【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期9月月考试题 数学（理）理数答案.docx，共(5)页，349.249 KB，由管理员店铺上传

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绵阳南山中学2020级高三上期九月月考参考答案一、选择题：1．C2．A3．B4．B5．B6．D7．C8．D9．B10．D11．A12．D二、填空题：13．114．2,2+和2,2+都可以15．()22,316.12134121,6406

16解：()sinsin3fxxx=++sinsincoscossin33xxx=++3331sincos3sincos3sin22226xxxxx=+=+=+，当0,x时，,666x++

，令6tx=+，则,66t+，作出函数3sin,066ytt=+的图象如图所示：由于函数()fx在0,上有且仅有2023个极值点，则40454047262+，解

得121346612140.故答案为：12134121,6406三、解答题17．(1)()2π1ππ112sincos2sincoscossincossincoscos424422fxxxxxxxxx=+−=+−=+−11cos21112π

sin2sin2cos2sin22222224xxxxx+=+−=+=+∴()fx的最小正周期为2ππ2T==∵ππ3π2π22π,Z242kxkk+++，则π5πππ,Z88kxkk

++∴()fx的单调递减区间为()π5ππ,πZ88kkk++(2)根据题意可得：将函数()fx的图象向右平移π4个单位长度，得到2ππ2πsin2sin224424yxx=−+=−再将图象上所有点的横坐标

伸长到原来的两倍(纵坐标不变)，则()2πsin24xxg−=∵0,πx，则ππ3π,444x−−∴π2sin,142x−−，则()12,22gx−即函数()ygx=在区间0

,π上的值域为12,22−．18．解：（1）2'()323fxaxbx=+−，因为()fx在1x=和3x=处取得极值，所以1x=和3x=是'()fx＝0的两个根，则2133{,3133baa+=−=−解得1,{32ab=−=经检验符合已知条件故321()23.3fxxxx

=−+−（2）由题意知3221()23,'()433gxxxxtgxxx=−+−+=−+−，令'()0gx=得，1x=或3x=，'()()gxgx、随着x变化情况如下表所示：x(,1)−1（1，3）3(3,)+'()gx－0+0－()gx递减极小值递增极大值递减由上表可知：()gx

极大值＝4(3),()(1)3gtgxgt==−极小值＝，又x取足够大的正数时，()0gx；x取足够小的负数时，()0gx，因此，为使曲线()ygx=与x轴有一个交点，结合()gx的单调性，得：4()0()03gxtgxt==−极大值极小值且，∴403t，即当403t时

，使得曲线()ygx=与x轴有两个交点.19．解：（1）在AMN中，由余弦定理得，22212cos1203323392MNAMANAMAN=+−=+−−=，3MN=，所以线段MN的长度为3千米；（2）设PMN=，因为60MPN=，所以120PNM=−，在PM

N中，由正弦定理得，()323sinsin120sinsin60MNPMPNMPN====−.所以()23sin120PM=−，23sinPN=，因此()113sin23sin12023sin222SABCPMPNMPN=•=−313cossinsin22

=+33333sincossinsinsin222264=+=−+，因为203，所以72666−−.所以当262−=，即3=时，所围成PMN的面积的最大值为294km.所以两条观光线路PM与PN所围成PMN的面

积的最大值为294km千米．20．(1)由()22234Sbca=+−及余弦定理得：()22213sin24SbcAbca==+−，化简后有tan3A=又0A，，所以3A=，故3A=.(2)由正弦定理及(1)得23sinsinsinabcABC===,从而23sinbB=，(

)23sin3cos3sincABBB=−−=−.故33cos3sin323sin3abcBBB++=++=++，在锐角ABC中，02B，2032CB=−，故B的范围为62B，33323sin323

3B++++求ABC周长的取值范围为()33,323++21．（1）()ln1gxxbx=++在)1+，单调递减，()10gxbx=+在)1+，上恒成立()10gxbx=+，故min11bx−=−．（2）1,0ax，所以eeax

xxx原命题等价于eln1xxxbx++对一切()0,x+恒成立，ln1exxbxx−−对一切()0,x+恒成立，令()ln1e(0)xxFxxxx=−−，min(),bFx()222lnelnexx

xxxFxxx+=+=令()()2eln,0,xhxxxx=++，则()x212ee0,xhxxxx+=+()hx在()0,+上单增，又()120e11e0,e1e10ehh−==−−=，01,1ex使()00hx=

，即0200eln0xxx+=①，当()00,xx时，()0hx，即()Fx在()00,x递减当()0,xx+时，()0hx，即()Fx在()0,x+递增，()00min000ln1()exxFxFxxx==−−由①知0200elnxxx=−，001ln000000ln11

1elnlnexxxxxxxx=−==，函数()exxx=在()0,+单调递增，001lnxx=即00ln,xx=−0ln0min0000111()e11,xxFxxxxx−−=−−=+−=1,b实数b的取值范围为(,1−.22．（1）在1

C的参数方程中消去参数，得1C的普通方程为22(1)4xy−+=；由πcos4m+=得22cossin22m−=，又cos,sinxy==，所以2C的直角坐标方程为20xym−−=.（2）由（1）知曲线

1C是以(1,0)为圆心，2为半径的圆，曲线2C为直线，则圆心(1,0)到曲线2C的距离|12|2md−=，因为||23AB=，所以222|12|23222m−+=，解得：222m+=，或222m−+=.23．（1）原不等式可化为323

223xxx−+−或3222323xxx−+−或22323xxx−+−解得:2332x或322x或823x．综上所述，原不等式的解集为2833Mxx

=．（2）由（1）可知23m=，所以2ab+=，所以()()22222525abbaabab−+−++=+224944aabbab−+−+=+948abab=+++−()94194662ab

abab=+−=++−1941362baab=++−194132?13622baab+−=，当且仅当12235ab==时等号成立．所以225baab++的最小值为132获得更多资源请扫码加入享学

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