【文档说明】新疆和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，341.751 KB，由小赞的店铺上传

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2022~2023学年度第一学期和田地区第二中学第三次质量监测高二数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3

．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．1.已知点()1,0M−，()1,0N，若直线上存在点P，使得0PMPN=，则称该直线为“相关点直线”．给出下列直线:①3yx=+；②43yx=③2y=；④21yx=+，其中为“相关点直线”的是（）A.①

③B.②④C.②③D.③④2.极坐标方程分别为2cos=和6sin=的两个圆的圆心距是（）A.3B.1C.10D.223.已知数列na中，132a=，且满足()*1112,22nnnaannN−=+，若对于任意*nN，都有nan成立，则实数的最小值是（

）A.2B.4C.8D.164.直线0xaya+−=与直线(23)10axay−−−=互相垂直，则a的值为（）A.2B.－3或1C.2或0D.1或05.已知圆C过点()()()4,6,2,2,5,5−−，点,M

N在圆C上，则CMN面积的最大值为（）A.100B.25C.50D.2526.若直线y=x+b与曲线234yxx=−−有公共点，则b的取值范围是A.1,122−+B.122,122−+C.122,3−D.12,

3−7.已知点(7,3)P，Q为圆22:210250Mxyxy+−−+=上一点，点S在x轴上，则||||SPSQ+最小值为（）A.7B.8C.9D.108.已知数列na满足11a=，()*121nnaan=+N

＋，记数列11(2)(2)nnnaaa++++的前n项和为nT，若对于任意*nN，不等式nkT恒成立，则实数k的取值范围为（）A.1,2+B.1,2+C.1,3+D.1,3+二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.在如图所示的空间直角坐标系中，1111ABCDABCD−是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（）A.直线1BD的一个方向向量为(2,2,2)−B.直线1BD的一个方向向量为

(2,2,2)C.平面11BCD的一个法向量为(1,1,1)的D.平面1BCD一个法向量为(1,1,1)10.已知P是双曲线C：2214xym−=上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为1k，2k（120kk），若1

2kkt+恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（）A.双曲线的方程为2214xy−=B.双曲线的离心率为5C.函数log(15)ayx=++（0a，1a）的图象恒过双曲线C的一个焦点D.直线0xy−=

与双曲线C有两个交点11.下列说法不正确的是（）A.11yykxx−=−不能表示过点()11,Mxy且斜率为k直线方程B.在x轴、y轴上截距分别为a，b的直线方程为1xyab+=C.直线ykxb=+与y轴的交点到原点的距离

为bD.设()()2,2,1,1AB−，若直线:10laxy++=与线段AB有交点，则a的取值范围是(),2−−12.已知正项数列na满足()1111nnana+=++N，则下列说法正确的是（）A.若12

a=，则nN，2na=B.10a，使na单调递增C.(0,1)M，使211nnnnaaMaa+++−−D若12a，则数列na中有无穷多项大于2三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13.若圆221:4Cxy+=与圆222:260(0)++−=Cxya

ya的公共弦AB的长为23，则圆2C上位于AB下方的点到AB的最长距离为_____________.14.若圆x2+y2=4与圆（x﹣t）2+y2=1外切，则实数t的值为_____．15.直线3xay+=与圆

()2212xy−+=相切，则=a__________.的的的.16.记nS为等差数列na的前n项和，若262aa+=，则7S=___________.四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写

出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知抛物线()2:20Cypxp=和直线:10lxy−−=相交于A，B两点，且抛物线C的焦点在直线l上.（1）求AB；（2）设圆M经过A，B两点，且与抛物线C的准线相切，求圆M的方程18.已知正项

数列na的前n项和为nS，满足()2212nnnSaan+=+N．（1）求数列na的通项公式；（2）已知对于nN，不等式1231111nMSSSS++++恒成立，求实数M的最小值；19.已知数列na及2

12()=+++nnnfxaxaxax，(1)(1)nnfn−=−，*nN．（1）求123,,aaa的值，并求数列na的通项公式；（2）设10nnba=−，求数列nb的前n项和nT；（3）若21131242+−nnamm对一切正整数n恒成立，求实数m

的取值范围．20.已知两个定点()()2,0,1,0AB−，如果动点P满足2PAPB=.（1）求点P的轨迹方程并说明该轨迹是什么图形；（2）若直线:1lykx=+分别与点P的轨迹和圆22(2)(4)4xy++−=都有公共点，求实数k的取值范围.21.已知数列na是各项均为正

数的等比数列，且11a=，32232aa=+．数列nb满足()1122123nnnnabababba++++=−+．（1）求数列na，nb的通项公式；（2）若数列()111nnnnbb++−的前n项和为nS，求证：13nS．22.在平面直角坐标系xOy中，

点()00,Pxy为椭圆22:12xCy+=上一动点，直线l交椭圆C于,AB两点，且满足()POtOAOB=+．（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用00,xy表示k的值；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.x

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