【文档说明】黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次检测数学（理）试题含答案.doc，共(8)页，283.500 KB，由小赞的店铺上传

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大庆四中2019～2020学年度第一学期第一次检测高一年级数学（理科）试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）1．已知全集1,0,1,2U=−，集合1,20,2AB==，，则()=uCAB（）A．B．0C．2D．0,1,22．设全集|15UxNx=−，集合1,3A=，则集合uCA的子集的个数是（）A．16

B．8C．7D．43．下列关于集合的说法中，正确的是（）A．绝对值很小的数的全体形成一个集合B．方程()012=−xx的解集是1，0，1C．集合cba,,,1和集合1,,,abc相等D．空集是任何集合的真

子集4．已知集合RxyxyM=+=,1，RxyxyN=−=,1则=NM（）A．1,0B．（1,0）C．0D．R5．若baaaba+=,,0,,12,则20192019ba+的值为（）A．0B．﹣1

C．1D．1或﹣16．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）A．1+=xyB．2xy=C．xy1=D．xxy=7．下列选项中，表示的是同一函数的是（）A．f（x）＝2x，g（x）＝()2xB．22()()(2)fxxgx

x==−，C．f（x）=,0,0xxxx−，()ttg=D．()11−+=xxxf()12−=xxg8．若函数()0,2++=acbxaxxf对任意实数x都有()(),22xfxf−=+那么（）A．()(

)()412fffB．()()()421fffC．()()()142fffD．()()()124fff9．已知函数()xfy=定义域是2,3−，则()12−=xfy的定义域是（）A．50,2B．1,4−C．1,22

−D．5,5−10.若定义在R上的偶函数()fx和奇函数()gx满足()()132++=+xxxgxf,则()xf＝（）A．2xB．22xC．222+xD．12+x11．设62=xxA,32+=axaxB,若AB

,则实数a的取值范围是（）A．1,3B．)3,+C．)1,+D．()1,312．()()()−+−=1,1,413xaxxaxaxf在(),−+上是减函数，则a的取值范围是（）A．11,83B．10,3C．10,3D．1,3−

第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.已知1,aa则实数a的值为_____________________14．函数()()021xxxf−++=的定义域为________

_____________15．函数()10322+=−aaayx且的图象恒过定点_____________________16．已知函数()22121++−=+xxxf,如果对任意()()0223,222−++

tkfttfRt恒成立，则满足条件的k的取值范围是_____________________三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明证明过程和演算步骤.）17．（1）计算()0.521-2-00.01-4122532+（2）已

知32121=+−xx，求22221−+++−−xxxx的值．18.已知全集UR=，设集合022−−=xxxA．−=03xxxB,求(1)BABA,（2)BCACUU,19．已知函数()112+−=xxxf.(1)证明：函数()xf在区间()0+，上是增

函数；(2)求函数()xf在区间[1，17]上的最大值和最小值．20．设函数()862++−=kkxkxxf,（1）当k＝﹣1时，求函数()xf的定义域；（2）若函数()xf的定义域为R，求实数k的取值范围21．已知()9234,1,2xxfxx=−+−．（1）设t＝3x

，x∈[﹣1，2]，求t的最大值与最小值；（2）求f（x）的最大值与最小值．22．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，已知()3402++=xxxfx时，（1）求函数()xf的解析式；（2）画出函数()xf的图象，并写出函数

()xf的单调递增区间；（3）试确定方程()0=xff的解的个数．大庆四中2019～2020学年度第一学期第一次检测高一年级数学（理科）试题答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)题号123456789101112答案BBCDBDCACDCA二、填空题：(本

大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.014.{x|x≥﹣1，且x≠2}15.（1，4）16.k＜﹣1或k＞1三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17、（

本小题10分）（1）利用指数幂运算得，原式=1516（2）∵+＝3，∴x+x﹣1＝（+）2﹣2＝7，x2+x﹣2＝（x+x﹣1）2﹣2＝49﹣2＝47，故＝＝．18、（本小题12分）（1）A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|0＜x＜3}，∴A∩B＝{x|0＜x≤2}，A

∪B＝{x|﹣1≤x＜3}；（2）∵A＝{x|﹣1≤x≤2}，∴∁UA＝{x|x＜﹣1或x＞2}，（3）∵B＝{x|0＜x＜3}，∴∁UB{x|x≤0或x≥3}．19（本小题12分）(1)证明：；设x1＞x2＞0，则：＝；∵x1＞x2

＞0；∴x1﹣x2＞0，x1+1＞0，x2+1＞0；∴；∴f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；(2)∵f（x）在（0，+∞）上是增函数；∴f（x）在区间[1，17]上的最小值为f（1）＝，最大值为．

20、（本小题12分）（1）当k＝﹣1时，由题意得﹣x2+6x+7≥0，即（x+1）（x﹣7）≤0，即﹣1≤x≤7∴定义域为[﹣1，7]．（2）由题意得kx2﹣6kx+k+8≥0对一切x∈R都成立，.当k＝0

时，，满足要求；当k≠0时，则有，解得0＜k≤1，综上得：实数k的取值范围是[0，1]．21、（本小题12分）（1）设t＝3x，∵x∈[﹣1，2]，函数t＝3x在[﹣1，2]上是增函数，故有≤t≤9，故t的最大值为9，t的最小值为．（2）由f（x）＝9x﹣

2×3x+4＝t2﹣2t+4＝（t﹣1）2+3，可得此二次函数的对称轴为t＝1，且≤t≤9，故当t＝1时，函数f（x）有最小值为3，当t＝9时，函数f（x）有最大值为67．22（本小题12分）（1）当x＞0时，﹣x＜0∴f（﹣x）＝（﹣x）2+4（﹣x）+3＝x2﹣4x+3∴f（

x）为R上的偶函数∴f（﹣x）＝f（x）＝x2﹣4x+3∴f（x）＝（2）f（x）的图象如图：，f（x）单调增区间为[﹣2，0]和[2，+∞）．（3）由图知设t＝f（x），则由f（t）＝0得t＝±1或t＝±3，当t＝1时，f（x）＝1，有四个交点，当t＝﹣1时，f（x）＝﹣1，有两个交点，当

t＝3时，f（x）＝3，有三个交点当t＝﹣3时，f（x）＝﹣3，没有交点，从而知方程f[f（x）]＝0有9个解．