考点2：求两点间的距离例1．（2021·北京九年级二模）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，点A（1，3）3与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O上B．在⊙O内C．在⊙O外D．不能确定练习1．（2020·浙江八年级期末）平面直角坐标系xOy中，

已知()1,0A−、()0,1B−，()1,Cm是一个动点（m为任意实数），则ABCV周长的最小值为（）A．222+B．22C．102−D．102+练习2．（2021·河北保定师范附属学校八年级期末）如图，已知直线24yx=+与x轴交于点,A与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半

轴于点C，则点C坐标为（）A．()25,0B．()0,252−C．()252,0+D．()252,0−练习3．（2020·福建福州市·八年级期末）在平面直角坐标系中，点P(1−，3)到原点的距离是()A．10B．4C．22D．2

◎考点3：勾股数问题例1．（2021·全国八年级期中）下列各组数是勾股数的是（）A．8，15，17B．1.5，2，2.5C．5，8，10D．3，4，6练习1．（2019·常熟市外国语初级中学八年级月考）下列各组数中，是勾股数的是（）A．0.3，

0.4，0.5B．14，15，512C．16，63，65D．5，12，14练习2．（2021·广东梅州市·八年级期末）下列各组数中，是勾股数的一组是（）A．4，5，6B．5，7，2C．10，24，26D．12，13，15练习3．（2020·吴江经济开发区实验初级中学八年级月考）下列各组数中，是勾

股数的是4（）A．1，2，3B．2，3，4C．0.3，0.4，0.5D．9，12，15◎考点4：以直角三角形的三边长为边的三角形的面积例1．（2020·沭阳县修远中学九年级月考）如图，阴影表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，若127SS+=，且8ACBC+=，则AB的长

为（）A．6B．7C．8D．10练习1．（2020·西藏达孜县中学八年级期中）如图，中间是一个直角三角形，外面三个正方形的面积分别是S1，S2，S3，则（）A．S1＋S2＝S3B．S21＋S22＝S2

3C．123SSS+=D．以上都不对练习2．（2020·四川电子科大实验中学八年级月考）如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且130S=，240S=，则3S等于（）5A．60B．40C．50D．70练习3．（2021·全国九年级专题练习）在Rt

VABC中，∠ABC=90º，BC=6，AC=8，则RtVABC的斜边AB上的高CD的长是（）A．365B．245C．9D．6◎考点5：勾股定理与网格问题例1．（2021·浙江金华市·九年级一模）如图，在55的网格中，每

个小正方形的边长为1，ABCD、、、均在格点上，AB与CD之间的距离为（）A．5B．2C．455D．355练习1．（2021·山东临沂市·中考真题）如图，点A，B都在格点上，若213C=3B，则AC的长为（）6A．13B．4133C．213D．3

13练习2．（2021·河南开封市·九年级二模）如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，ABCV的三个顶点A，B，C都在网格格点的位置上，则ABCV的边AB上的高为（）A．5B．855C．

455D．255练习3．（2021·福建福州市·八年级期中）如图，a，b，c是33正方形网格中的3条线段，它们端点都在格点上，则关于a，b，c大小关系的正确判断是（）．A．bacB．abcC．acbD．bca

◎考点6：勾股定理与折叠问题例1．（2021·山东临沂市·九年级一模）如图，ABCV中，90C=，D、E是AB，BC上两点，将ABCV沿DE折叠，使点B落在AC边上点F处，并且//DFBC，若3CF=，9BC=，则AB的长是（）A．254B．15C

．454D．9练习1．（2021·山东聊城市·九年级一模）如图，将RtABC沿直线DE折叠，使点A与点C重合，折痕为DE，若2AB=，4BC=，那么线段DE的长为（）7A．55B．52C．5D．25练习2．（2021·

江苏扬州市·扬州江都区教育局九年级其他模拟）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点C折叠纸片，使点C落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为1，则FM的长为（）A．1B．32C．22D．12练习3．（2019·行唐县实验中学八年级月考）如图，四边形A

BCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A的对应点为A，且3BC=，则AM的长是（）A．1B．1.5C．2D．2.5◎考点7：利用勾股定理求两条线段的平方的和或差例1

