【文档说明】2021-2022学年高中数学人教B版必修5教学教案：3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域 （1） Word版含解析【KS5U 高考】【高考】.doc，共(3)页，49.000 KB，由小赞的店铺上传

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1二元一次不等式与平面区域一新课引入引例:设有一家公司生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产单位长每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛总量.生产者的利润是:A布单位长12,B布单位长8,问题是,怎样使用可供的羊毛可使获得的总利润最

大?羊毛颜色单位长需要/kg供应量/kgA布B布红441400绿631800黄261800问题：应该用什么不等式模型来刻画呢？二、新知探究：（1）把实际问题转化为数学问题：设x和y分别表示生产出的A布量和B布量,利润为P（

2）把文字语言转化为符号语言：利润:红羊毛供应量不超过1400kg:绿羊毛供应量不超过1800kg:黄羊毛供应量不超过1800kg:问题:这是一个实际问题x,y除受上面的条件的限制外,还受什么条件的限制?yxP812+=350140044++yxyx6318002600xyx

y++2618003900xyxy++0,0yx23）抽象出数学模型2、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；2）二元

一次不等式的解集：所有满足二元一次不等式的有序实数对（x，y）构成的集合（3）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组（4）二元一次不等式组的解集：所有满足二元一次不等式组的有序实数对（x，y）构成的集合；3、探究二

元一次不等式的解集表示的图形特殊：二元一次不等式x–y-1<0的解集所表示的图形。作出x–y-1=0的图像——一条直线直线把平面内所有点分成三类:a)在直线x–y-1=0上的点b)在直线x–y-1=0左上方区域c)在直线x–y-1=0右下方

区域内问题:判断下列点是不是x-y-1<0的解(0,0)(-1,0)(-1,-1)(1,1)(1,2)(2,3)问题:如我们把这些点标到直角坐标系中,请大家仔细看它们有什么共同的特点?由于这些点都是不等式的解,而这些点又都在直线x-y-1=0的上方.因此我们猜测:以不等式x-y-1<0的解为

坐标的点都在直线x-y-1=0的左上方.结论在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x–y-1<0的解为坐标的点都在直线x–y-1=0的左上方；反过来，直线x–y-1=0左上方的点的坐标都满足不等式x–y-1<0。+++00900360

02350yxyxyxyx34二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By

+C>0表示直线的哪一侧区域，C≠0时，常把原点作为特殊点结论二直线定界，特殊点定域。三、例题示范：例1：画出不等式x+4y<4表示的平面区域解：(1)直线定界:先画直线x+4y–4=0（画成虚线）(2)特殊点定域:取原点（0，0），

代入x+4y-4，因为0+4×0–4=-4<0所以，原点在x+4y–4<0表示的平面区域内，不等式x+4y–4<0表示的区域如图所示。课堂练习1:(1)画出不等式4x―3y≤12表示的平面区域(2)画出不等式x≥1表示的平面区域

例2.写出表示下列平面区域的二元一次不等式例3.如何确定m的范围使点(1,2)和A点(1,1)在y-3x-m=0的异侧?小结和作业小结：知识点⑴二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。⑵判定方法：直线定界，特殊点定域数学思想数形结合

、化归、集合、作业：课本P1习题3.3[A组]第1、题。