【文档说明】【精准解析】湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期“停课不停学”线上教学效果检测物理试题.doc，共(21)页，740.000 KB，由小赞的店铺上传

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长郡中学高一年级“停课不停学”线上教学效果检测考试物理（时间：90分钟满分：100分）第I卷选择题（共45分）一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中1〜10题只有一项是符合题目要求的，11〜15题有多项符合题目要求，全部选对得3分，选对但不

全得2分，有选错的得0分）1.下列说法符合史实的是（）A.开普勒根据行星观测数据总结出了行星运动三大定律B.卡文迪许发现了万有引力定律并测出了万有引力常量的数值C.伽利略通过月一地检验发现地球与苹果间

的引力跟天体之间的引力是同一种力D.1781年发现的天王星的轨迹有些古怪，表明万有引力定律的准确性有问题【答案】A【解析】【详解】A．开普勒根据第谷观测行星运动的数据，总结出行星运动三大定律，故A正确；B．牛顿发现了万有引力定律100多年以后，

卡文迪许通过扭秤实验测定出了万有引力常量的数值，故B错误；C．牛顿通过月一地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力，故C错误；D．1871年，人们发现了太阳系中的第七颗行星—天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”，根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有

一些偏差；英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星；他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道，后来这颗行星被命名为“海王星”，表明万有引力定律的正确性，故D错误。故选A。2.关于两个运动的合运动

，下列说法中正确的是()A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C.两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动D.两个分运动的时间和它们合运动的时间不相等【答案】B【解析】【详解】AB．两个分运动是直线运动，其合运动不一

定是直线运动，比如：平抛运动；两个匀速直线运动的分运动，其合运动一定是匀速直线运动，故选项B正确，A错误；C．互成角度的两个初速度的合初速度为v，两个加速度的合加速度为a，由物体做曲线运动的条件可知当v与a共线时为匀变速直线运动，当v与a不共线时，为匀变速曲线运动，故选项C错误；D．分运

动和合运动具有等时性，故选项D错误．3.如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（）A.线速度之比是1：1：

1B.角速度之比是1：1：1C.向心加速度之比是4：2：1D.转动周期之比是1：1：2【答案】C【解析】【详解】A、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：vA=vB；同轴传动时，角速度相等，故：ωB=ωC；根据题意，有rA:rB：rC=1:2:1；根据v=ωr，由于ωB=ωC，故vB：vC

=rB：rC=2:1；故vA:vB：vC=2:2:1，故A错误；B、根据v=ωr，由于vA=vB，故ωA：ωB=rB：rA=2:1；故ωA：ωB：ωC=rB：rA=2:1:1，故B错误；C、向心加速度之比为222A::::4:2:1abbB

Cabbvvvaaarrr==，故C正确．D、转动周期之比为A111::::1:2:2BCabbTTT==，故D错误．故选C．【点睛】皮带传动、摩擦传动、齿轮传动时，边缘点的线速度相等；同轴转动

和共轴转动时，角速度相等；然后结合v=ωr列式求解．4.如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y=x2，在y轴上有一点P，坐标为(0，6m)．从P点将一小球水平抛出，初速度为1m/s．则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)A.(3m，

3m)B.(2m，4m)C.(1m，1m)D.(1m，2m)【答案】C【解析】【详解】设小球经过时间t打在斜面上M（x,y）点，则水平方向：0xvt=，竖直方向上：2162ygt−=又因为2yx=可解得：1m,y1mx==，故C正确

；ABD错误；故选C5.2018年12月8日凌晨，我国在西昌卫星发射中心利用长征三号乙改进型运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，对月球背面南极艾特肯盆地开展着陆巡视探测，实现了人类首次月球背面软着陆和巡视勘察。假设探测器在近月轨道上绕月球

做匀速圆周运动，经过时间t（小于绕行周期）运动的弧长为s，探测器与月球中心连线扫过的角度为（弧度），引力常量为G，则（）A.探测器的轨道半径为tB.探测器的环绕周期为πtC.月球的质量为32sGtD.月球的密度为234Gt【答案】C【解析】【详解】A

