【文档说明】八年级数学下册期末考点大串讲（人教版）专题04 勾股定理（专题强化-基础）原卷版.docx，共(8)页，300.564 KB，由管理员店铺上传

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1专题04勾股定理（专题强化-基础）一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2021·江苏南京市·九年级二模）用一个平面截棱长为1的正方体（如图），截面形状不可能．．．是（）A．边长为1的正方形B．长为2、宽为1的矩形C．边长为2的正三角形D．三边长为1、1、2的三角形

2．(本题4分)（2021·广东八年级专题练习）如图，在ABC中，ACBC=，90C=，AD平分BAC，交BC于点D，若1CD=，则AC的长度等于（）A．2B．21+C．2D．22+3．(本题4分)（2020·

四川巴中市·中考真题）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部

三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）A．4尺B．4.55尺C．5尺D．5.55尺4．(本题4分)（2021·山东临沂市·中考真题）如图，点A，B都在格点上，若213C=3B，则AC的长为（）2A．13B．4133C．213D．3135

．(本题4分)（2021·全国八年级专题练习）下列四组数中，是勾股数的是（）A．5，12，13B．4，5，6C．2，3，4D．1，2，36．(本题4分)（2021·广东深圳市·九年级二模）如图，在ABCV中，90B=，C是BD上一点，10BC

=，45ADB=，60ACB=，则CD长为（）A．103−B．10310−C．1033−D．10210−7．(本题4分)（2021·陕西西安市·九年级月考）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3

，且，且S1＝4，S3＝16，则S2＝（）A．20B．12C．25D．238．(本题4分)（2021·全国九年级专题练习）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭

赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根3芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别

是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（）A．()22251xx+=+B．()222101xx+=+C．()22215xx−+=D．()222110xx−+=9．(本题4分)（2021·全国九年级专题练习

）如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝10，直线l过点B，分别过点A、C作直线l的垂线，垂足分别为E、F，若AE＝8，则CF的长为（）A．5B．6C．7D．810．(本题4分)

（2021·合肥市第四十二中学八年级期中）如图，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，点D是BC边上一点，且BD＝2，点P是线段AB上一动点，则PC＋PD的最小值为（）A．27B．25C．23D．33二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2

021·广东八年级专题练习）如图，在ABC中，90ACB=，6AC=，10AB=，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于____．412．(本题5分)（2021·湖南岳阳市·中考真题）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列

问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为_______

_．13．(本题5分)（2021·广西河池市·八年级期中）如图，客船以24海里/时的速度从港口A向东北方向航行，货船以18海里/时的速度同时从港口A向东南方向航行，则1小时后两船相距______海里．14．(本题5分)（2021·浙江八

年级期中）在44的方格中ABCV的三个顶点均在格点上，其中5,22,17ABBCAC===，则ABCV中AC边上的高的长为________．（保留根号）三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2021·黑龙江哈尔滨

市·九年级三模）如图，方格纸中每个小正方形的边长5均为1，线段AB、DE的端点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．（1）在图中画一个以AB为底的等腰ABCV，且ABCV的面积为7.5，点C在小正方形的顶点上；（2）在图中画一个以DE为斜边的等腰直角D

EFV，点F在小正方形的顶点上．连接CF，请直接写出线段CF的长．16．(本题8分)（2021·全国八年级专题练习）如图，在△CBD中，CD=BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE垂足是E，CE与BD交

于点A．（1）求证：BF=AC；（2）求证：BE是AC的中垂线；（3）若AD=1，求CF的长度．17．(本题8分)（2021·湖北荆门市·九年级其他模拟）如图，某天我国一艘海监船巡航到B港口正西方的A处时，发现在A的北偏东60°方向，相距150海里的C处有一可疑船

只正沿CB方向行驶，点C在B港口的北偏东30°方向上，海监船向B港口发出指令，执法船立即从B港口沿BC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时点D与点A的距离为752海里．6（1）求点A到直线CB的距离．（2）执法

船从B到D航行了多少海里?18．(本题8分)（2021·清远市清新区凤霞中学九年级一模）对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：2abab=+．例如：232238=+=（1）若()6xy−=−，且212yx=，求x，y的值；（2）在（1）的条件下，求以x，y

为边长的等腰三角形的面积．19．(本题10分)（2021·湖北荆门市·八年级期中）如图，在ABCV中，边BC的垂直平分线交AB于点E，且222BEEAAC−=．（1）求证：90A=；（2）若4AB=，5BC=，求AE的长．20．(

本题10分)（2021·广东深圳市·八年级期中）已知：如图，在△ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E，连接BE．（1）求证：CE＝CB；（2）若∠CAE＝3

0°，CE＝2，求BE的长度．721．(本题12分)（2021·山东淄博市·九年级一模）如图，一个梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端为A，梯子的顶端B距地面的垂直距离为BC的长．（1）若梯子的长度是10m，梯子的顶端B距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端A向外滑动多少米

?（2）设ABc=，BCa=，ACb=，且ab，请思考，梯子在滑动的过程中，是否一定存在顶端下滑的距离与底端向外滑动的距离相等的情况?若存在，请求出这个距离；若不存在，说明理由．22．(本题12分)（2021·江苏无锡市·九年级一模）（1）

如图1，ABCV中，D为AB边上一点，将点A沿经过点D的直线翻折，使得A的对应点A恰好落在AC边上，请用无刻度的直尺和圆规作出点A；（不写作法，保留作图痕迹）（2）D为线段AB中点．①如图2，点P在线段

AC上，PA沿直线PD翻折后得到的⊥PAAB，请用无刻度的直尺和圆规作出点P；（不写作法，保留作图痕迹）②如图3，30BAC=，点P在射线AC上，PA沿直线PD翻折后得到的⊥PAAB，若4AB=，则线段BA的长度为_______．23．(本题14分)（20

21·广东深圳市·八年级期中）已知VAOB和△MON都是等腰直角三角形，∠AOB＝∠MON＝90°．8（1）如图1：连AM，BN，求证：VAOM≌VBON；（2）若将RtVMON绕点O顺时针旋转，当点A，M，N恰好在

同一条直线上时，如图2所示，线段OH//BN，OH与AM交点为H，若OB＝4，ON＝3，求出线段AM的长；（3）若将VMON绕点O顺时针旋转，当点N恰好落在AB边上时，如图3所示，MN与AO交点为P，求证：MP2+PN2＝2PO2．