【文档说明】黑龙江省齐齐哈尔三立高级中学有限公司2020-2021学年高一6月月考数学试题 含答案.doc，共(9)页，22.431 MB，由小赞的店铺上传

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三立高级中学2020-2021学年度下学期6月考试题高一数学时间：120分钟满分：150分2021.6一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.向量()21，=→a，()，2=→b，()13−=→，c，且→→→+cba//)(，

则实数=（）A.3B.-3C.7D.-72.在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，若→→→+=ADnABmAE，则nm−的值为（）A.21−B.1−C.1D.213.复平面上三点A，B，C分别对应复数1，2i，5+

2i，则由A，B，C所构成的三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4.已知一个圆锥的底面半径为2，高为3，其体积大小等于某球的表面积大小，则此球的体积是（）A．B．C．4D．5.

设nm,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列四个命姓名：班级：考场：座位号：3383434题：①如果nm,//，那么nm//；②如果⊥⊥nm,，那么nm//；③如果m,//，那么//m；④如果⊥m,，那么⊥m.其中正确的命题是（）A.

①②B.②③C.③④D.①④6.在下列四个正方体中，能得出CDAB⊥的是（）A.B.C.D.7.已知i为虚数单位，复数z满足()11−=+ziz，则z的模为（）A.1B.2C.2D.38.数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数为

（）A.8.4B.8.5C.8.6D.8.39.如果数据nxxx，，21的平均数是−x，方差是2s，则，，232321++xx23+nx，的平均数和方差分别是（）A.−x和2sB.−x3和29sC.23+−x和29sD.2

3+−x和4122+s10.甲、乙两人进行象棋比赛，已知甲胜乙的概率为0.5，乙胜甲的概率为0.3，甲乙两人平局的概率为0.2.若甲乙两人比赛两局，且两局比赛的结果互不影响，则乙至少赢甲一局的概率为（）A

.0.36B.0.49C.0.51D.0.7511.在ABC中，内角CBA，，的对边分别为cba,,.若ABC的面积为S且14122−+==cbSa，，则ABC外接圆的面积为（）A.4B.2

C.D.212.如图，在长方体1111DCBAABCD−中，21==AAAB，5=AD，FE，分别为111DCDD，的中点，则异面直线BFAE，所成角的余弦值为（）A.3015B.1515C.30157D.15157

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知()10，=→a，−=→1,23b，则ba+与a的夹角为.14.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为9,11,10,,yx已知这组数据的平均数为10，方差为2，则||yx−的值为.15.已

知ABC的内角CBA，，所对边分别为cba,,，若,32,31coscbA==且ABC的面积是2，则=b，=Csin.16.如图，在四棱锥ABCDP−中，ABCDPA底面⊥，四边形ABCD是平行四边形，ADPA=,则异面直线PD和BC所成角的大小是.三、解答题（共70分.应写出文字说明、证明过

程或演算步骤.）17.（10分）当m为何值时，复数()()immmmz2622−+−+=为（1）实数；（2）纯虚数.18.（12分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是)6050，，)7060，，

)8070，，)9080，，)10090，.（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生的数学成绩的平均分；（3）若这100名学生数学成绩某些分数段的人数()x与语文成绩相应分数段的人数()y之比如表所示，求语文成绩在)9050

，之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x:y1：12：13：44：519.（12分）已知10=→a，5=→b，5−=→→ba，()→→→−+=bxaxc1.（1）当→→⊥

cb时，求实数x的值；（2）当→c取最小值时，求向量→→ca与的夹角的余弦值.20.如图，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，ABC是底面的内接正三角形，P为DO上一点，90=APC.（1）证明：PACPAB平面平面⊥；（2）设

2=DO,圆锥的侧面积为3,求三棱锥ABCP−的体积.21.（12分）某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单的随机抽样，获得数据如下表：男生女生支持不支持支持不

支持方案一200人400人300人100人方案二350人250人150人250人假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.（1）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；（2）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案1的概率.22.（12分

）ABC中，CBCBAsinsinsinsinsin222=−−.（1）求A.（2）若3=BC，求ABC周长的最大值.三立高级中学2020-2021学年度下学期6月考试题高一数学答题卡姓名：班级：考场：座位号：得分一、选择题（每小题5分，共60

分）题号12345答案BAADB题号678910答案AAACC题号1112答案DC得分二、填空题（每小题5分，共20分）13、.14、.15、..16、.得分三、解答题（共70分）17.42322445或290或18.19.姓名：班级：考

场：座位号：20.21.22.