【文档说明】湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学答案.docx，共(8)页，289.163 KB，由小赞的店铺上传

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数学参考答案1-8DAABDADA9-12ACDABDABDACD13.720014.015.16.(0,2);-417.解：(1)A=BC.，所以=bc，A==，当且仅当b=c时取等号，0<A，角A的最大值；(2)A=，所以2+=2+(-)=2-+=+=(+),因为为锐角

三角形,所以0<<,<+<,所以<<,所以+(,),所以(+)(,),所以2+(,),2cosB1+cosC1的取值范围为(,).18.解:(1)=b,=,=,=+(2)b=2时,由=,-==+++=1-=n-,=-(+++)=-(2-)>19.(1)证明:延

长FM与DA的延长线交于点N,连接CN交AB于点H,连接FH.因为平面平面ABCD,平面平面PAD=EF,平面ABCD平面PAD=AD,且E为PA的中点,所以EFAD,且AD=2EF,同理可得FGCD,CD=2FG,又AM=

2ME,所以AN=2EF=AD,又ABCD,所以H为AB的中点,所以BHCD,且CD=2BH.又FGCD,CD=2FG,所以FGBH,且FG=BH,所以四边形BHFG为平行四边形,所以BGFH,又FH平面CFM,BG⊄平面CFM,所以BG平面CFM

.(2)解:由题意易得AB,AD,AP两两垂直,故以A为坐标原点,直线AB,AD,AP分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系(如图所示),则C(4,4,0),D(0,4,0),F(0,2,3),M(0,0,2),P(0,0,6),所以=(-4,0

,0),=(-4,-2,3),=(0,2,1),=(0,4,-6)，设平面PCD的一个法向量=(x,y,z),则，即，令z=2,得x=0,y=3,故=(0,3,2)，设平面CFM的一个法向量=(a,b,c),则，即，令b=1,得a=-2,c=-2,故=(-2,1,-2)，设平面CFM与平面PC

D所成锐二面角的大小为,则=|<,>|===,即平面CFM与平面PCD所成的锐二面角的余弦值为.20.解：（1）设教师甲在三个项目中获胜的事件依次为，则教师甲获得冠军的概率，由对立事件的概率公式，可得，所以，解得，因为，所以

甲、乙获得冠军的实力没有明显差别.（2）根据题意知，的可能取值为，可得，，，.所以随机变量的分布列为015300.150.4250.350.075所以期望为.21.解:(1)根据椭圆C的离心率为知a=c,b=c,在A1BF中,=,B|=c,由正弦定理得==c=2,解得c=,a=2,

b=,所以椭圆C的方程为+=1.(2)由条件知直线l的斜率不为0,设直线l:x=ty+m(t0),P(,),Q(,),联立,得(t+2)+2mty+-4=0,得于是+=-,=,(*)因为(-2,0),(2,0),+=1,所以====-,同理=-,于是=-

,=-,因为+=(+),所以--=(+),即-=(+)又直线l的斜率存在,所以+0,于是=-,所以=-,即+3(-2)(-2)=0,又=+m,=+m,所以+3(ty1+m-2)(t+m-2)=0,整理得(+10)+3t(m-2)(+)+3=0,将(*)式代

入上式,得(+10)()+3t(m-2)(-)+3=0,化简整理得(m-2)(2m+1)=0,又P、Q位于x轴的两侧,所以=<0,解得-2<m<2,所以m=-,此时直线l与椭圆C有两个不同的交点,于是直线l恒过定点D(-,0).当m=-时,+=,=-,PQ的面积

=D|-|===,令=,因为直线l的斜率存在,则>,t2=,于是==,又函数y=在(,+)上单调递减,所以PQ面积的取值范围为(0,)22.解：（1）由题设，函数定义域为（0，+∞），且f′（x）=2x+a+，由f′（1）=4+a=0，则a=-4．（2）当a=-8时，

f′（x）=2x+-8，则f′（8）=，即l1的斜率k1=，假设l2存在，则l2的斜率k2=，则f′（x）=k2有解，即2x+-8=在（0，+∞）上有解，该方程化简为33x2-130x+33=0，解得x=或，符合要求，因此该函数存在另外一条与l1垂直的切线l2．（3）f′（x）=2x+a+=2（x

+）+a,令h（x）=f′（x），则h′（x）=2（1-），当x∈（0，1）时，h′（x）＜0，h（x）单调递减，当x∈（1，+∞）时，h′（x）＞0，h（x）单调递增，设曲线y=f（x）的另一条切线的斜率为

f′（t0），①当a≥-4时，f′（x）=2x+a+≥0，显然不存在f′（x0）f′（t0）=-1，即不存在两条相互垂直的切线；②当-5≤a＜-4时，f′（x）≥f′（1）=4+a,且f′（1）=4+a＜0，x趋近于0或x趋向于正无穷大时，f′（x）都趋向于正无

穷大，所以f′（x）在（0，1）、（1，+∞）上各有一个零点x1、x2，故当x∈（0，x1）或x∈（x2，+∞）时，都有f′（x）∈（0，+∞），当x∈（x1，x2）时f′（x）∈[4，+∞），故必存在f′（x0）f′（t0）=-1，即曲线y=

f（x）存在相互垂直的两条切线，所以D=[-5，-4），因为a∈[-5，-4），由②知，曲线y=f（x）存在相互垂直的两条切线，不妨设x0∈（x1，x2），t0∈（0，x1）∪（x2，+∞），满足f′（x0）f′（t0）=-1，即f′（t0）=-，又a

+4≤f′（x0）＜0，f′（t0）=-≥，所以f′（t0）=2（t0+）+a≥，故2（t0+）≥-a+=-（a+4）++4≥6，当且仅当a=-5时等号成立，所以t0+）≥3，解得t0∈（0，]∪[，+∞），又f′（x0）=2x0+a+＜0，即2+ax0+2＜0，解得＜

x0＜，因为=＜1，1＜≤2，所以x0∈（，2），综上可知，对任意满足-5≤a＜-4的所有函数不存在与l1垂直的切线l2的x0的取值范围是（，]∪[2，）．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com