【文档说明】吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段考试数学试题 答案.pdf，共(5)页，256.530 KB，由管理员店铺上传

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12022-2023学年上学期高一年级阶段考试（数学）参考答案一、单选题12345678DDCAACDA二、多选题9101112BCACBCABD三、填空题13.3514.7415.216.14[2,]5四、解答题17.解：（1

）3πsinπcos2πcossincos(sin)2cosπsinsincossinπ2f,所以()cos

f……5分（2）由诱导公式可知sin(π)sin,则由1sinπ3可得1sin3,……7分又是第四象限角,所以222cos1sin3,所以22()cos3f.……10分18.解：（1）由最小正周期2ππT，得2，……2分

∵ππ3πcos2sin,04422f，∴π3.……4分∴π()cos23fxx.……5分（2）由（1）知，π()cos23fxx，∵π0,2x，∵ππ2π2,333x，……7分∴

π1cos2,132x，∴()fx的取值范围为1,12.……10分19．解：（1）∵fx是R上的奇函数且0,1x时，241xxfx，公众号高中试卷资料下载2∴当1,0x时

，224141xxxxfxfx，……2分又由于fx为奇函数，∴00ff，∴00f，又11ff，11ff，∴110ff.……4分综上所述，当1,1x时，2,1,0412

,0,1410,1,0,1xxxxxfxxx.……5分（2）当52,2时，121,52，1fx，即4210xx，……6分设21,2xt

，不等式变为210tt，∵52,2，∴240△，∴224422t.而当52,2时，224,40，且2412，又24y在52,2上单调递增，

所以22255222241222442++，所以24122，……8分∴2412t，……9分，即2240log2x.综上可知，不等式1fx的解集是224(0,log)2.……10分20.解：

（1）函数2lnln233Fxaaxax有唯一零点，即22330aaxax①有唯一零点，即222320axax有唯一零点，……1分当2a时，20x，解得2x，符合题意；……2分3当2a时，方程

为一元二次方程，其22238225aaa当52a时，Δ0，方程有两个相等的实数根2x，符合题意；……3分当52a时，0，方程有两个不等的实数根12x，212xa；若12x为方程①的解，则22233

02aaa，解得1a；若212xa为方程①的解，则212330122aaaaa，解得43a；……4分要使方程①有唯一实数解，则413a.综上，实数a的取值范围为451,2,32

U.……5分（3）函数2lnfxax，其中内部函数2yax为减函数，外部函数lnyx为增函数，由复合函数性质知2lnfxax为,41mm减函数，……6分1max2lnfxfmam，

2min241ln41fxfmam不等式12ln2fxfx转化为12maxln2fxfx，即转化为22lnlnln241aamm，……7分即222lnln224(4)20224141aammam

amaamm令2()4(4)2gmamam，3,14m，即min()0gm.二次函数对称轴为411882amaa，由0a，开口向上（ⅰ）当407a时，11182a，函数()gm在3,14

上单调递减，min()(1)4(4)20gmgaa，解得23a，不符合题意，舍去；……8分4（ⅱ）当4475a时，3111482a，函数()gm在311,482a上单调递减，在11,182a上单调递增，min11()

082gmga，即224160aa，解得12821282a，取交集得412825a；……9分（ⅲ）当45a时，113824a，函数()gm在3,14上单调递增，min393()4(4)20

4164gmgaa，解得23a，取交集45a；综上，正实数a的取值范围1282a.……10分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com