【文档说明】四川省眉山市彭山区第一中学2022届高三上学期入学考试数学理科试题答案.pdf，共(4)页，765.205 KB，由管理员店铺上传

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1彭山一中22届高三上期入学考试理科数学参考答案13.114.20015.16（0，2e]17【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（α为参数），转换为直角坐标方程为．直线l的极坐标方程为，根据，转换为直角坐标方程为，整理得．（2）由，转换为参数方程为（t为参数），代入，得到：3

t2+2t﹣5＝0．故，，故＝．18.【答案】（1）解：��=8+8.2+8.4+8.6+8.8+96=8.5，��=90+84+83+80+75+686=80，�=16(��−��)�(��−��)=(8−8.5)(90−80)+(8.2−8.5)(84−80)+(8.4−8.5)(8

3−80)+(8.6−8.5)(80−80)+(8.8−8.5)(75−80)+(9−8.5)(68−80)=−14，�=16(��−��)2�=(8−8.5)2+(8.2−8.5)2+(8.4−8.5)2

+(8.6−8.5)2+(8.8−8.5)2+(9−8.5)2=0.7，∴��=�=16(��−��)�(��−��)�=16�(��−��)2=−140.7=−20.∴��=��−����=80+20×8.5=250，∴

回归直线方程为�=−20�+250.（2）设工厂获得的利润为�万元，则�=(�−7)(−20�+250)=−20(�−9.75)2+151.25，∴该产品的单价定为9.75元时，工厂获得利润最大，最大利润为151.25万元.123456789101112BABA

CADCDCDC219.（1）由调查数据，问卷得分不低于60分的比率为13011090110100600.61000故从该社区随机抽取一名居民其得分不低于60分的概率为0.6.（2）由题意得列联表如下：不太了解比较了解总计

男性250330580女性150270420总计40060010002K的观测值21000(250270330150)5.542400600420580k因为5.542>3.841所以有95%的把握认为居民对垃圾分类的了解程度与性别有关.（3）由题意知，分层抽样抽

取的10人中，男性6人，女性4人随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，其中03126643314010(0),(1)nnnnCCCCPPCC，213663310104(2),(3)nnnnCCCPPCC

所以随机变量的分布列为0123P0364310nnCCC1264310nnCCC2164310nnCCC36310nnCC312213666633331014040410101232nnnnnnnnCCCCCCCECCCC

12213364646101232nnnnCCCCCC可得，116(6)4(6)(5)(6)(5)(4)(10)(9)(8)23nnnnnnnnn23(6)17722(10)(9)(8)nnnnnn

，3(6)2(10)nn，解得2n，n的最小值为2.320．【解答】解：（Ⅰ）由（t为参数），两式平方作和可得x2+y2＝1（x≠﹣1）；由ρcos（θ+）＝4，得，即，可得x﹣．∴曲线C1，C2的普通方程分别为x2+y2＝1（x≠﹣1）；x﹣．（Ⅱ）设P（cosθ，s

inθ），（0≤θ＜2π且θ≠π），则P到直线x﹣的距离d＝|2cos（）﹣8|＝|cos（）﹣4|．|PA|＝|cos（）﹣4|．∴当cos（）＝﹣1时，，当cos（）＝1时，．21．（12分）解:(1)由)(xfy在点))1(,1(f的切线,与直线012yx平行,2)1(f……

……………1分1)(23xaxxxf123)(2axxxf224123)1(aaf,解得1a…………………2分123)(2xxxf设过点)1,0(的切线与函数相切于00yx，，123102000

xxxy即0)12(020xx00x或210x，…………………4分切点分别为）（1,0，）（811,21切线方程为：0443yx，01yx.…6分（2）)(xf在区间)3132(，内是减函数0)(xf在

)3132(，上恒成立即01232axx在)3132(，上恒成立…………………7分xxa132…………………8分令xxxg13)(，则213)(xxg)(xg在)3332(，

递增，在)3133(，递减又27)32(g，4)31(g…………………10分42a2a…………………11分4综上所述:a的取值范围为)2[，.…………………12分22.解：因为

ln()xbfxax，所以21ln()bxfxx……………………（1分）令()0fx，得1bxe，所以()fx在1(0,)be单调递增，令()0fx，得1bxe，所以()fx在1(,)be单调递

减…………（4分）（2）由题意，因为对任意的0x，不等式xfxe恒成立，即ln1xxexax在0,上恒成立，令ln1()(0)xxexFxxx，则22ln()xxexFxx，……………（6分）令2

()lnxhxxex，则21()20xhxxxex，所以()hx在0,上为增函数，又因为(1)0he，11221110eeeheee，所以01,1xe，使得0

0hx，即0020en0lxxx当00xx时，0hx，可得()0Fx，所以()Fx在00,x上单调递减；当0xx时，0hx，可得()0Fx，所以()Fx在0,x上单调

递增，所以000min00ln1()xxexFxFxx，………………………………………（8分）由0020en0lxxx，可得001ln000000ln111lnlnxxxxeexxxx，令()xtxxe，则001lntxtx

，又由()(1)0xtxxe，所以()tx在0,上单调递增，所以001lnxx，可得00lnxx，所以001xex，即001xxe，…………（10分）所以0000min000ln111()1xxexxFxFxxx

，所以1a，综上所述，满足条件的a的取值范围是(,1].………………………………（12分）