【文档说明】湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷.docx，共(8)页，752.298 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0be24be260ef98ee4cafbf70b042a55f.html

以下为本文档部分文字说明：

襄阳五中2023届高三适应性考试（一）数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数的图象大致为（）A.B.C.D.3

.已知，则（）A.B.C.D.4.希尔伯特在1990年提出了孪生素数猜想,其内容是：在自然数集中,孪生素数对有无穷多个.其中孪生素数就是指相差2的素数对,即若和均是素数,素数对称为孪生素数.从16以内的素数中任取两个,其中能构成孪生素数的概率为（）A.B.C.D.5.希腊著

名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，若点P是满足的阿氏圆上的任意一点，点Q为抛物线上的

动点，Q在直线上的射影为R，则的最小值为（）A.B.C.D.6.图1中，正方体的每条棱与正八面体（八个面均为正三角形）的一条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若，则点M到直线的距离等于（）A.B.C.D

.7.在中，已知，，，当取得最小值时，的面积为（）A.B.C.D.8.已知函数（e是自然对数的底数），若存在，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分

，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.以下说法正确的是（）A.89，90，91，92，93，94，95，96，97的第75百分位数为95B.具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据，，，，由此得到的线性回归方程为，回归直线

至少经过点，，，中的一个点C.相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强D.已知随机事件A，B满足，，且，则事件A与B不互斥10.已知，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.11.如图1，在中，，，，DE是的中位线，沿DE将进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥（如图2），点

F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（）A.当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为B.四棱锥的体积的最大值为C.若三角形ACE为正三角形，则点F到平面ACD的距离为D.若异面直线AC与

BD所成角的余弦值为，则A、C两点间的距离为12.已知椭圆：的左、右焦点分别为，右顶点为A，点M为椭圆上一点，点I是的内心，延长MI交线段于N，抛物线（其中c为椭圆下的半焦距）与椭圆交于B，C两点，若四边

形是菱形，则下列结论正确的是（）A.B.椭圆的离心率是C.的最小值为D.的值为三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.国家发展改革委为贯彻落实《长三角一体化发展规划“十四五”实施方案》有关部署，制定沪苏浙城市结对合作一对一帮扶皖北城市工

作计划，帮扶城市（区）包括上海市个区，江苏省个市、浙江省个市，受帮扶城市包括安徽省淮北市、亳州市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、淮南市、滁州市、六安市共个市，则帮扶方案中上海市个区没有被安排帮扶蚌埠市、阜阳市、滁州市的方法种数

为______.（用数字作答）14.已知向量满足，则15.已知，若对任意的，不等式恒成立，则m的最小值为____.16.已知数列的各项都是正数，若数列各项单调递增，则首项的取值范围是当时，记，若，则整数．四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤）17.记锐角的内角为，已知.(1)求角的最大值；(2)在锐角中，当角为角A的最大值时，求的取值范围.18.函数的图象为自原点出发的一条折线，当时，该函数图象是斜率为的一条线段.已知数列由定义.(1)用表示；(2)若，记，求证：.19.如图，在四棱锥中，底面

ABCD是边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且．(1)求证：BG//平面；(2)若PA⊥平面ABCD，且，求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值．20.学校团委和

工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后，由教师甲、乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目，每个项目胜者得10分，负者得分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4，0.5，0.75，各项目的比赛

结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为，.(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别（若，则认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别，否则认为没有明显差别）；(2)用X表示教师乙的总得分，求X的分布列与期望

.21.已知离心率为的椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为、，上顶点为，且的外接圆半径大小为．(1)求椭圆方程；(2)设斜率存在的直线交椭圆于两点（位于轴的两侧），记直线、、、的斜率分别为、、、，若，求面积的取值范围．22.如果曲线

存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”．已知，设曲线在点处的切线为．(1)当时，求实数的值；(2)当，时，是否存在直线满足，且与曲线相切？请说明理由；(3)当时，如果函数是“正交函数”，求满足要求的实数的集合；若对任意，曲线都

不存在与垂直的切线，求的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com