【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》2.4.1平面向量的坐标表示含答案【高考】.doc，共(4)页，107.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-课题2.4.1平面向量的坐标表示课型新授课授课人科目数学授课时间授课班级高一（2）班教具多媒体课时1课时教学方法引导发现式教学法、探究法三维目标知识与技能：会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标。过程

与方法：利用向量的坐标可以使向量运算完全代数化，实现了形向数的转化。情感与态度：了解向量与其他知识之间的紧密关系，培养学生的学习兴趣及探索精神。重点平面向量的坐标运算（加、减、数乘）。难点灵活应用所学知识，求点的坐标以及向量坐标。前面知识衔接向量的正交分解、向量的坐标表示以及向量的运

算高考考点及表现形式用选择题、填空题、解答题来考查本章内容与三角函数内容的综合知识点，如向量的数量积同三角函数的周期性，增减性，最值等综合题来考查教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图一、复习导课3´一、知识链接：1.

用不同形式表示下列向量j4i5a+=()5,2=→b问题2.求下列几个特殊角的三角函数值，观察并猜想他们之间的关系。教师提出问题，学生回答．复习旧知，为学生学习新知做铺垫，并引导学生敢于大胆的猜想。-2

-()()_____;60cos60sin____;60cos___;60sin.2_____;30cos30sin____;30cos___;30sin.12222=+===+==二、自主学习13´1.明确本节课

学习目标2.学生认真阅读文本P18----P19。3.学生复述本节课中的重点公式。+==+zkk,2cossintan1cossin224.学生自己试证明公式。5.公式的其他表示形式。学生齐

读学习目标。学生圈画出本节课的重点内容，教师巡视学生存在的问题。教师倾听学生的答案，并板书公式。学生自己讲解，教师及时点拨。学生自己变形，并将写在课本上。通过本节课学习目标，让学生知道本节课该学会那些内容。通过读文本，可以让学生标出不懂的地方，认真听老师讲解。初步认识和记

忆两个关系式培养学生表达能力及逻辑思维能力。帮助学生做题的灵活性三、学以致用10´例1已知sin＝45，求的余弦和正切值．限角为第一象限角或第二象且解：=1sin,54sinsin2

＋cos2＝1，cos＝±1－sin2．若是第一象限角，cos>0,所以cos＝2541−＝35，tan＝sincos＝45－35＝43．若是第二象限角，cos<0,例1鼓励学生自己解决，教师只在开方时点拨符号问题．

例题使学生熟练两个基本关系式的应用，并培养学生分类讨论思想。-3-四、合作探究15´所以cos＝－1－(45)2＝－35，tan＝sincos＝45－35＝－43．例2求证：cosx1－sinx＝1＋sinxcosx．证法1：因为()()0cos,0sin-1cosc

oscossin1sin1sin122==−=+−xxxxxxxx且所以cosx1－sinx＝1＋sinxcosx．证法2：因为左边＝cosx1－sinx·cosxcosx＝cos2x(1－sinx)cosx；右边＝1＋sinxcosx·1－sinx1－sinx＝cos2x(1－sinx)

cosx．所以左边＝右边．即原等式成立．可让学生自己先独立探索证明思路，再小组讨论．教师在证明思路和解题格式上给予指导．由学生完成证明，展示不同证法，分析优劣．通过讨论探究，使学生进一步熟练公式的各种变形.培养学生的发散思维，提高综合运

用知识分析问题、解决问题的能力．五、课堂小结3´1.同角三角函数的基本关系式+==+zkk,2cossintan12cos2sin师生共同总结．六、布置作业1´A类:P20第5题

B类：P20第1题优等生必做A类题学生都能选择适合自己的题型，得到个性发展。-4-七、板书设计2.4.1平面向量的坐标表示同角三角函数的基本关系式学生练习：+==+zkk,2cossintan12cos2sin教

学反思