【文档说明】北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试卷.pdf，共(4)页，229.494 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页临川学校2020-2021学年度第一学期第一次成绩检测高二数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知数列{an}的首项为a1＝1，且满

足an＋1＝2an＋n2，则此数列的第4项是()A．4B.12C.24D.322．已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差d为()A．2B．3C．－2D．－33．在等差数列{an}中，已知a4＝2，a8＝14，则a15等于()A．32B．－32C．35D

．－354．已知等差数列{an}中，a3＋a8＝22，a6＝7，则a5等于()A．15B．22C．7D．295．记等差数列的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d等于()A．2B．3C．6D．76.若等比数列的首项为4,末项为128,公比为2,则这个数列的项数为()

.A.4B.8C.6D.327.已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7等于().A.64B.81C.128D.2438．在△ABC中，若A＝105°，B＝45°，b＝22，则c等于()A．1B．2C.2D.39．在△ABC中，已知A＝π3，

a＝3，b＝1，则c的值为()A．1B．2C.3－1D.310．在△ABC中，已知B＝120°，a＝3，c＝5，则b等于()第2页共4页A．43B.7C．7D．511．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶3，则cosC的值为()A.13B．

－23C.14D．－1412．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定二、填空题

：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.记nS为等差数列na的前n项和，若375,13aa，则10S___________.14.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若13314aS，，则S4=___________．15．在ABC中，若60,45,32ABBC

，则AC.16.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60cm，则河流的宽度BC等于.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17题10分，第18~21题每题12分.第3页

共4页17.已知在△ABC中，c＝10，A＝45°，C＝30°，求a、b和B.18．等差数列na中，24a，4715aa．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设22nanbn，求12310bbbb的值．19．设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+1

0，a3+8，a4+6成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．第4页共4页20.已知等差数列｛na｝的前n项和nS满足3S=0，5S=-5．（Ⅰ）求｛na

｝的通项公式；（Ⅱ）2nnab求数列1b1nnb的前n项和Tn．21．设nS为数列{na}的前项和，已知01a，2nnSSaa11，nN(Ⅰ)求1a，2a，并求数列na的通项公式；(Ⅱ)求数列｛

nna｝的前n项和．22．ABC在内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知cossinabCcB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若2b，求△ABC面积的最大值．