【文档说明】北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学答案.pdf，共(4)页，143.092 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页临川学校2020-2021学年度第一学期第一次成绩检测高二数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案DCCABCABBCAB二、填空题：本题共4小

题，每小题5分，共20分.13.10014.5815．3216.）（1-3120三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17题10分，第18~21题每题12分.17.已知在△ABC中，c＝10，A＝45°，C＝30°，求a、b和B.解∵asinA＝cs

inC，∴a＝csinAsinC＝10×sin45°sin30°＝102.B＝180°－(A＋C)＝180°－(45°＋30°)＝105°.又∵bsinB＝csinC，∴b＝csinBsinC＝10×sin105°s

in30°＝20sin75°＝20×6＋24＝5(6＋2)．18．等差数列na中，24a，4715aa．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设22nanbn，求12310bbbb的值．18

．【解析】（Ⅰ）设等差数列na的公差为d．由已知得11143615adadad，解得131ad．所以112naandn．第2页共4页（Ⅱ）由（Ⅰ）

可得2nnbn，所以231012310(21)(22)(23)(210)bbbb…………2310(2222)……（1+2+3+……+10）102(12)(110)10122

11(22)55112532101．19．设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．【答案】（1）212nan；（2）当5n或者6n时，nS取到最小

值30.【解析】（1）设na的公差为d．因为110a，所以23410,102,103adadad．因为23410,8,6aaa成等比数列，所以23248106aaa．所以2(22)(43)ddd．解得2d．所以1(1)212

naandn．（2）由（1）知，212nan．所以，当7n时，0na；当6n时，0na．所以，nS的最小值为630S．【名师点睛】等差数列基本量的求解是等差数列中的一类基本问

题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用.20.已知等差数列｛na｝的前n项和nS满足3S=0，5S=-5．第3页共4页（Ⅰ）求｛na｝的通项公式；（Ⅱ）2nnab求数列1b1nnb的前n项

和Tn．【解析】（Ⅰ）由3S=0，5S=-5得，1133202ad，1155452ad，解得1a=1，d=-1，∴na=2n；（Ⅱ）11n1-1nnTn．21．设nS为数列{na}的前项和，已知01a，2nnSSaa

11，nN(Ⅰ)求1a，2a，并求数列na的通项公式；(Ⅱ)求数列｛nna｝的前n项和．21．【解析】(Ⅰ)11111121.SSaanaS时，当.1,011aa11111111222221

nnnnnnnnnaaaaSaaSaassan时，当-.*,221}{11Nnaqaannn的等比数列，公比为时首项为（Ⅱ）nnnnqanqaqaqaqTanaaaT321321321321

设1432321nnanaaaqT上式左右错位相减：nnnnnnnnnaqqanaaaaaTq21211)1(111321*,12)1(NnnTnn。22．ABC在内角,

,ABC的对边分别为,,abc，已知cossinabCcB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若2b，求△ABC面积的最大值．22．【解析】（Ⅰ）因为cossinabCcB，所以由正弦定理得：sinsincossinsinABCCB，所以sin()sincossi

nsinBCBCCB，第4页共4页即cossinsinsinBCCB，因为sinC0，所以tan1B，解得B=4；（Ⅱ）由余弦定理得：2222cos4bacac，即2242acac，由不等式得：222acac，当且仅当ac时，取等号，所以4(22)ac，解

得422ac，所以△ABC的面积为1sin24ac2(422)4=21，所以△ABC面积的最大值为21．