【文档说明】四川省眉山市彭山区第一中学2022届高三上学期入学考试数学理科试题.pdf，共(4)页，862.530 KB，由小赞的店铺上传

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1彭山一中22届高三上期入学考试理科数学（考试时间：120分钟；全卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题

卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数z满足1zii（i为虚数单位），则z的虚部为（）A．12B．12C．12iD．12i2．从800名同学中，用系统抽样（等距）的方法抽取一个

20人的样本，将这800名同学按1～800进行随机编号，若抽出的第一个号码为3号，则第五个应抽的号码为（）A．163B．83C．123D．2033.若13nxx的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.162B.540C.16

2D.56704.下列命题错误的是（）A.线性相关系数�越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱B.抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量C.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数�后，标准差也变为原来的�倍D.若回归直线的斜率估计值为0.25，��=�，��=

�，则回归直线的方程为�=�.���+�.�5.已知20212202101220212111xaaxaxax，则122021aaaA．404221B．202121C．20

212D．2021216.李克强总理提出，要在960万平方公里土地上掀起“大众创业”､“草根创业”的新浪潮，形成“万众创新”､“人人创新”的新势态.为响应国家鼓励青年创业的号召，小王开了两家店铺，每个店铺招收了两名员工，若某节假日每位员工的休

假概率均为��，且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而另一家无人休假，则调剂1人到该店铺，使得该店铺能够正常营业，否则该店就停业.则两家店铺该节假日能正常开业的概率为（）A.��B.��C.��D.��7．已知

函数f（x）的导函数为f'（x），且y＝f'（x）的图像如图所示，则下列结论一定正确的是（）A．f（a）＝0B．f（x）没有极大值C．x＝b时，f（x）有极大值D．x＝c时，f（x）有极小值28．阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝8，则该算

法的功能是（）A.计算数列{2n﹣1}的前8项和B.计算数列{2n﹣1}的前7项和C.计算数列{2n﹣1}的前8项和D.计算数列{2n﹣1}的前7项和9.若函数�(�)=��−��在区间(��,�−��)上有最大值，则实数�的取值范围是（）A.(−�

,�)B.(−�,�)C.(−�,−��)D.(−�,−�]10．为了发挥“名师引领”作用，加强教育资源融合，上级将a，b，c，d，e，f六位专家型“教学名师”分配到我市第一、第二、第三中学支教，每位专家只去一个学校，且每校至少分配一人，其中c不

去市一中，则不同的分配方案种数为（）A．160B．240C．360D．42011.已知函数lnxfxax，3lnlnxaxgxx，若方程fxgx仅有1个实数解，则实数a的

取值范围是（）A.,eB.10,eC.,0,eD.1,0e12．已知函数()ln1fxxax有两个零点1212,xxxx，则下列命题正确的

个数为（）（1）a的取值范围为(,1)（2）12121xxxx（3）122xx（4）12112xxA．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知i是虚数单位，若复数1

iz，则||z14.2017年5月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩X~N2100,.（试卷满分为150分）统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数

的34，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为__________.15．甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即可离去，则两人能会面的概率是_________.316．若两曲线y＝x2+1与y＝al

nx+1存在公切线，则正实数a的取值范围是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cossinxy（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标

方程为cos()13．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，设P（2，0），求11PMPN的值．18.（本题满分12分）为助力湖北新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工

厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：单价�（元/件）88.28.48.68.89销量�（万件）908483807568（1）根据以上数据，求�关于�的线性回归方程；

（2）若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？（参考公式：回归方程��=���+��，其中��=�=��(��−��)(��−��)��=��(��−��)��，��=��−����）19.

（本题满分12分）推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节.为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取1000名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如下：得分[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)

[80,90)[90,100]男性人数40901201301106030女性人数2050801101004020（1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试，试估计其得分不低于60分的概率；（2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解“(

得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类，完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？不太了解比较了解男性女性4（3）从参与问卷测试且得分不低于8

0分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，连同*nnN名男性调查员一起组成3个环保宜传队.若从这10n中随机抽取3人作为队长，且男性队长人数占的期望不小于2.求n的最小值.附：22()()()()()()nadbcKnabcdabcdacbd

临界值表：20PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（本题满分12分）在平面直

角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为2221121txttyt（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2极坐标方程为cos()43（Ⅰ）写出曲线C1，C2

的普通方程；（Ⅱ）过曲线C1上任意一点P作与C2夹角为的直线，交C2于点A，求|PA|的最大值与最小值．21．（本题满分12分）已知函数1)(23xaxxxf．（1）若)(xfy在点))1(1(f，的切线,与直线012yx平行，求)(xfy过点

)1,0(的切线方程；（2）设函数)(xf在区间)3132(，内是减函数，求实数a的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数ln()xbfxaxx（1）求()fx的单调区间；（2）当b=1时，若对任意的0,x

，都有xfxe恒成立，求a的取值范围.