【文档说明】黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次检测数学（文）试题含答案.doc，共(7)页，394.500 KB，由小赞的店铺上传

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大庆四中2019～2020学年度第一学期第一次检测高一年级数学（文科）试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）

1．设集合}21{，=A，}42{，=B，则AB=（）A．{2}B．}4,1{C．{1,2,4}D．{1,2,3,4}2．集合=−=+125),(yxyxyx用列举法来表示为（）A．{(2

,3)}B．{2,3}C．{(3,2)}D．{2,3}xy==3．下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．1yx=+B．1yx=C．2yx=D．||yxx=4．函数4()1xfxx−=+的定义域为（）A．(,4]−B．(,1)(1,4]−−−C．[4,)+D．(,4][1,)

−−+5．已知下面关系式：①0；②0；③{0}；④{1}{1,2}，其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．16．下列各组函数表示同一函数的是（）A.2()fxx=与2()()fxx=B.,0(),0

xxfxxx=−与()||gtt=C.12−=xy与11−+=xxyD.()1fx=与0()gxx=7．若函数(21)64fxx+=+，则()fx=（）A．31x+B．31x−C．61x+D．63x+8．若集合},31|{ZnnxxA+==,},3|{ZnnxxB==，则BA,的关

系是（）A．A⫋BB．B⫋AC．ABD．AB=9．若()fx，()gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且32()()1fxgxxx−=++，则(1)(1)fg+=（）A．3B．1C．3−D．1−10．若函数2()21fxmxmx=+

+的定义域为R，则实数m的范围是（）A．]1,0[B．）（1,0C．]1,0（D．),1[]0,+−（11．若()fx是R上偶函数，且在(,0)−上为减函数，若10x，120xx+，则（）A．12()()fxfxB．12()()fxf

x=C．12()()fxfxD．不能确定1()fx与2()fx的大小12．已知函数(2)4,1(),1axaxfxaxx−−=，若对于任意给定的不等实数12,xx，不等式1212()[()()]0xxfxfx−−恒成立，则实数a的取值

范围是（）A．(1,0)−B．(1,2)−C．1(0,)3D．1[,2)3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若{1,}aa，则______a=14．设函数226,0()2,0xxfxxxx−=+−，则[(

2)]________ff−=15．已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时,xxxf3)(2−=，则0x时，则=)(xf___________16．已知偶函数()fx在[0,)+单调递减，(2)0f=，若(1)0fx−，则x的取值范围是___________三、解答题：

（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.【本题满分10分】设全集UR=，集合||1Axx=，2|0xBxx−=.求：（1）BA；（2）BACU)(18.【本题满分12分】已知函数4()fxxx=+（1）判断()fx

的奇偶性；（2）证明：()fx在区间2+（，）上是增函数．19.【本题满分12分】已知集合2{|540},{23}AxxxBxaxa=−+−=−（1）若BA时，求实数a的取值范围；（2）若ABA=时，求

实数a的取值范围。20.【本题满分12分】已知函数221)(xxxf+=（1）求证：)1()(xfxf+是定值；（2）求1111()()()()(2)(3)(2018)(2019)2019201832ffffffff++++++

++++的值．21.【本题满分12分】已知函数()fx的定义域为(2,2)−，函数()(1)(32)gxfxfx=−+−．（1）求函数()gx的定义域；（2）若()fx是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式()0g

x的解集．22.【本题满分12分】已知二次函数()fx满足2)1(2+−=+xxxf.（1）求()fx的解析式；（2）若()3fxxm+在区间[1,3]−上恒成立，求实数m的范围；（3）求函数()()(23)hxfxtx=−

−在区间[0,1]上的最小值，其中tR.大庆四中2019～2020学年度第一学期第一次检测高一年级数学（文科）试题答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)题号1234567891011

12答案CADBCBAABACD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.014.415.23xx−−16.(1,3)−三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和

演算步骤.)17.（1）{|01}xx；（2）{|10}xxx−或18.解：（1）函数f（x）=x+其定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称；则f（﹣x）=﹣x+=﹣（x+）=﹣f（x），∴函数f（x）=x+是奇函

数．（2）设任意的x1，x2且2＜x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）===；∵2＜x1＜x2，∴4﹣x2x1＜0．∴f（x1）＜f（x2）．∴()fx在区间2+（，）上是增函数．19.（1）由题意

得{|14}Axx=21134aaa−−a的取值范围为(,1]−−（2）A∪B=ABAⅰ）B=时，则有2a>3-a，∴a>1,ⅱ）B时，则231211234aaaaa−−a的取值范围为1[,)2+.20.

（1）1()()1fxfx+=（2）201821.解：（1）∵函数f（x）的定义域为（﹣2，2），函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．∴解得：＜x＜，∴函数g（x）的定义域（，）．（2）∵f（x）是奇

函数且在定义域内单调递减，不等式g（x）≤0，∴f（x﹣1）≤﹣f（3﹣2x）=f（2x﹣3），∴解得＜x≤2，∴不等式g（x）≤0的解集是（，2]．22..（1）2()34fxxx=−+（2）由已知：f（x）＞3x+m对于x∈[﹣1

，3]恒成立，∴m＜x2﹣6x+4对x∈[﹣1，3]恒成立，∵g（x）=x2﹣6x+4在x∈[﹣1，3]上的最小值为5−，∴a的取值范围为(,5)−−.．（3）h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x=x2﹣2tx+4=（x﹣t）2+4﹣t

2，x∈[0，1]．ⅰ）当对称轴x=t≤0时，h（x）在x=0处取得最小值h（0）=4；ⅱ）当对称轴0＜x=t＜1时，h（x）在x=t处取得最小值h（t）=4﹣t2；ⅲ）当对称轴x=t≥1时，h（x）在x=1处取得最小值h（1）=1﹣2t+4=﹣2t+5．综上：当

t≤0时，h（x）最小值4；当0＜t＜1时，h（x）最小值4﹣t2；当t≥1时，h（x）最小值﹣2t+5．．