．由弧长公式sr=可得探测器的轨道半径sr=故A错误；B．航天器运行角速度t=根据角速度与周期的关系可知，航天器做圆周运动的周期2π2πtT==故B错误；C．探测器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力做向

心力可得2224πGMmmrrT=解得月球质量32sMGt=故C正确；D．由于不知道月球半径，故无法求解月球密度，故D错误。故选C。6.下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（）A.地球的第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度B.地球的第二宇宙速度是在地面附近

使物体可以挣脱地球引力束缚的最小发射速度C.同步卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D.中国发射的嫦娥四号探测器，其发射速度大于地球的第三宇宙速度【答案】B【解析】【详解】A．第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，为

7.9km/s，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，故A错误；B．第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度，为11.2km/s，故B正确；C．同步卫星绕地球在圆轨道

上运行时的速度一定小于地球的第一宇宙速度，故C错误；D．嫦娥四号探测器发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥四号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，故D错误。故选B。7.质量m=200kg的小型电动汽车在

平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系．设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大．则下列说法正确的是()A.汽车受到的阻力200NB.汽车的

最大牵引力为800NC.汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90mD.8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×104J【答案】D【解析】【详解】根据机车保持恒定的加速度启动，先做匀加速直线运动，当功率增大到最大功率后做变加速直线运动，最后牵引力减小到等于阻

力时做匀速直线运动．A、机车匀速时有mmPFvfv==，可得3mm810N800N10Pfv===，故A错误．B、对启动的过程分析可知，最初的匀加速阶段时的牵引力最大，而由v-t图象可知21m/svat==，故最大牵引力

为21800N200kg1ms1000NFfma−=+=+=，B错误；C、汽车在做变加速运动过程的时间218s8s10st=−=，速度从8m/s增大为10m/s，此过程牵引力的功率保持不变，由动能定理22m22m11122Ptfxmvmv

−=−，解得：295.5mx=；故C错误．D、8s~18s牵引力的功率保持不变，则牵引力的功为34m281010J810JFWPt===，故D正确．故选D.8.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的

速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，在该弯道处（）A.路面外侧低内侧高B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小【答案】C【解析】【详解】A

．路面应建成外侧高内侧低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A错误；B．车速低于0v，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不一定会向内侧滑动，故B错误；C．当速度为0v时，静摩擦力为

零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于0v时，摩擦力指向内侧，只要速度不超出最高限度，车辆不会侧滑，故C正确；D．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则0v的值不变，故D错误。故选C。9.如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量

为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面，小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若所有小方块完全进入粗糙水平面后又滑动距离l后停止运动，则摩擦力对所有小方块做功的数值为（）A.212MvB.2MvC.12MglD.2Mgl【答案】A【解析】【详解】小方块

刚完全进入粗糙水平面，根据功的公式可得100.52fMgWfllMgl+=−=−=−小方块完全进入粗糙水平面到停止运动，根据功的公式可得2fWflMgl=−=−摩擦力对所有小方块做功的数值为121.5fffWWWMgl=+=小方块从刚进入粗糙水平面到停

止运动，根据动能定理2102fWMv=−摩擦力对所有小方块做功的数值为212fWMv=故A正确，BCD错误。故选A。10.如图所示，质量为m的物块A和质量为M的重物B由跨过定滑轮O的轻绳连接，A可在竖直杆上自由滑动。当A从与定滑轮O等高的位置无初速释放，

下落至最低点时，轻绳与杆夹角为37，已知sin370.6=，cos370.8=，不计一切摩擦，轻绳足够长，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A.物块A下落过程中，轻绳与杆夹角为60时，B速率是A速率的两倍B.A下落过程

中，A重力势能的减小量等于B动能的增加量C.M=2mD.A下落至最低点时，轻绳上的拉力大小等于Mg【答案】C【解析】【详解】A．物块A下落过程中，轻绳与杆夹角为60时，将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，

在沿绳子方向的分速度等于B的速度，即有1cos602BAAvvv==故A错误；B．A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得知A减小的重力势能等于B增加的重力势能与两球增加的动能之和，故B错误；C．设AO之间的距离为L，A到达最低点的过程中，根据系统