．（2021·湖北荆门市·九年级其他模拟）如图，ABCV是等边三角形，BCD△是等腰三角形，且BCCD=，过点D作AB的平行线交AC于点E，若8AB=，6DE=，则BD8的长为（）A．6B．27C．43D．33练习1．（2021·河南郑州市·八年级期末）如图，某公园内的一块草坪是长方形AB

CD，已知8m,6mABBC==，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近道．一个人从A到C走ABC−−比直接走AC多走了（）A．2米B．4米C．6米D．8米练习2．（2020·江苏盐城市·八年级月考）在VABC中，∠BAC=90°，则下列结论成立

的是（）A．BC=AC+BCB．AC2=AB2+BC2C．AB2=AC2+BC2D．BC2=AB2+AC2练习3．（2020·榆林市第一中学分校八年级月考）下列叙述中，正确的是（）A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B．如果一个三

角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C．ABCV中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若222abc+=，则∠A=90ºD．ABCV中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90º，则222cab−=

9◎考点8：利用勾股定理证明线段平方关系例1．（2020·河北八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，ABAC⊥，若8AB=，12AC=，则BD的长是（）A．15B．20C．25D．30练习1．（2020·山西忻州市·八年级期末）RtABC中，

斜边2BC=，P为BC边上的中点，则222ABACAP++的值为（）A．4B．5C．6D．7练习2．（2019·河南九年级一模）我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．

如图，若a＝4，b＝6，则该直角三角形的周长为（）A．18B．20C．24D．26练习3．（2019·山东菏泽市·八年级期末）下列说法中正确的是（）A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2C．在Rt△ABC中，∠C＝9

0°，AB2+BC2＝AC2D．AB、BC、AC是△ABC的三边，若AB2+BC2＝AC2，则△ABC是直角三角形◎考点9：勾股定理的证明方法例1．（2020·山西）《九章算术》是我国古代的数学著作，是《算经十书

》中最重要的一种，大约成书于公元前200﹣前50年《九章算术》不仅最早提到分数问题还详细记录了《方程》等内容的类型及详细解法，是当时世界上最为重要的数学文献．公元263年，为《九章算10术》作注本的数学家是（）A．欧拉B．刘微C．祖冲之D．华罗庚练习1．（2019·湖北咸宁市·八年级期末

）勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（）A．祖冲之B．杨辉C

．刘徽D．赵爽练习2．（2020·甘州区思源实验学校八年级期中）如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A．169B．2

5C．19D．13练习3．（2020·南靖县城关中学八年级月考）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直

角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（）A．8B．6C．4D．3◎考点10：以弦图为背景的计算题例1．（2020·深圳大学附属中学八年级期中）如图，分别以RtABCV三边

向外作三个正方形，其面积分别用1S、2S、3S表示，若32S=，27S=，那么1S=（）11A．9B．5C．14D．3.5练习1．（2020·山东八年级期中）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为

6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．72B．76C．40D．52练习2．（2020·即墨市第二十八中学八年级期中）如图所示，已知圆柱的底面周长为36，高AB=5，P点位于圆周顶面13处，小虫在圆柱侧面爬行，从A点爬

到P点，然后再爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）A．26B．13+61C．132D．261练习3．（2019·常熟市第一中学八年级月考）如图，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）12A．20cmB．10cmC．14cmD．

无法确定◎考点11：用勾股定理构造图形解决问题例1．（2021·山西运城市·八年级期末）如图所示，ABCD是长方形地面，长20AB=，宽10AD=，中间整有一堵砖墙高2MN=，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（）A．20B．24C．25D．26练习1．（2021·山东威海

市·九年级期末）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为5m．若在坡比为1:2.5i=的山坡树，也要求株距为5m，那么相邻两棵树间的坡面距离（）A．2.5mB．5mC．29mD．10m练习2．（2021·福州三牧中学七年级期末）如图，以数轴的单位长度线段为边

作个正方形，以表示1的点圆心，正方形对角线长为半径画弧．交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．1B．－1C．1－2D．2练习3．（2020·贵阳市清镇养正学校八年级月考）如图，OA=OB，数轴上点A对应的数是（）13A．112B．2C．3D．1.

