【文档说明】四川省眉山市彭山区第一中学2022届高三上学期入学考试数学文科试题 答案.pdf，共(4)页，761.423 KB，由小赞的店铺上传

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1彭山一中22届高三上期入学考试考试文科数学参考答案13.1,11,2214.115.16（0，2e]17【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（α为参数），转换为直角坐标方程为．直线l的极

坐标方程为，根据，转换为直角坐标方程为，整理得．（2）由，转换为参数方程为（t为参数），代入，得到：3t2+2t﹣5＝0．故，，故＝．18.【答案】（1）解：��=8+8.2+8.4+8.6+8.8+96=

8.5，��=90+84+83+80+75+686=80，�=16(��−��)�(��−��)=(8−8.5)(90−80)+(8.2−8.5)(84−80)+(8.4−8.5)(83−80)+(8.6−8.5)(80−80)+(8.8−8.5)(75−80)+(9−8.5)(68−80)=

−14，�=16(��−��)2�=(8−8.5)2+(8.2−8.5)2+(8.4−8.5)2+(8.6−8.5)2+(8.8−8.5)2+(9−8.5)2=0.7，∴��=�=16(��−��)�(��−��)�=16�(��−��)2=−140.7=−20.∴��=��−����=80

+20×8.5=250，∴回归直线方程为�=−20�+250.（2）设工厂获得的利润为�万元，则�=(�−7)(−20�+250)=−20(�−9.75)2+151.25，∴该产品的单价定为9.75元时，工厂获得利润最大，最大利润为151.25万元.1234567

89101112BABADDBCDCAD219.（1）将直方图数据整理得：区间[80，90)[90，100)[100，110)[110，120)[120，130)[130，140)[140，150]中点值8595105115125135145频率0.040.120.160.20

0.240.160.08累计频率0.160.320.52平均数为850.04950.121050.161150.201250.241350.161450.08117.8x；设中位数为m，[110m，

120)，则0.32(110)0.020.5m，解得119m．所以，估计该班数学成绩的平均分为117.8分，中位数为119．（2）30525a；50(0.20.240.160.08)34ac，9c

；20cd，11d．列联表为：分数不少于110分分数不足110分合计每周线上学习时间不少于5小时25530每周线上学习时间不足5小时91120合计341650所以2250(251159)8.1036.635

30203416K故有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”．20．【解答】解：（Ⅰ）由（t为参数），两式平方作和可得x2+y2＝1（x≠﹣1）；由ρcos（θ+）＝4，得，即，可得x﹣．3∴曲线C1，C2的普通方程分别为x2+y2＝

1（x≠﹣1）；x﹣．（Ⅱ）设P（cosθ，sinθ），（0≤θ＜2π且θ≠π），则P到直线x﹣的距离d＝|2cos（）﹣8|＝|cos（）﹣4|．|PA|＝|cos（）﹣4|．∴当cos（）＝﹣1时，，当cos（）＝1时，．21．（12分）解:(1)由)(xfy在点)

)1(,1(f的切线,与直线012yx平行,2)1(f…………………1分1)(23xaxxxf123)(2axxxf224123)1(aaf,解得1a…………………2分123)(2

xxxf设过点)1,0(的切线与函数相切于00yx，，123102000xxxy即0)12(020xx00x或210x，…………………4分切点分别为）（1,0，）（811,21切线方程为：0443yx，01yx.…6分（2）)(xf

在区间)3132(，内是减函数0)(xf在)3132(，上恒成立即01232axx在)3132(，上恒成立…………………7分xxa132…………………8分令xxxg13)(，则213)(

xxg)(xg在)3332(，递增，在)3133(，递减又27)32(g，4)31(g…………………10分42a2a…………………11分综上所述:a的取值范围为)2[，.…………………12分22.【解答】解：()(

)(1)xIfxaxe，0a，当0a时，易得(,1)x时，()0fx，函数单调递减，当(1,)x时，()0fx，函数单调递增，当0a时，易得(,1)x时，()0fx，函数单调递增，当(1,)x时，()0fx，函数单调递减，4(

)II由()()fxgx代入可得，1xxlnxaxe，0x，令1()xxlnxFxxe，0x，则2(1)()()xxxlnxFxxe，令()txxlnx，0x，则1()10txx，即()tx在(0,)上单调递增，且11()10tee

，t（1）10，故存在01(,1)xe使得000()0txxlnx，从而有()Fx在0(0,)x单调递增，在0(x，)上单调递减，故000001()()1maxxxlnxFxFxxe，故1a．法二

：令()1xhxex，则()1xhxe，易得，当0x时，()0hx，函数单调递增，当0x时，()0hx，函数单调递减，故当0x时，()hx取得最小值(0)0h，即1xex，0x时取等号

，故1xxlnxxeexlnx，当0xlnx时取等号，所以当1a时，1xxaxexexlnx恒成立．综上1a．