机械能守恒得()tan37sin37LLmgMgL=−解得2Mm=故C正确；D．物块A下落至最低点后，物块A开始向上做加速物块B向下加速，物体B加速度不为零，所以绳子的拉力不可能等于Mg，故D错误。故选C。11.下列

说法正确的是（）A.物体受变力作用时，可能做直线运动B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动C.功和能可以相互转化，功是能量转化的量度D.物体所受合外力为零时，其机械能可能不守恒【答案】AD【解析】【详解】A．做直线运动的条件是

合力为零或合力方向与初速度方向在同一直线上；不取决于是恒力还是变力，故A正确；B．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，时刻变化，不是匀变速运动，故B错误；C．功是过程量，能是状态量，功是能量转化的量度，做功的过程

就是物体能量的转化过程，所以功和能是两个不同的物理量，不可以相互转化，故C错误；D．一个物体所受的合外力为零时，可能出现机械能不守恒，如物体在竖直方向上做匀速直线运动，受合外力为零，但机械能不守恒，故D

正确。故选AD。12.质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为34g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（）A.重力势能增加了mghB.克服摩擦力做功14mghC.动能损失了mghD

.机械能损失了12mgh【答案】AD【解析】A、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A正确；B、根据牛顿第二定律知：30mgsinfma+=，解得摩擦力的大小14fmg=，物体沿斜面上升的位移为

2h，则克服摩擦力做功12fhmgh=，故B错误；C、由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小，为33·2?·242kEFhmghmgh合===，故C错误；D、机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，为12mgh，故D正确．故选AD．【点

睛】重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于外力做的总功；机械能变化量等于除重力之外的其它力做的功．由功能关系分析．13.如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看作质点的小球在圆管内

做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其在A点速度平方(即v2)的关系如图乙所示．设细管内径可忽略不计，则下列说法中正确的是()A.当地的重力加速度大小为RbB.该小球的质量为abRC.当v2＝2b时，小球在圆管的最低点受到的弹力大小为7aD.当0≤v2＜b时，

小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上【答案】BC【解析】【分析】由图乙可知，当v2＝b时，小球与圆管内壁之间恰好没有力的作用，此时由重力提供小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律即可求出重力加速度；当v2＝0时，有mg＝a

，又因为bgR=，可得小球的质量；由机械能守恒定律和牛顿第二定律即可求出弹力．【详解】由图乙可知，当v2＝b时，小球与圆管内壁之间恰好没有力的作用，此时由重力提供小球做圆周运动的向心力，即bmgmR=，故bgR=，故A错误；当v2＝0时，有mg＝a，又因为bgR=，所以小球的质量amR

b=，故B正确；当v2＝2b时，设小球运动到最低点时的速度大小为v′，则由机械能守恒定律可得：mg·2R＝12mv′2－12m·2b，设小球在最低点时受到的弹力大小为F′，则由向心力公式可得：2vFmgmR－＝，联立解得

：F′＝7a，故C正确；当0≤v2＜b时，小球在最高点时需要的向心力小于小球的重力，所以圆管对小球的弹力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，小球对圆管的弹力方向竖直向下，故D错误．所以BC正确，AD错误．【点睛】本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要

求同学们能根据图象获取有效信息．14.如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放

到相对静止这一过程，下列说法正确的是（）A.电动机多做的功为212mvB.摩擦产生的热为212mvC.传送带克服摩擦力做功为212mvD.电动机增加的功率为mgv【答案】BD【解析】【详解】A．电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是212mv，所以电动机多做的功一定

要大于212mv，故A错误；B．物体做匀加速直线运动：mgma=解得加速度：ag=加速到v时，位移为x1，则：212axv=解得：212vxg=用的时间为t：vvtag==皮带的位移为x2：22vxvtg==摩擦力产生的热量为：222211

=()()22vvQfxxmgmvgg−=−=B正确；C．传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A的分析可知，C错误；D．电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为：fvmgv=D正确。15.太阳系个行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太

阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，

10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：地球火星木星土星天王星海王星轨道半径（AU）1.01.55.29.51930A.各点外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次的冲日的时