4◎考点12：勾股定理与无理数例1．（2021·河南周口市·八年级期末）如图所示，数轴上的点A所表示的数为a，则a的值是（）A．51+B．51−+C．51−D．5练习1．（2021·山东烟台市·七年级期末）如图，用64个边长为1cm的小正方形拼成的网格中

，点A，B，C，D，E，都在格点（小正方形顶点）上，对于线段AB，AC，AD，AE，长度为无理数的有（）．A．4条B．3条C．2条D．1条练习2．（2021·浙江九年级期末）如图，ACBC⊥，一架云梯AB长为25米，顶端A靠在墙AC上，此时云梯底

端B与墙角C距离为7米，云梯滑动后停在DE的位置上，测得AE长为4米，则云梯底端B在水平方向滑动的距离BD为（）14A．4米B．6米C．8米D．10米练习3．（2021·河南周口市·八年级期末）用梯子登上20m高的建筑物，为了安全要使梯子的底面距离建筑物15

m，至少需要（）m长的梯子．A．20B．25C．15D．5©知识点二：勾股定理的应用◎考点13：梯子滑落高度例1．（2020·平远县热柘华侨中学八年级期中）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'

到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（）A．小于1mB．大于1mC．等于1mD．小于或等于1m练习1．（2021·北京九年级专题练习）《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木

却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”

（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（）A．x2＝（x﹣1）2+102B．（x+1）2＝x2+102C．x2＝（x﹣1）2+12D．（x+1）2＝x2+12练习2．（2021·山东济南市·八年级期末）如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明

将升旗的15绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（）A．12B．13C．15D．24练习3．（2020·全国八年级课时练习）小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳

子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（）A．8米B．10米C．12米D．13米◎考点14：求旗杆高度例1．（2020·山东省枣庄市第四十一中学八年级月考）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多

1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是()．A．8米B．10米C．12米D．14米练习1．（2019·北京八年级期末）小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她

把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（）A．21mB．13mC．10mD．8m练习2．（2021·银川市第十八中学八年级期末）如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只

鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（）16A．6米B．8米C．10米D．12米练习3．（2018·山西八年级月考）如图，矩形ABCD是一个长为20m、宽为15m的长方形草地示意图，现在有一只小狗在点A处玩耍，

主人在点C处与人聊天，小狗若想快速回到主人身边，最短奔跑距离为（）A．21mB．24mC．25mD．35m◎考点15：求小鸟飞行距离例1．（2019·天津市海河中学八年级月考）如图，有两棵树，一棵树高8m，

另一棵树高3m，两树相距12m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（）A．12mB．14mC．13mD．15m练习1．（2020·太原市行知宏实验中学校八年级月考）如图，圆柱的高为8cm，底面半径为176cm，一

只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm练习2．（2020·四川巴中市·中考真题）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹

高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）A．4尺B．4.55尺C．5尺D．5.55尺练习3．（2021·福建龙岩市·九年级二模）《九章算术》是中国传统数学的重

要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1长=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是

（）A．31110xx+=−B．17(10)310x−=C．2223(10x)x+=−D．2227(10)xx+=−◎考点16：求大树折断前的高度例1．（2020·广东惠州市·八年级期末）如图，一木杆在离地某处断裂，

木杆顶部落在离木杆底部8米处，断落的木杆与地面形成45角，则木杆原来的长度是（）18A．8米B．()882+米C．16米D．24米练习1．（2020·四川树德中学八年级月考）如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒

下，树干顶部在离根部12米处，则这棵大树的高度为（）．A．13B．17C．18D．25练习2．（2021·全国九年级专题练习）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一

个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（）A．()22251xx+=+B．()222101xx+=+C．()

22215xx−+=D．()222110xx−+=练习3．（2019·常熟市外国语初级中学八年级月考）如图所示是一个圆柱形饮料罐底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度x19（罐壁厚度和小

圆孔大小忽略不计）范围是（）A．1213x≤≤B．1215xC．512xD．513x◎考点17：水杯中的筷子问题例1．（2020·成都七中万达学校八年级月考）将一根20cm的细木棍放入长，宽，高分别为4cm，3cm，12cm的长方体盒

子中，则细木棍露在外面的最短长度为（）．A．8B．7C．6D．5练习1．（2021·河南省实验中学九年级三模）《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿

比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x尺，则可列方程为（）A．222(4)(2)xxx=−+−B．2222(4)(2)xxx=−+−C．222

