【文档说明】四川省眉山市彭山区第一中学2022届高三上学期入学考试数学文科试题.pdf，共(4)页，844.691 KB，由小赞的店铺上传

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1彭山一中22届高三上期入学考试考试文科数学（考试时间：120分钟；全卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号

.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合1,0,1,2A，

11Bxx，则AB（）A.0,1,2B.0,1C.1,0D.1,0,12．从800名同学中，用系统抽样（等距）的方法抽取一个20人的样本，将这800名同学按1～800进行随机编号，若抽出的第一个号码为3号，则第五个应抽的号码为（）A．163B．83C．123D．2

033.随着新政策的实施，海淘免税时代于2016年4月8日正式结束，新政策实施后，海外购物的费用可能会增加．为了解新制度对海淘的影响，某网站调查了喜欢海淘的1000名网友，其态度共有两类：第一类是会降低海淘数量，共有400人，第二类是不会降低海淘数量，共有600人，若

从这1000人中按照分层抽样的方法抽取10人后进行打分，其打分的茎叶图如图所示，图中有数据缺失，但已知“第一类”和“第二类”网民打分的均值相等，则“第一类”网民打分的方差为()A．159B．179C．189D．2094.下列命题错误的

是（）A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数�后，标准差也变为原来的�倍B.抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量C.线性相关系数�越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D.若回归直线的斜率估计值为0.25，��=�，��=�，则回归直线的方程为�=�.

���+�.�5．若关于x的不等式2330xmxm的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（）A．2,1B．3,4C．5,6D．6,726．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且y＝f'（x）的图像如图所示，

则下列结论一定正确的是（）A．x＝c时，f（x）有极小值B．f（x）没有极大值C．x＝b时，f（x）有极大值D．f（a）＝07．书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本．设事件M表示“两本都是《红楼梦》”；事件N表示“一本是《西游记

》，一本是《水浒传》”；事件P表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”．下列结论正确的是()A．M与P是互斥事件B．M与N是互斥事件C．N与P是对立事件D．M，N，P两两互斥8.下列叙述中正确的是()A．若a，b，c∈R，则“a

x2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直

线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β9．阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝8，则该算法的功能是（）A.计算数列{2n﹣1}的前8项和B.计算数列{2n﹣1}的前7项和C.计算数列{2n﹣1}的前8项和D.计算数列{2n﹣1

}的前7项和10.若函数�(�)=��−��在区间(��,�−��)上有最大值，则实数�的取值范围是（）A.(−�,�)B.(−�,−��)C.(−�,−�]D.(−�,�)11．已知函数sin2xxfxeex

，若12fxfx，则（）A．1122xxxxB．121xxeC．12lnlnxxD．2212xx12.已知函数lnxfxax，3lnlnxaxgxx，若方程fxgx仅有1个实数解

，则实数a的取值范围是（）A.,eB.10,eC.,0,eD.1,0e二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13..函数24()ln(21)xfxx的定义域为______．14

．函数21,13()(4),3xxfxfxx，则(9)f______．315．甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即可离去，则两人能

会面的概率是_________.16．若两曲线y＝x2+1与y＝alnx+1存在公切线，则正实数a的取值范围是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）在直角坐标系

xOy中，曲线C的参数方程为3cossinxy（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()13．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方

程；（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，设P（2，0），求11PMPN的值．18．（本题满分12分）为助力湖北新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平

台试销，得到如下数据：单价�（元/件）88.28.48.68.89销量�（万件）908483807568（1）根据以上数据，求�关于�的线性回归方程；（2）若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？（参考公式：回归方程��=���+��，其中

��=�=��(��−��)(��−��)��=��(��−��)��，��=��−����）19.（本题满分12分）在抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，上级主管部门提出了“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习．某数学教师为了调查高三

学生数学成绩与线上学习时间之间的关系，对某班每个学生一学期的数学测试成绩和线上学习时间进行跟踪调查，得到成绩的频率分布直方图（每个学生取一学期的平均成绩，每个分组包含左端点不含右端点）和2×2列联表：分数不少于110分分数不足110分合计每周

线上学习时间不少于5小时a530每周线上学习时间不足5小时cd合计50（1）根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均分和中位数；（2）求2×2列联表中a，c，d的值，并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”？参考公式和数据4P（K2≥k）0.0500

.0100.001k3.8416.63510.828K2＝．20．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为2221121txttyt（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2极坐标方

程为cos()43（1）写出曲线C1，C2的普通方程；（2）过曲线C1上任意一点P作与C2夹角为的直线，交C2于点A，求|PA|的最大值与最小值．21．（本题满分12分）已知函数1)(23xaxxxf．（1）若)(

xfy在点))1(1(f，的切线,与直线012yx平行，求)(xfy过点)1,0(的切线方程；（2）设函数)(xf在区间)3132(，内是减函数，求实数a的取值范围．22.（本题满分12

分）已知函数()(,0)xfxaxeaRa，()1gxxlnx．(1)讨论()fx的单调性；(2)若对任意的0x，()()fxgx恒成立，求实数a的取值范围．