间是土星的一半D.地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短【答案】BD【解析】试题分析：根据开普勒第三定律，有：；解得：；故T火=年=1.84年；T木=年=11.86年；T土=年=29.28年；T天=年=82.82年；T海=年=164.32年；如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球

多转动一周，有：，代入数据，有：，解得：T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，故A错误；2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11.86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，故B正确；如果两次行星

冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有：；解得：；故天王星相邻两次冲日的时间间隔为：；土星相邻两次冲日的时间间隔为：；故C错误；如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有：，解得：，故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短；故D正确；故选BD考点：开普勒行星运动定律【名

师点睛】本题考查了开普勒行星运动定律的应用问题；解题的关键是结合开普勒第三定律分析（也可以运用万有引力等于向心力列式推导出），知道相邻的两次行星冲日的时间中地球多转动一周，实质上也是圆周运动的追击问题.第II卷非选择题(共55分)二、填空题(每空2分，共18分)16.

图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_______。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛__________。(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为__________m/s（g＝9.8

m/s2）。(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为________m/s（g＝10m/s2）。（结果均保留两位有效数字）【答案】(1).水平

(2).初速度相同(3).1.6(4).1.5(5).2.0【解析】【详解】(1)[1][2]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应切线水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛运动的初速度相等。(2)[3]根据212ygt=得，运动时间为220.

1960.2s9.8ytg===则小球平抛运动的初速度为00.32m/s1.6m/s0.2xvt===(3)[4][5]在竖直方向上，根据22yLgT==得220.050.110LTsg===则小球平抛运动的初速度为0330.051.5m/s0.1LvT===B点的竖直分速度为

880.052.0m/s220.1yBLvT===17.某实验小组采用如图所示的装置来探究“功与速度变化的关系”｡实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面｡实验的部分步骤如下:①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上,在长木板的另一端固定打点计时器;

②把纸带穿过打点计时器的限位孔,连在小车后端,用细线跨过定滑轮连接小车和钩码;③把小车拉到靠近打点计时器的位置,接通电源,从静止开始释放小车,得到一条纸带;④关闭电源,通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系

｡下图是实验中得到的一条纸带,点O为纸带上的起始点,A、B、C是纸带的三个计数点,相邻两个计数点间均有4个点未画出,用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示,已知所用交变电源的频率为50Hz,问:（1）打B点时刻,小车的瞬时速度vB=__________m/s｡

（结果保留两位有效数字）（2）本实验中,若钩码下落高度为1h时合外力对小车所做的功0W,则当钩码下落2h时,合外力对小车所做的功为_____________｡（用120hhW、、表示）（3）实验中,该小组同学画出小车位移x

与速度v的关系图象如图所示｡根据该图形状,某同学对W与v的关系作出的猜想,肯定不正确的是________（填写选项字母代号）A．W∝vB.W∝v2C.W∝1vD．W∝v3（4）在本实验中,下列做法能有效地减小实验误差的是__________（填写选

项字母代号）A．把长木板右端适当垫高,以平衡摩擦力B．实验中控制钩码的质量,使其远小于小车的总质量C．调节滑轮高度,使拉小车的细线和长木板平行D．先让小车运动再接通打点计时器【答案】(1).0.40m/s(2).2201hWWh=(

3).AC(4).ABC【解析】【详解】(1)[1]相邻两个计数点间均有4个点未画出，可知时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，则()226.0118.0110m/s=0.40m

/s220.1ACBxvT−−==(2)[2]若钩码下落h1合外力做功W0=mgh1，当钩码下落h2时，合外力做功W2=mgh2，可得：2201hWWh=(3)[3]由于W=F合x，且F合为定值，因此W∝x，由图象知x与v不成正比，所以W∝v不成立；根据图象当x增大时

，v增大，合外力做的功W也会增大，故1Wv不正确．所以选AC．(4)[4]AB．本实验探究“功与速度变化的关系”的实验，要使钩码的重力等于小车的合外力，就必须先平衡摩擦力，保证钩码的质量远小于小车的总质量．故AB

