【文档说明】宁夏银川唐徕回民中学2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题含答案.docx，共(14)页，3.924 MB，由小赞的店铺上传

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景博高中2020届高三年级第四次模拟考试文科数学考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上

。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4

．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知全集𝑈=

𝑅，𝑀={𝑥|𝑥<−1}，𝑁={𝑥|𝑥(𝑥+2)<0}，则图中阴影部分表示的集合是()A.{𝑥|−1≤𝑥<0}B.{𝑥|−1<𝑥<0}C.{𝑥|−2<𝑥<−1}D.{𝑥|𝑥<−1}2.复数z=1−2i，则=−+132zz(

)A.2iB.−2C.−2𝑖D.23.已知向量𝑎⃗⃗=(√3,1)，𝑏⃗=(−3,√3)，则向量𝑏⃗在向量𝑎⃗⃗方向上的投影为()A.−√3B.√3C.−1D.14.已知[𝑥]表示不超过x的最大整数.执行如图

所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为()A.1.2B.0.6C.0.4D.−0.45.已知某线性规划问题的约束条件是{𝐲≤𝐱𝟑𝐲≥𝐱𝐱+𝐲≤𝟒，则下列目标函数中，在点(𝟑,𝟏)处取得最小值的是()A.𝐳=𝟐𝐱−𝐲B.𝐳=−𝟐𝐱+𝐲C

.𝐳=−𝟏𝟐𝐱−𝐲D.𝐳=𝟐𝐱+𝐲6.如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩(成绩为整数)，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为()A.103B.101C.52D.517.已知ml,是平面外的两条不同直线，给

出下列三个论断：①ml⊥②//m③⊥l以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，则其可以构成______个正确命题.A.0B.1C.2D.38.已知函数𝑓(𝑥)

=√3sin2𝑥−2cos2𝑥+1，将𝑓(𝑥)的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移1个单位长度，得到函数𝑦=𝑔(𝑥)的图像，若𝑔(𝑥1)⋅𝑔(𝑥2)=9，则|𝑥1−𝑥2|的值可能为()A.43B.45C.

3D.29.《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍(音meng，底面为矩形的屋脊状的几何体)，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于（）A.3B.

5C.6D.1210.在等差数列{𝑎𝑛}中，若𝑆4=1，𝑆8=4，则𝑎17+𝑎18+𝑎19+𝑎20的值为（）A.9B.12C.16D.711.设𝐹1，𝐹2为双曲线12222=−byax（0,0ba）

的左、右焦点，点𝑃(𝑥0,2𝑎)为双曲线上一点，若𝛥𝑃𝐹1𝐹2的重心和内心的连线与x轴垂直，则双曲线的离心率为（）A.26B.25C.6D.512.设函数221)(,ln)(xxgxxxf==，给定下列

命题：①若方程kxf=)(有两个不同的实数根，则)0,1(ek−；②若方程2)(xxkf=恰好只有一个实数根，则0k；③若021xx，总有)()()]()([2121xfxfxgxgm−−恒成立，则1m；④若函数𝐹(

𝑥)=𝑓(𝑥)−2𝑎𝑔(𝑥)有两个极值点，则实数)21,0(a．则正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.《无字证明》就是将

数学命题和简单、有创意而且易于理解的几何图形呈现出来。请根据右图写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：.14.已知直线𝑦=𝑘𝑥+𝑚与抛物线𝑦2=4𝑥相交于P，Q两点，线段PQ的中点坐标为(𝑥0,2)，则k等于________．15.如图

，为测量出高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠𝑀𝐴𝑁=60°，C点的仰角∠𝐶𝐴𝐵=45°以及∠𝑀𝐴𝐶=75°；从C点测得∠𝑀𝐶𝐴=60°.已知山高�

�𝐶=100𝑚，则山高𝑀𝑁=𝑚.16.阅读下列材料，回答所提问题：设函数)(xf，①)(xf的定义域为R，其图像是一条连续不断的曲线；②)(xf是偶函数；③)(xf在（0，+）上不是单调函数；④)(xf恰有2个零点.写出符合上述①②④条件的一个函数的解析式

是；写出符合上述所有条件的一个函数的解析式是.三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）根据阅兵领导小组办公室介绍，2019年国庆70周年阅兵有59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约1.5万人，是近几次阅兵中规模最大的

一次．其中，徒步方队15个．为了保证阅兵式时队列保持整齐，各个方队对受阅队员的身高也有着非常严格的限制，太高或太矮都不行．徒步方队队员，男性身高普遍在175cm至185cm之间；女性身高普遍在163cm至175cm之间，这是常规标准．要求最为严格的三军仪仗队，

其队员的身高一般都在184cm至190cm之间．经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人，得到她们身高的直方图，如图，记C为事件：“某一阅兵女子身高不低于169cm”，根据直方图得到𝑃(𝐶)的估计值为0.5

，（1）求直方图中a，b的值；（2）估计这个阵营女子身高的平均值．(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)18．（本小题满分12分）已知等差数列{𝑎𝑛}的前n项和为𝑆𝑛，等比数列{𝑏𝑛}的前n项和为𝑇𝑛，且

𝑎1=𝑏1=1，𝑎5=𝑆3，𝑎4+𝑏4=15．（1）求数列{𝑎𝑛}与{𝑏𝑛}的通项公式；（2）求数列)(nTSnn前n顶和．19．（本小题满分12分）在底面是菱形的四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴𝐵𝐶=60°，�

�𝐴=𝐴𝐶=𝑎，𝑃𝐵=𝑃𝐷=√2𝑎，点E在PD上，且𝑃𝐸∶𝐸𝐷=2∶1，平面𝑃𝐴𝐵∩平面𝑃𝐶𝐷=𝑙．（1）证明：𝑙//𝐶𝐷；（2）在棱PC上是否存在一点F，使𝐵𝐹//平面AEC？

证明你的结论．20．（本小题满分12分）已知椭圆C：)0(12222=+babyax的左、右焦点分别为𝐹1，𝐹2，上顶点为点A，若△𝐴𝐹1𝐹2是面积为34的等边三角形．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知M，N是椭圆C上的两点，且|𝑀𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗|=4

√3.求使△𝑂𝑀𝑁的面积最大时直线MN的方程(𝑂为坐标原点)．21．（本小题满分12分）已知函数xexxxf)2(ln)(−+=．（1）求曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点(1,𝑓(1))处的切线方程；（2）若关于x的不等式𝑓(𝑥)<𝑥+𝑎在（21，1）上恒成立，

求a的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为+=+=sin23cos21yx（为参数），以原点O为极

点，x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）在极坐标系中，M，N是曲线C上的两点，若∠MON=3，求｜OM|+｜ON|的最大值.23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知定义在R

上的函数||||)(2axaaxxf−−+−=，（1）若)(xf的最大值为3，求实数a的值；（2）若3)1(−f，求实数a的取值范围.（3）