【文档说明】安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题.pdf，共(2)页，410.023 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

阳叩MU倒阶·密情7.若A�=C:-2·心，则正整数n=A.4B.5C.6D.72020-2021学年（下）高二年级期中考试8.把10名同学的学号分别写在10张卡片上，再把卡片分发给这10名同学，每人1张，则恰有3名同学卡片上的数字与自己学号不一致的

分发方法数为理科数学A.120B.240c.360D.480考生注意：I.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标

号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．9.要安排6名消防员去4个小区进行消防安全教育，每人去

l个小区，每个小区至少安排1人，则不同的安排方法数为A.480B.I080c.1560D.252010.已知！（α）斗。♂τ2dx-｛，毗α＞0，则J（α）的最小值为人＿.±_1T8.一上τT巳土1TD.土都｜一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要11.己知函数J(x)=x2e＇，则J(x）的导函数f’（x）的图象可能是即制灿咐！＝MW制制恻柑雪慧崽凶，悟）－m求的I.巳知大前提：所有的奇函数在x=0处的函数值为0；小前提：f(x)＝土是奇函数；结论：f(O)=0.则i生芝段xyA.B.，．．3ι

y＼C.D.＼｜石xJ范论式的推理A是正确的B.大前提错误c.小前提错误D.推理形式错误2.用反证法证明“若αbe=0，则α，b,c中至少有一个为。”的第一步·假设应为A.a,b,c全为0c.α，b.c不全为0B.α，b,c中

至多有一个为0D.α，b,c全不为012.己知函数f(x）的导函数为f’（x），若存在句，使得f(Xo)=f'(Xo），则称Xo是f(x）的一个“巧值点”．函数J(x）二lnx+x2的巧值点的个数为3.己知陈i数J(x)=ax2（α￥0）从x=l!Ux=2的平均变化率

为－6，则实数α的值等于A.2B.lc.-1A.O。.-2B.Ic.2D.34.在复平面内，复数z所对应的点在射线y=-2x(x二：：！O）上，且，lzl＝厅，则z=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分A.I-2iB.-1+2iC.2一iD.一2

+i13.若复和＝于主是纯虚数，则实数α＝L.+I5.观察下列图形的规律，则第叫neN•）个图中正三角形的个数为／＼＼＼也坠14.将A,B,C,D四盆不同的花从左到右摆放成一排，但A,C不能相邻，B,C相邻，则共有种不同的摆放方法．15.函

数f(x)＝乓的极值点为x=A.2n一lB.3n一2C.4n-3D.Sn-416.观察下列各式：13=12'13+23=32'13+23+33=62'13+23+33+43=102，归纳得第几个等式为13+23+33＋…＋n3＝旷

（m,neN＊）.若不等式，＼n-2m-16<0恒成立，贝lj实数λ的取值范围是6.己知函数f(x)=lnx＋α耳的图象在x=1处的切线倾斜角为135°，则实数α＝A.-2B.-1巳OD.l理科数学（A卷）试题第1贞（共4页）理科数学（A卷）试题第2页

（共4页）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(10分）已知复数Z1满足(1+i)z1=-1+5i,z2＝α－3川，αεR(I）求Z1的共辄复数z,;(JI）若lz,-z2I<lz1l，求α的取值范围．18.(12分）请你根据向量数量积

的定义和性质，推导出平面向量数量积的坐标表示，即：己知a=(x1,J1),b=（町，Y2），证明：a·b=x，吨＋r,Y2·19.(12分）某晚会上有4个歌舞类节目和3个语言类节目，分别求满足以下各条件的不同表演顺序种数CI）前两个节目中既有歌舞类节目也有语言类节目；(

II)3个语言类节目都不相邻；(ill)3个语言类节目相邻，且指定的某个歌舞类节目不排在最后理科数学（A卷）试题第3页（共4页）20.(12分）已知函数J(x)=ax3+bx2+2x+3.(I）若／（x）在点（I,f(l））处的切线方程为9x-y-1=0，求实数α，b的值；(II）若α〉士，,f(

x）在［-l,0）内存在极小值，且f’（-2)＝町’（x）为J(x）的导函数），求实数b的取值范围21.(12分）已知函数J(x)＝αe'+bx的图象经过点（O,-2）和（ln2,ln2-4).(I）求α，b的值；(II）已知函数g(x）与J(x）的图象关于直线x=I对称，求g(x）

的解析式，并求g(x）在［1,4］上的最值．22.(12分）已知函数J(x)=x－α(1+lnx）的最小值为0.(I）求α；(II）设函数g(x)=xf(x），证明：g(x）有两个极值点叫，吨，且向）＋队）＜士理科数学（A卷）试

题第4页（共4页）