符合题意．C．调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行，让力的方向和位移方向在同一直线上，可以减小误差．故C符合题意．D．应该先接通电源，后放开小车．故D不符合题意．三、解答题(本题共3个小题，共计37分，请写出必要的方程、步骤和文字说明)18.若嫦娥三号卫星在

离月球表面为h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为T.若月球半径r，引力常量为G.试推导：（1）月球的质量表达式；（2）月球表面的重力加速度；（3）月球的第一宇宙速度.【答案】（1）2324()+=rhMGT（2）23224()rhgrT+=（3）2324()rhvrT+=【解析】试题

分析：（1）根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出月球的质量．（2）根据万有引力等于重力求出月球表面的重力加速度．（3）根据重力提供向心力求出第一宇宙速度的大小．（1）嫦娥三号围绕月球做圆周运动时，有：

()2224()MmGmrhrhT=++解得：()3224rhMGT+=（2）根据万有引力等于重力得：2MmGmgr=解得：()32224rhgrT+=（3）在月球表面，根据万有引力提供向心力得：22MmvGmrr=解得：2324()rhvrT+=19.如图所示，光滑半圆

弧轨道的半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块（视为质点）从A点以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰好位于水平滑道的

末端C（此时弹簧处于自然状态）。若物块运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep=6mgR，弹簧的最大压缩量为d，物块被弹簧反弹后通过B点时对半圆弧轨道的压力大小为mg（g为重力加速度的大小），求：(1)物块通过B点时的速度大小vB；(2)物块离开弹簧通过

C点时对半圆弧轨道的压力FN的大小；(3)物块与水平滑道间的动摩擦因数以及物块从A点开始下滑时的初速度大小v0。【答案】(1)2gR；(2)7mg；(3)3Rd，4gR【解析】【详解】(1)由题意可知，物块通过B点时有2Bvmgmg

mR+=解得2BvgR=(2)在物块由C点运动到B点的过程中，由机械能守恒定律有2211222CBmvmgRmv=+设物块通过C点时受到半圆弧轨道的支持力大小为NF，则有2NCvFmgmR−=由牛顿第三定律有NNFF=解得N7Fmg=(3)对物块压缩弹簧

到最短到物块被弹簧弹开至C点的过程，由能量守恒定律有2p12CEmgdmv=+其中由(2)可得6CvgR=解得3Rd=对物块由A点下滑至弹簧被压缩到最短的过程，由能量守恒定律有20p12mvmgREmgd+=+解得04vgR=20.如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道

，直轨道AB与光滑圆弧轨道BC相切，圆弧轨道的圆心角=37°，半径r=0.25m，末端C切线水平，竖直墙壁CD高H=0.2m，在地面上紧靠墙壁固定一个与墙壁CD等高，底边长L=0.3m的斜面．一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）在倾斜轨道上从距离B点l=0.5m处由静止释放，从C

点水平抛出．已知物块与轨道AB的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力，sin37°=0.6．求：（1）小物块运动到C点时对轨道的压力的大小；（2）小物块从C点抛出到击中斜面的时间；（3）改变小物体从轨道上释放的初

位置，求小物体击中斜面时动能的最小值．【答案】（1）2.2N（2）3s15t=（3）0.15J【解析】【详解】（1）小物块从A到C的过程，由动能定理得：()201sin37cos37cos3702mglmgrrmglm

v+−−=−代入数据解得：03m/sv=在C点，由牛顿第二定律得：20vNmgmr−=代入数据解得：N=2.2N由牛顿第三定律得，小物块运动到C点时对轨道的压力的大小为2.2N．（2）如图，设物体落到斜面上时水平位移为x，竖直位

移为y，由几何关系有LxLyH−=代入得：x=0.3-1.5y由平抛运动的规律得：x=v0t，212ygt=代入数据解得：3s15t=（3）由上知x=0.3-1.5y=v0t，2222002(0.31.5)yvtvyg==−可得

：220(0.31.5)2gyvy−=小物体击中斜面时动能为：2010.091250.924164kEmvmgymgmgyy=+=+−解得：当y=0.12m，Ekmin=0.15J