【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》2.4.1平面向量的坐标表示 （6）含答案【高考】.doc，共(4)页，116.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-第二章平面向量4.1平面向量的坐标表示一、学情分析本节课是在学生已有的基础上（数轴、坐标）进行学习的，而这一内容也是本节课学习之前必须掌握并且会用，而鉴于对学生的调研，对这一内容掌握情况不佳，所以在上课之前必须重点处

理这一内容之后在进行知识的迁移。二、教材分析学生已学习了向量的加法、减法、数乘向量的运算，知道用作图的方法来求两个向量的和、差、积向量，在本节课的学习中，学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。三、教学目标1．平面向量的坐标表

示；2.理解平面向量的坐标概念，向量的坐标和点的坐标的关系；3.通过对平面向量的坐标表示的学习，使学生经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题。四.教学重、难点重点:平面向量线性运算的坐标表示；难点:平面向量线性运算的坐标表示.五.教学设想【创设情境】-2-（回忆）平面向量的基本定理

a=λ11e+λ22e（1e、2e不共线，a任意性，λ1、λ2唯一性）实质：平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.【探究新知】（一）、平面向量的坐标表示1．在坐标系下，平面上任何一点都可用一对实数(坐标)来表示思考：在坐标系下，向量是否可以用坐标来表示呢？取

x轴、y轴上两个单位向量i,j作基底，则平面内作一向量jyixa+=记作：a=(x,y)称作向量a的坐标注：（1）i,j的规定：单位向量、互相垂直、方向分别与X轴、Y轴正方向一致；（2）i=（1，0）,j=（0，1），0=（0，0）；（3）注意书写格式A

（x,y）,c=（x,y）.【例题解析】通过例题让学生讨论：①向量的坐标与与向量的起点及终点坐标有何关系？（一个向量的坐标等于其终点的相应坐标减去始点的相应坐标。）②若向量的起点为坐标原点，那么向量的坐标与其终点坐标有何关例1．如图，用基底i

，j分别表示向量a、b、c、d，并求它们的坐标．-3-系（当且仅当向量的起点在原点时，向量终点的坐标等于向量的坐标.）③两个相等向量的坐标有何关系？（相等向量的坐标是相同的，但是起点和终点的坐标不一定相同.）[展示投影]例题讲评（学生先做，学生讲

，教师提示或适当补充）1．在同一直角坐标系内画出下列向量.2.3.【小结归纳】(1)任一平面向量都有唯一的坐标;(2)向量的坐标等于其终点的相应坐标减去起点的相应坐标坐标；当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标.(3)相等的向量有相等的坐标.(4)互为

反向量的两个向量对应坐标互为相反数.本节课主要讲解了平面向量的直角坐标运算，向量的直角坐标运算使向量运算完全数量化，它将数与形紧密的结合起来，使得用向量来求解有关问题更加方便.【板书设计】平面向量的坐标表示1.定义jyixa+=，记作：a=(x,y)称作向量a的坐标2.结论(1)任一平面

向量都有唯一的坐标;(1)(1,2)a=(2)(1,2)b=−()(1,2),(2,1),ABAB=−2已知求的坐标..BA5,3-B3,2A的坐标，），求（），（已知⎯→⎯⎯→⎯AB-4-(2)向量的坐标等于其终点的相应坐标减去起点的相

应坐标坐标；当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标.(3)相等的向量有相等的坐标.(4)互为反向量的两个向量对应坐标互为相反数.【作业】教材91页，练习第3题.