【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期9月月考试题 数学（理）理数答案.docx，共(5)页，349.249 KB，由管理员店铺上传

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绵阳南山中学2020级高三上期九月月考参考答案一、选择题：1．C2．A3．B4．B5．B6．D7．C8．D9．B10．D11．A12．D二、填空题：13．114．2,2+和2,2

+都可以15．()22,316.12134121,640616解：()sinsin3fxxx=++sinsincoscossin33xxx=++3331sincos3sincos3sin22226xxxxx

=+=+=+，当0,x时，,666x++，令6tx=+，则,66t+，作出函数3sin,066ytt

=+的图象如图所示：由于函数()fx在0,上有且仅有2023个极值点，则40454047262+，解得121346612140.故答案为：12134121,6406

三、解答题17．(1)()2π1ππ112sincos2sincoscossincossincoscos424422fxxxxxxxxx=+−=+−=+−11cos21112πsi

n2sin2cos2sin22222224xxxxx+=+−=+=+∴()fx的最小正周期为2ππ2T==∵ππ3π2π22π,Z242kxkk+++，则π5πππ,Z88kxkk++∴()fx的单调递减区间为()π5ππ,

πZ88kkk++(2)根据题意可得：将函数()fx的图象向右平移π4个单位长度，得到2ππ2πsin2sin224424yxx=−+=−再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的两倍(纵坐标不变)，

则()2πsin24xxg−=∵0,πx，则ππ3π,444x−−∴π2sin,142x−−，则()12,22gx−即函数()ygx=在区间0,π

上的值域为12,22−．18．解：（1）2'()323fxaxbx=+−，因为()fx在1x=和3x=处取得极值，所以1x=和3x=是'()fx＝0的两个根，则2133{,3133baa+=−=−解

得1,{32ab=−=经检验符合已知条件故321()23.3fxxxx=−+−（2）由题意知3221()23,'()433gxxxxtgxxx=−+−+=−+−，令'()0gx=得，1x=或3x=，'()()g

xgx、随着x变化情况如下表所示：x(,1)−1（1，3）3(3,)+'()gx－0+0－()gx递减极小值递增极大值递减由上表可知：()gx极大值＝4(3),()(1)3gtgxgt==−极小值＝，又x取足够大的正数时，()0

gx；x取足够小的负数时，()0gx，因此，为使曲线()ygx=与x轴有一个交点，结合()gx的单调性，得：4()0()03gxtgxt==−极大值极小值且，∴403t，即当403t时，使得曲线()ygx=与x轴有两个交点.1

9．解：（1）在AMN中，由余弦定理得，22212cos1203323392MNAMANAMAN=+−=+−−=，3MN=，所以线段MN的长度为3千米；（2）设PMN=，因为60MPN=，所以120PNM=−，在PMN中，由正弦定理得，()323si

nsin120sinsin60MNPMPNMPN====−.所以()23sin120PM=−，23sinPN=，因此()113sin23sin12023sin222SABCPMPNMPN=•=−313cossinsin22=+33333

sincossinsinsin222264=+=−+，因为203，所以72666−−.所以当262−=，即3=时，所围成PMN的面积的最大值为294km.所以两条观光线路PM与PN所围成PM

N的面积的最大值为294km千米．20．(1)由()22234Sbca=+−及余弦定理得：()22213sin24SbcAbca==+−，化简后有tan3A=又0A，，所以3A=，故3A=.(2)由正弦定理及(1)得23sinsinsinabcAB

C===,从而23sinbB=，()23sin3cos3sincABBB=−−=−.故33cos3sin323sin3abcBBB++=++=++，在锐角ABC中，02B，2032CB=−，故B的范围为62B

，33323sin3233B++++求ABC周长的取值范围为()33,323++21．（1）()ln1gxxbx=++在)1+，单调递减，()10gxbx=+在)1+，上恒成立

()10gxbx=+，故min11bx−=−．（2）1,0ax，所以eeaxxxx原命题等价于eln1xxxbx++对一切()0,x+恒成立，ln1exxbxx−−对一切()0,x

+恒成立，令()ln1e(0)xxFxxxx=−−，min(),bFx()222lnelnexxxxxFxxx+=+=令()()2eln,0,xhxxxx=++，则()x212ee0,xhxxxx+=+()hx在()0,+上单增，又()120e11e0,e1e

10ehh−==−−=，01,1ex使()00hx=，即0200eln0xxx+=①，当()00,xx时，()0hx，即()Fx在()00,x递减当()0,xx+时，()0hx，即()Fx在()0,x+递增

，()00min000ln1()exxFxFxxx==−−由①知0200elnxxx=−，001ln000000ln111elnlnexxxxxxxx=−==，函数()exxx=在()0,+单调递增，001lnxx

=即00ln,xx=−0ln0min0000111()e11,xxFxxxxx−−=−−=+−=1,b实数b的取值范围为(,1−.22．（1）在1C的参数方程中消去参数，得1C的普通方程为22(1)4xy−+=；由πcos4m+=得22cossin

22m−=，又cos,sinxy==，所以2C的直角坐标方程为20xym−−=.（2）由（1）知曲线1C是以(1,0)为圆心，2为半径的圆，曲线2C为直线，则圆心(1,0)到曲线2C的距离|12|2md−=，因为||23AB=，所以222|12|2322

2m−+=，解得：222m+=，或222m−+=.23．（1）原不等式可化为323223xxx−+−或3222323xxx−+−或22323xxx−+−

解得:2332x或322x或823x．综上所述，原不等式的解集为2833Mxx=．（2）由（1）可知23m=，所以2ab+=，所以()()22222525abbaabab−+−++=+224944aabbab−+−+=+948abab=+++−()9419

4662ababab=+−=++−1941362baab=++−194132?13622baab+−=，当且仅当12235ab==时等号成立．所以225baab++的最小值为132获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xian

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