4(2)xx=+−D．222(4)2xx=−+练习2．（2020·广东佛山市·八年级期中）一帆船先向正西航行24千米，然后向正南航行10千米，这时它离出发点有（）千米．A．26B．18C．13D．3220练习3．（2021·全国八年级）如图，在灯塔O的东北方向8海里处有一

轮船A，在灯塔的东南方向6海里处有一渔船B，则AB间的距离为（）A．9海里B．10海里C．11海里D．12海里◎考点18：航海问题例1．（2021·河北唐山市·九年级二模）如图，快艇从A地出发，要到距离A地10海里的C地去，先沿北偏东70°方向走了8海里，到达B地，然后再从B地走了6海里

到达C地，此时快艇位于B地的（）．A．北偏东20°方向上B．北偏西20°方向上C．北偏西30°方向上D．北偏西40°方向上练习1．（2020·静宁县田堡初级中学八年级期中）如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以1

2海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（）21A．20海里B．40海里C．35海里D．30海里练习2．（2021·山西长治市·八年级期末）如图，原来从A村到B村，需要沿路A→C→B（90C=）绕过两地间的一片湖，在A，B间建好桥后，就可直接从A村

到B村．已知5kmAC=，12kmBC=，那么，建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（）A．2kmB．4kmC．10kmD．14km练习3．（2021·全国八年级）如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得90AB+

=o，5kmAB=，4kmBC=，若每天凿0.2km，则把隧道AC凿通需要（）A．15天B．12天C．9天D．6天◎考点19：求河宽度例1．（2020·哈尔滨市征仪路学校八年级期中）一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了

520m，那么该河的宽度为（）A．440mB．460mC．480mD．500m练习1．（2019·全国八年级专题练习）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上22岸地点C偏离欲到达B点200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为（）A．

480mB．380mC．580mD．500m据，熟练运用勾股定理计算是解答本题的关键．练习2．（2020·山东淄博市·九年级一模）地面上铺设了长为20cm，宽为10cm的地砖，长方形地毯的位置如图所示

．那么地毯的长度最接近多少？（）A．50cmB．100cmC．150cmD．200cm练习3．（2019·内蒙古呼伦贝尔市·八年级期末）如图，在一个高为6米，长为10米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（）A．6米B．10米C．14米D．16米◎考点20：求台阶上地毯长度例1．（2012·北京

九年级一模）如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离（）A．（221+）cmB．（2214+）cm23C．（241+）cmD．（224+）cm练习1．（2020·海安市海陵中学八年级月考）在高5m，长13m的一段台阶

上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要（）A．13mB．5mC．12mD．17m练习2．（2020·河南郑州市·郑州外国语中学九年级月考）如图，一艘船以40km/h的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以20

km/h的速度由南向北移动，距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区，当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC=500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离BA=300km，如果这艘轮船会受到台风影响，那么从接到警报开始，经过()小时它就会进入

台风影响区A．10B．7C．6D．12练习3．（2020·武汉经济技术开发区第一初级中学八年级月考）M城气象中心测得台风中心在M城正北方向240km的P处，以每小时45km的速度向南偏东30°的PB方向移动，距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域，则M城受台风影响的时间为（）小时．A．4

B．5C．6D．7◎考点21：求台风是否受影响例1．（2019·山东德州市·九年级期中）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受

噪音影响的时间为（）24A．12秒B．16秒C．20秒D．24秒练习1．（2021·全国八年级）A、B、C分别表示三个村庄，AB1700=米，800BC=米，AC1500=米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活

动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB的中点B．BC的中点C．AC的中点D．C的平分线与AB的交点练习2．（2020·东平县实验中学七年级月考）如图，高速公路上有,AB两点相距10km，为两村庄，已知4,6,DAkmCBkmDAAB==⊥于A，CBAB⊥于B,现要在AB上

建一个服务站E，使得,CD两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（）km．A．4B．5C．6D．20◎考点22：选址例1．（2020·山东济宁市·七年级期末）一条河流的BD段长8km，在B点的正北方1km处有一村庄A，在D点的正南方5km处有一村庄E，在

BD段上有一座桥C，把C建在何处时可以使C到A村和E村的距离和最小，那么此时桥C到A村和E村的距离和为（）25A．10B．89C．12D．758练习1．（2019·辽宁大连市·八年级月考）如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄，已知DA＝10km，C

B＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是（）km．A．5B．10C．15D．25