【文档说明】八年级数学下册期末考点大串讲（人教版）专题04 勾股定理（专题强化-提高）原卷版.docx，共(9)页，733.004 KB，由管理员店铺上传

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1专题04勾股定理（专题强化-提高）一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2021·广东广州市·九年级一模）如图，在直角三角形纸片ABC中，90ABC=，3AB=，点E在边BC上，将ABE△沿直线AE折叠，点B恰好落在斜边AC上的点F处，若EABECA=，则A

E的长是（）A．6B．33C．23D．32．(本题4分)（2021·江苏常州市·九年级一模）如图，等边ABCV中，6AB=，点P是BC边上一点，则AP的最小值是（）A．3B．4C．5D．333．(本题4分)（2021·黑龙江牡丹江市·八年级期中）ABCV在由边

长为1的小正方形构成网格中的位置如图所示，则AC边上的高是（）2A．135B．145C．165D．1754．(本题4分)（2021·湖北黄石市·中考真题）如图，在RtABCV中，90ACB=，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、

N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点．若10AB=，6BC=，则线段CD的长为（）A．3B．103C．83D．1655．(本题4分)（2021·陕西中考真

题）如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若6cmAC=，CDBC⊥，则线段CE的长度为（）A．6cmB．7cmC．62cmD．8cm6．(本题4分)（2021·广东深圳市·八年级期中）如图

VABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝23，D为BC的中点，DE⊥AB，则VEBD的面积为（）3A．334B．338C．34D．387．(本题4分)（2021·绵竹市孝德中学九年级一模）在RtABC△中，5A

BBC==，P是ABCV内一点，且5PA=，5PC=，则PB的值为（）A．25B．23C．25或10D．108．(本题4分)（2021·浙江金华市·九年级二模）如图，点A，B是棱长为1的立方体的两个顶点，若将该立方体按图中

所示展开，则在展开图中，A，B两点间的距离是（）A．2B．3C．5D．109．(本题4分)（2021·浙江湖州市·九年级二模）如图，在四边形ABCD中，//ABCD，ABBD⊥，5AB=，4BD=，3CD=，点E是AC的中点，则BE的长为（）．A．2B．52C．5D．31

0．(本题4分)（2021·浙江九年级期末）如图，点P，Q，R分别在等边ABCV的三边上，且APBQCR==，过点P，Q，R分别作BC，CA，AB边的垂线，得到DEFV．若要求DEFV的面积，则只需知道（）4A．AB的长B．AP的长C．BP的

长D．DP的长二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2021·黑龙江齐齐哈尔市·九年级二模）在RtABCV中，90C=，两锐角的度数之比为1:2，最短边AC长为2，且30ACP=，CP交边AB所在直线于点P，则CP的长为______．12．(本题5分)（2

021·黑龙江齐齐哈尔市·九年级三模）在平面直角坐标系中，点1A在x轴的正半轴上，11OA=，21322021202030AOAAOAAOA====，211AAOA⊥，322AAOA⊥，

，202120202020AAOA⊥．按此规律，则20212020AA的长为______．13．(本题5分)（2021·江苏镇江市·九年级二模）如图，在ABCV中，5,6ABACBC===，BD平分ABC，将ABD△沿BD折叠，点A落

A处，则DAC△的面积是_____．514．(本题5分)（2021·山东九年级三模）在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的()2,2A、()8,4B两个城镇分别铺设管道输送燃气．其中()2,2A、()8,4B之间规划位置固定的生态保护区，其中C

在A的正东方向，2AC=，四边形CDEF为边长是3的正方形．现要求燃气管道不能穿过该区域，试确定燃气站的位置使铺设管道的路线最短，则最短路程为______．三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级三模）如图，在44的

正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．16．(本题8分)（2021·广西贵港市·九年级三模）如图

，在ABCV中，90C=，4AC=，68BC=．（1）用直尺和圆规作AB边的垂直平分线；（保留痕迹，不写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，则BD的长为______．17．(本题8分)（202

1·浙江杭州市·九年级三模）1）门框的尺寸如图1，一块长3m，宽2.1m的长方形薄板能否从门框内通过？请通过计算进行说明．（2）放在墙角的立柜（图2）上下面是一个等腰直角三角形（图3），腰长为1.4m，现要将这个立柜搬过宽为1.2m的通道，能通过吗？请通过计算进行说明．（参考数据：21.4

，52.2）18．(本题8分)（2021·浙江台州市·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝1027（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数．19．(本题10分)（2020·浙江九年级期末）在ABCV中，D为AC的中点，DM

AB⊥于M，DNBC⊥于N，且DMDN=．（1）求证：ADMCDN△≌△．（2）若2,AMABAC==，求四边形DMBN的周长．20．(本题10分)（2021·北京九年级一模）如图，在ABCV中，90ACB=，CACB=，点P在线段AB，作射

线CP()045ACP，将射线CP绕点C逆时针旋转45，得到射线CQ，过点A作ADCP⊥于点D，交CQ于点E，连接BE．（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段AD，DE，BE之间的数量关系

，并证明．821．(本题12分)（2020·浙江八年级期中）如图，ABCV是等边三角形，30ADC=，连接BD，3AD=，5BD=，求出CD的长．22．(本题12分)（2021·全国八年级专题练习）定义：如图，等腰A

BCV中，点E，F分别在腰,ABAC上，连结EF，若AECF=，则称EF为该等腰三角形的逆等线．（1）如图1，EF是等腰ABCV的逆等线，若EFAB⊥，7ABAC==，3AE=，求逆等线EF的长；（2）如图2，若等腰直角DEFV的直角顶点D恰好为等腰直角ABCV底边B

C上的中点，且点E，F分别在,ABAC上，求证：EF为等腰ABCV的逆等线．23．(本题14分)（2021·广东深圳市·八年级期中）（1）[问题背景]如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α°，D为B

C边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转α°得到AE，连接EC，则∠BCE＝°（用含α的式子表示），线段BC，DC，EC之间满足9的等量关系式为；（2）[探究证明]如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与

点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接DE，求证：BD2+CD2＝2AD2；（3）[拓展延伸]如图3，在四边形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°，BF＝3，CF＝1．将△ABF

绕点A逆时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求出AF的长度．（不要求尺规作图）