【文档说明】四川省成都市蓉城名校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题参考答案及评分标准.docx，共(7)页，997.685 KB，由小赞的店铺上传

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2022～2023学年度下期高中2021级期末联考文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112AABBCDDCAACD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．1−14

．0+)(，15．016．2,0)(−三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）解：（1）321)3(13fxxmxx=++−，23()2fxxmx+−=，…………………………2分由223()0fx

xmx=+−=，可知121223xxmxx+=−=−，，…………………………4分12122233xxmxx+−==−，解得1m=；…………………………6分（2）23(3)(1()2)fxxxxx−=+−=+，………………

…………8分得下表：x00,1)(11,3)(3()fx000()fx1单调递减极小值23−单调递增10()fx在区间[0,3]上的最大值为(3)10f=，最小值为2(1)3f=−，……………………11分()fx在区间[0,3]上的值域为2[,10]3−．………………

…………12分18．（12分）解：（1）10090807060805x++++==，57.58910.585y++++==，…………………………2分1))125niiixxyy=(−(−=−，21)1000niixx=(−=

，21)16.5niiyy=(−=，……………………4分则12211))125125==0.973128.452100016.5))niiinniiiixxyyrxxyy===(−(−−−=−

(−(−，有很强的相关性；…………………………6分（2）121))1250.1251000)niiiniixxyybxx==(−(−−===−(−，…………………………8分8ˆˆ8(0.125)801aybx=−=−−=，…………………………9分y关于x的线性回归方程

为：8ˆˆ0.1251ˆybxax=+=−+，…………………………10分当500.125501811.75xy==−+=时，．…………………………12分19．（12分）解：（1）在QCD△中，512QCCDQD===，，，222QCQDCD=+，…………………………1分QCD△为直角三角

形且CDQD⊥，…………………………2分又底面ABCD是矩形，则CDAD⊥，…………………………3分DQDAD=，CD⊥平面QAD，…………………………5分又CD平面ABCD，平面QAD⊥平面ABCD；…………………………6分（2）12112ABCS==△，……………

……………8分利用等体积法，12APBCPABCQABCVVV−−−==…………………………10分111131323236ABCSh===△．…………………………12分20．（12分）解：（

1）由题意可知：2222caba==，可得2a=，2bc==，…………………………2分椭圆C的方程为：22142xy+=；…………………………4分（2）设直线为ykxm=+，由2||11mk=+，得221mk=+，联立22142ykxmxy=++=，得22221)4

240kxkmxm(+++−=，…………………………6分显然0，设11,)Mxy(，22,)Nxy(，则12221224212421kmxxkmxxk+=−+−=+，2212121212)))yykxmkxmkxxkmxxm=

(+(+=+(++，…………………………8分2222212221)31)248||1||1222121kkkkMNxxkkk(+(++=+−=+=++42222121)kk=−(+，…………………………10分|MN|的取值范围为[8,22]3，

则422822122321)kk−(+剟，解得201k剟，…………………………11分k的取值范围为[1,1]−．…………………………12分21．（12分）解：（1）当1a=时，()sinfxxx=−，()1cos0f

xx=−…，函数()fx在[0,)+单调递增，()(0)0fxf=…，0x…时，()0fx…恒成立；…………………………3分（2）()2agxxx=−，1)21ga(=−=，1a=，2121)2xgxx

xx−(=−=，当221()0xgxx−==，得22x=；…………………………5分()gx在12[,]22单调递减，()gx在2[,2]2单调递增，11)ln224g(=+，211)ln2222g(=+，2)4ln2g(

=−，2)1)gg((，函数()gx在区间1[,2]2上的值域为1[1ln2),4ln2]2(+−；…………………………7分（3）由题意()sinlnfxxx+=有两个不同的零点，即lnlnxaxxax==有两个不同

的交点，…………………………9分设2ln1ln))xxhxhxxx−(=(=，，)0ehxx(=→=，当0,e)x(时，)0hx(，)hx(单增，当e,)x(+时，)0hx(，)hx(单减，…………………………10分当0)xhx→(→−，，当+)0x

hx→(→，，1e)eh(=，…………………………11分要使lnxax=有两个不同的交点，则10,)ea(．…………………………12分22．（10分）解：（1）由圆C的参数方程22cos2sinxy=+=（为参

数）得：22222)44xyxyx(−+=+=，…………………………3分根据cossinxy==，…………………………4分则圆C的极坐标方程为：24cos4cos==；…………………………5分（2）把直线l的参数方程1

1232xtyt=+=代入圆C的方程224xyx+=得230tt−−=，………………8分设A，B两点对应的参数分别为12tt，，12|||3|PAPB|tt|==．……………………10分解

析：1．解：2:0233xAxx+−−，:0Bx，则0,3)AB=(，故选：A．2．解：四川大学和电子科技大学学生人数之比为25:155:3=，则从四川大学学生中抽取的人数为516108=，故选：A．3．解：由220xyxy−−−=可得)1)0xyxy(+(−−=，0xy

+=或10xy−−=，“xy=−”是“220xyxy−−−=”的充分不必要条件，故选：B．4．解：2+)ABACACBCACABBCACACa+=(==，故选：B．5．解：22()e1)()e21)xxfxxfxxx=(+

=(++，，0)1f(=，则切线为1yx=+，a的值为1，故选：C．6．解：21)24mnmn+(=„，A正确，22222)12222mnmnmnmn++(++=剠，B正确，,1)1)1mnmnnmnnm((++=，，，

C正确，21222222mnmnmnmn++=++剟?，D错误，故选：D．7．解：画出可行域如图，22zxy=+表示,)xy(到原点距离的平方，则z的最大值为2222420OA=+=，故选：D．8．解：22))2)244)16ffff(−=(=(==(=，，故选

：C．9．解：由图可知，()fx为偶函数，则排除B、D，C选项221xx+的极值点为1−和1，与图象不符，故选：A．10．解：设112212(,)(,)(,)2l:xkyMxyNxyDt=+−，，，，与抛物线联立可

得：2240yky−−=，则121224yykyy+==−，，221212121211525()()()()(1)()()2224DMDNxxytytkyyktyyt=+++−−=++−+++29()04kt=−+，MDN为锐角，故选：A．11．解：由已知可得，BCCABCPA

CAPAABCPAC⊥⊥=⊥，，面，PB是RtPBC△和RtPBA△的公共斜边，PB是三棱锥的外接球直径，由254π5π2SRR===，设ACAPm==，则2245PBRm==+=，则1413mBC==−=，，故选：

C．12．解：设00(,)Pxy，则2200221xyab−=，即22222200bxayab−=，渐近线方程为byxa=，即0bxay=，20000000012222||||||||bxaybxaybxaybxayddcbbaca−−++

==+==+，，则22222222001222(2)16||4bxacyabcddcc−====，则422222242()0cabcabababab===+−==，，，，双曲线C的渐近线方程为yx=，故选：D．13．解：22ii1i)ii11

1i)ii1i1i222zz(++(−=====−+−−，则12=112ab−=−，故答案为1−．14．解：2211111ln0))0yxxyxxxxx=−(=−−=−(+，，则单调递减区间为0),(+，故答案为0

,)(+．15．解：由离心率为2可解得1a=，则22:1Cxy−=的渐近线为yx=，则m可能取的值为1，和为0，故答案为0．16．解：()fx的图象如图所示，2)2))2[)2][()]0fxtfxtfxfxt(+(−(−=(−+=，()2fx=有两个根，则)

0fxt(+=有3个根，022,0)tt−(−，，故答案为2,0)(−．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com