【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期9月月考试题 数学（理）.docx，共(5)页，314.879 KB，由管理员店铺上传

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2022年9月绵阳南山中学2020级高三上期九月月考数学试题(理工类)命题人：刘盟审题人：青树国（时间：120分钟分数：150分）本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页．注意事项：1．答卷前，考生务

必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并把对应的准考证号用2B铅笔涂黑．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上．第Ⅰ卷

（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合0,1,2,3,4,5,1,3,5,2UAB===，则()UAB=ð∪（）A．2B．1

,2,3,5C．0,2,4D．2．已知命题:,sin1pxRx﹔命题||:,e1xqxR，则下列命题中为真命题的是（）A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假3．在ABC中，“sin2sin2AB=

”是“AB=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．若4sin,052=−−，则tan4+=（）A．17B．17−C．7D．7−5．基本再生数0R与世代间隔T是新冠肺炎的流

行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：(e)rtIt=描述累计感染病例数()It随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与

0R，T近似满足01RrT=+．有学者基于已有数据估计出0R=3.07，T=6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(参考数据：ln2≈0.69)（）A．1.5天B．2天C．2.5天D．3.5天6．函数()()2sineexxxfx−=+在区间22−,上的图

象为（）A．B．C．D．7．已知函数()fx是R上的偶函数，且()fx的图象关于点()1,0对称，当0,1x时，()22xfx=−，则的值为（）A．2−B．1C．1−D．8．若要得到函数()πsin26fxx=+的图象，只

需将函数()πcos23gxx=+的图象（）A．向左平移π6个单位长度B．向右平移π6个单位长度C．向左平移π3个单位长度D．向右平移π3个单位长度9．已知090，且()2sin361sin22cos18cos2+=，则α=（）A．18B

．27C．54D．6310．已知函数1()lnfxmxx=+的最小值为m−，则m=（）A．21eB．1eC．eD．2e11．若函数()2fx+为偶函数，对任意的)12,2,xx+，且12xx，都有()()()12120xxfxfx−−

，则（）A．()()233log6log122fffB．()()323log12log62fffC．()()233log6log122fffD．()()323log12log62fff12．设0.02a=，()2lnsin0.

01cos0.01b=+，1.2ln1.02c=，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．abcB．acbC．bcaD．bac()()()122023fff+++0第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．如果tan2=，那么2sincos4sin3cos+=−___________.14．设函数2()lnfxaxbx=+，若函数()fx的图象在点(1,(1))f处的切线方程为yx=

，则函数()yfx=的单调增区间为__________．15．设函数21,0()lg,0xxfxxx+=，若关于x的方程()()220fxafx−+=恰有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为___________．16．设函数()sinsin(

0)3fxxx=++，已知()fx在0,上有且仅有2023个极值点，则的取值范围是___________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求

作答．（一）必考题：（本大题共5个小题，共60分．）17．（本题12分）已知函数()π12sincos42fxxx=+−．(1)求函数()fx的最小正周期和单调递减区间；(2)若将函数()fx的图象向右平移π4个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的两倍(纵坐标不变

)，得到函数()ygx=的图象，求函数()ygx=在区间0,π上的值域．18．（本题12分）已知函数32()3(,)fxaxbxxabR=+−，且()fx在1x=和3x=处取得极值.（I）求函数()fx的解析式；（II）设

函数()()gxfxt=+，若()()gxfxt=+有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.19．（本题12分）如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台P，已知射线AB，AC为两边夹角为120的公路(长度均超过3千米)，在两条公路AB，AC

上分别设立游客上下点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得3AM=千米，3AN=千米.（1）求线段MN的长度；（2）若60MPN=，求两条观光线路PM与PN所围成PMN的面积的最大值.2

0．（本题12分）已知,,abc分别为锐角ABC三个内角,,ABC的对边，记为三角形的面积为S，若()22234Sbca=+−.(1)求S的值；(2)若3a=，试求ABC周长的取值范围．21．（本题12分）已知函数(

)eaxfxx=−（,eaR为自然对数的底数），()ln1gxxbx=++.(1)若()ln1gxxbx=++在)1+，单调递减，求实数b的取值范围；(2)若不等式()()xfxxgx+对())0,,1,xa

++恒成立，求实数b的取值范围.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．【选修4−4：坐标系与参数方程】（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为

12cos2sinxy=+=（为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为πcos4m+=.(1)求1C的普通方程和2C的直角坐标方程；(2)若1C与2C交于相异两点

A，B，且||23AB=，求m的值.23．【选修4−5：不等式选讲】（本题10分）已知函数()232fxxx=−+−．(1)求不等式()3fx的解集M；(2)设M中的最小的数为m，正数a，b满足3abm+=，求225baab++的最小值．获得更多资源请扫码加入

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