【文档说明】宁夏银川唐徕回民中学2020届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题含答案.docx，共(15)页，4.441 MB，由管理员店铺上传

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银川唐徕回民中学2020届高三年级第三次模拟考试理科数学考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码

上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域

(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合M={03

2|−−xxx}，N={1)2(log|21−xx}，则M∩N=（）A.[3,25]B.(25,2]C.[25,2]D.(3,25)2.若复数immmm)65()43(22−−+−−表示的点在虚轴上，则实数m的值是（）A.-1B.+4

C.+4和-1D.-1和63.下列说法正确的个数为（）①若||ba，则22ba②若ba，dc，则dbca−−③若ba，dc，则bdac④若0ba，0c，则bcacA.4B.3C.2D.14.已知圆0138222=+−−+yxyx截直线01=−+yax所得的弦长为32，则a

=（）A.34−B.43−C.3D.25.已知ml,是平面外的两条不同直线，给出下列三个论断：①ml⊥②//m③⊥l以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论．．．．．．．．．．．．．．．．

．．．．．．．．，则其可以构成______个正确命题.A.0B.1C.2D.36.某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼

2.5kg；第二网捞出25条，称得平均每条鱼3kg；第三网捞出35条，称得平均每条鱼2kg，则估计鱼塘中鱼的总质量为（）A.186200kgB.196000kgC.190000kgD.186250kg7.在△ABC中，内角A，B，C所对的边

长分别为cba,,，若cos2ba=A，B=3，C=1，则△ABC的面积为（）A.83B.63C.43D.238.在边长为2的等边三角形ABC中，若D是BC边上的中点，点P是线段AD上的一动点，则AP·CP的取值范围是（）A.[-1.0]B.[-1,1]C.[43−,+)

D.[43−,0]9.如图，已知函数)62tan(3+=xy的部分图像与坐标轴分别交于点D，E，F，则△DEF的面积等于（）A.4B.2C.D.210.已知函数xxxfcos41)(2+=的图像在点（)(,tft）处的切线的斜率为k，则函数)(tgk=的大致图像是（）

11.已知三棱锥D—ABC四个顶点均在半径为R的球面上，且AB=BC=2，AC=2，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（）A.81500B.9100C.925D.412.已知F1，F2是椭圆C：12222=+byax（0ba）的左、右焦点，A是C的左顶

点，点P在过A且斜率为63的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=1200，则C的离心率为（）A.31B.21C.32D.41第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知双曲线C：1422

2=−yax的焦距为34，则C的离心率为.14.已知55)4cos(=+，(0，2），则tan=.15.《无字证明》就是将数学命题和简单、有创意而且易于理解的几何图形呈现出来。请根据右图写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：.16.阅读下列材料，回答所提问题：

设函数)(xf，①)(xf的定义域为R，其图像是一条连续不断的曲线；②)(xf是偶函数；③)(xf在（0，+）上不是单调函数；④)(xf恰有2个零点.写出符合上述①②④条件的一个函数的解析式是；写出符合上述

所有条件的一个函数的解析式是.三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列}{na的前n项和为nS，且1a=1，2a是1a与5a的等比中项.（1）求数列}{na的通项公式；

（2）在①nanb2=；②1)31()31(−=nnSSnb（311=b）中选一个条件使数列}{nb是等比数列，并说明理由，并求出数列}{nb的前n项和nT.18．（本小题满分12分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知E，F，G分别CC1，BC，CD的中点，（1）求证：A

B1//GE；（2）求证：A1G⊥平面EFD；（3）求二面角B—A1C—D的余弦值.19.（本小题满分12分）已知直线l与抛物线C：xy42=交于M，N两点，点Q为线段MN的中点；（1）若直线l经过抛物线C的焦点，且6||=MN，求点Q的横坐标；（2）若5||

=MN，设直线l的方程为mtyx+=，求点Q的横坐标的最小值，并求此时直线l的方程.20.（本小题满分12分）有甲、乙两家公司都需要招聘求职者，这两家公司的聘用信息如下：（1）根据以上信息，如果你是该求职者，你会选择哪一家？说明理由.（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场

人士，就选择这两家公司的意愿做了统计，得到以下数据分布：若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的2K的观测值为1k=5.5513，则得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的的概率的上限是多少？并用统计学知识分析，选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大.21．（本

小题满分12分）已知函数)0(ln)(2−=axaxxf，（1）当3=a时，求证：函数)()(2xfxexgx+−=存在唯一极值点；（2）若2=a，xxxg2)(−=，求证：函数2)()()(−−=xgxfxh在（0，+）上有唯一零点.请考生在第22、2

3两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为+=+=sin23cos21yx（为参数），以原点O为极

点，x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）在极坐标系中，M，N是曲线C上的两点，若∠MON=3，求｜OM|+｜ON|的最大值.23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知定义在R上的函数||||)(2axaaxxf−−+−=，（

1）若)(xf的最大值为3，求实数a的值；若3)1(−f，求实数a的取值范围.高三理科数学三模参考答案