【文档说明】《2023年高考数学第一次模拟考试卷》数学（新高考Ⅱ卷B卷）（考试版）A3.docx，共(2)页，1.112 MB，由envi的店铺上传

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2023年高考数学第一次模拟考试卷（新高考Ⅱ卷）B卷高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。1．设集合{12}Axx=−∣，集合{13}Bxx∣=，则AB=（）A．{13}xx−∣B．{11}xx−∣C．{12}xx∣D．{23}xx∣2．设复数z满足i4iz+=−，则42iz=+（）A．42i−B．42i+C．

34i5+D．34i5−3．幻方，是中国古代一种填数游戏．*(,3)nnNn阶幻方是指将连续2n个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一对角线上的n个数的和都相等．中国古籍《周易本义》中的《洛书》记载了一个三阶幻方（如图）．

若某3阶幻方正中间的数是2022，则该幻方中的最小数为（）A．2017B．2018C．2019D．20204．已知向量a，b夹角为60°，且()1,3a=，2b=则ab=（）A．0B．10C．10D．10−5．为提高新农村的教育水平，某地选派4名优秀的教师到甲､乙

､丙三地进行为期一年的支教活动，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（）A．18种B．12种C．72种D．36种6．若1sin23+=，则cos2cos+=（）.A．3132B．3132−C．49−D．

787．如图是一个由三根细棒PA、PB、PC组成的支架，三根细棒PA、PB、PC两两所成的角都为60，一个半径为1的小球放在支架上，则球心O到点P的距离是（）A．32B．2C．3D．28．已知函数()2()(1)ln1fxax

xx=+++，则在同一个坐标系下函数()fxa−与()fx的图像不可能是（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知函数()()sin0,0,22fxAxA

=+−的部分图象如图所示，则（）A．函数()fx的最小正周期为πB．点π,04是曲线()yfx=的对称中心C．函数()fx在区间3π,π4内单调递增D．函数()fx在区间π0,2内有两个最值点10．已知M：222220xyxy+

−−−=，直线l：220xy++=，P为l上的动点，过点P作M的切线PAPB，，切点为AB，，当PMAB最小时，则（）A．直线AB的方程为210xy−−=B．5MP=C．直线AB的方程为210xy++=D．1PA=

11．如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，E，F，G分别为线段BC，1CC，1BB上的动点（不含端点），则（）A．异面直线1DD与AF成角可以为4B．当G为中点时，存在点E，F使直线1

AG与平面AEF平行C．当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为98D．存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等12．已知3515ab==，则a，b满足的关系有（）A．111ab+=B．4abC．224ab+D．22(1)(1)1

6ab+++第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设:14x≤，:xm，若是的充分条件，则实数m的取值范围是______．14．重庆八中某次数学考试中，学生成绩X服从正态分布()2105,.若()1901202PX=剟，则从参加这次考试的学生中任意

选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于120的概率是__________.15．已知30x−，则()29fxxx=−的最小值为________．16．已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，点P的坐标为（2，1），动点A，B在抛物线C上，且PA⊥PB，则FA+

FB的最小值是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，满足2cos2bCac=−.(1)求角

B；(2)若3cos5C=，4BDDC=，ABD△的面积为75，求c的值.18．（12分）已知数列na的前n项和为()()211,3,12nnnSanSnSnnn−=−=+−．(1)求数列na的通项公式；(2

)令2nnnab=，求数列nb的前n项和nT．19．（12分）某校为了了解学生每天完成数学作业所需的时间收集了相关数据（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，学生完成数学作业的时间的范围是(0,100．其统

计数据分组区间为()0,20，)20,40，)40,60，)60,80，80,100．(1)求直方图中x的值；(2)以直方图中的频率作为概率，从该校学生中任选4人，这4名学生中完成数学作业所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．20．（12分）

如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF是边长为2的正方形，//,,ABCDADCD⊥33,2BEABAD===．(1)求证：平面ADF⊥平面BCE；(2)求平面ADF与平面BCF所成锐角的余弦值．21．（12分）设12,FF分别是双曲线

2222:1(0,0)xyabab−=的左、右两焦点，过点2F的直线():0,Rlxmytmt−−=与的右支交于M，N两点，过点（﹣2，3），且它的虚轴的端点与焦点的距离为7．(1)求双曲线

的方程；(2)当121MFFF=时，求实数m的值；(3)设点M关于坐标原点O的对称点为P，当2212=MFFN时，求△PMN面积S的值．22．（12分）己知函数()ln1fxxax=++（其中Ra）．(1)当1a=−时，求()fx的最大值；(2)对任意,()0x+，都有()

exfxx成立，求实数a的取值范围．