【文档说明】湖南省岳阳县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次周考数学试题.docx，共(7)页，385.069 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b0ebeb6ff1a9d7420c63d16a111b8c58.html

以下为本文档部分文字说明：

岳阳县一中2020级高一数学第四次周考试题考试范围：人教A版必修第一册第一、二章考试时间：60分钟一、单项选择题:本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合24Axx=−，集合(6)(1)0Bxxx=−+

，则AB=A．14xxB．4xx或6xC．21xx−D．14xx−1．D解析：由(6)(1)0xx−+，得16x−，从而有16Bxx=−，所以14ABxx=

−，故选：D.2．命题“1,3x−，2320xx−+”的否定为A．01,3x−，200320xx−+B．1,3x−，2320xx−+C．1,3x−，2320xx−+D．01,3x−，200320xx−+2．A解析

：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“1,3x−，2320xx−+”的否定为“01,3x−，200320xx−+”．故选A．3．若,,abc为实数，则下列命题错误的是A．若22acbc，则abB．若0ab，则22a

bC．若0ab，则11abD．若0ab,0cd，则acbd3．B解析：对于A，若22acbc，则0c，2222acbccc，即ab，故正确；对于B，根据不等式的性质，若0ab，不妨取2,1ab=−=−，则22ab，故题中结论

错误；对于C，若0ab，则ababab，即11ab，故正确；对于D，若0ab,0cd，则0ab−−，故acbd−−，acbd，故正确.故选B.4．若关于x的不等式210xmx−+的解集

为空集，则实数m的取值范围为A．(),22,−−+B．()(),22,−−+C．22−,D．()2,2−4．C解析：解：不等式210xmx−+的解集为空集，所以0，即240m−，解得22m−．故选：C．5．设0a，0b，且21ab+

=，则12aaab++A．有最小值为4B．有最小值为221+C．有最小值为143D．无最小值5．B解析：0a，0b，且21ab+=，120ba=−，解得102a．12122(1)1212122(1)()2321111aaaaaaaabaaaaaaaa−−−+=+=+−=+−+

−=++−+−−−−12212211aaaa−+=+−…，当且仅当21a=−，322b=−时取等号．12aaab++有最小值221+．故选：B．二、多项选择题:本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部

分选对的得3分，有选错的得0分.6．若集合MN，则下列结论正确的是A．MNM=B．MNN=C．NMN（）D．()MNN6．ABD解析：由于MN，即M是N的子集，故MNM=，MNN=，从而MMN（），()MNN.故选ABD.7．在下列结论中，正

确的有A．29x=是327x=−的必要不充分条件B．在ABC中，“222ABACBC+=”是“ABC为直角三角形”的充要条件C．若,abR，则“220ab+”是“a，b不全为0”的充要条件D.一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件7．AC解析：对于

选项A，由327x=−得293xx=−=，但是3x=适合29x=，推出32727x=−，故A正确；对于选项B，在ABC中，222ABACBCABC+=为直角三角形，但ABC为直角三角形222ABACBC+=或222ABBCAC+=或2221BCACAB+=，故B错误；对于

选项C，由220,abab+不全为0，反之，由a，b不全为2200ab+，故D正确；对于选项D，结论“四边形是菱形”推不出条件“四边形是正方形”，因此必要条件不成立.故选：AC.8．已知关于x的不等式23344axxb−+，下列结论正确的是A．当1ab时，不等式23344

axxb−+的解集为B．当1a=，4b=时，不等式23344axxb−+的解集为04xxC．不等式23344axxb−+的解集恰好为xaxb，那么43b=D.不等式23344axxb−+

的解集恰好为xaxb，那么4ba−=8．ABD解析：由23344xxb−+得23121640xxb−+−，又1b，所以()4810b=−，从而不等式23344axxb−+的解集为，故A正确.当

1a=时，不等式23344axx−+就是2440xx−+，解集为R，当4b=时，不等式23344xxb−+就是240xx−，解集为04xx，故B正确.由23344axxb−+的解集为xaxb，知minay，即1a，因此当xa=，x

b=时函数值都是b.由当xb=时函数值是b，得23344bbb−+=，解得43b=或4b=.当43b=时，由2343443aab−+==，解得43a=或83a=，不满足1a，不符合题意，故C错误.当4b=时，由

233444aab−+==，解得0a=或4a=，0a=满足1a，所以0a=，此时404ba−=−=，故D正确.故选：ABD三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.9．满足关系式2,31,2,3,4A的集合A的个数是___

_______.9．4解析：由题得满足关系式2,31,2,3,4A的集合A有：{2,3},{1,2,3},{2,3,4},{1,2,3,4}.所以集合A的个数为4.故答案为410．“2xy+−”是

“,xy不都为1−”的________________条件.10．充分非必要解析：令命题:2pxy+−，命题:qx，y不都为1−；:2pxy+=−，:qx，y都是1−，则当x，y都是1−时，满足2xy+=−，反之当1x=，3y=−时，满足2xy+=−，但x，y都是1−不成

立，即q是p充分非必要条件，则根据逆否命题的等价性知p是q的充分非必要条件，故答案为：充分非必要．11．设0a，1b，若2ab+=，则911ab+−的最小值为__________．11．16解析：0a，1b且210abb+=−且()11a

b+−=∴()()91919111010616111baabababab−+=++−=+++=−−−当且仅当()911baaa−=−取等，又2ab+=，即34a=，54b=时取等号

，故所求最小值16．12．若一元二次不等式20axaxb−+的解集为(,1)mm+，则实数b＝_________．12．0解析：由根与系数的关系可知()11{0,01mmmbbmma++===+=四、解答题:本题共3小题，共4

0分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.13．（12分）在“①A=,②A恰有两个子集,③1A,22”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.已知集合2210

Axmxx=−+=R，.（1）若1A，求实数m的取值范围；（2）若集合A满足__________,求实数m的取值范围.13．解：（1）若1A，则210,1mm−+==1a，实数m的取值范围为：1mmR……………4分（2）选①：若A=，则关于

x的方程2210mxx−+=没有实数解，所以0m，且440m=−，所以1m>……………10分选②：若A恰有两个子集，则A为单元素集，所以关于x的方程2210mxx−+=恰有一个实数解，讨论：①当0m=时，12x=

，满足题意；②当0m时，Δ440m=−=，所以1m=.综上所述，m的集合为0,1……………10分选③：若1,22A，则关于x的方程221mxx=−在区间1,22内有解，等价于当1,22x时，求2221111mxxx=−=−−的值

域，所以(0,1m……………10分14．（12分）已知0,0,mn不等式2120xmx+−的解集为6xxn−．(1)求实数,mn的值；(2)正实数,ab满足22namb+=，求11ab+的最小值

．14．解：(1)由题意可知,-6和n是方程x2+mx-12=0的两个根,∴解得(2)由题意和(1)可得,2a+8b=2,即a+4b=1.∴(a+4b)=5+.∵a>0,b>0,∴>0,>0.∴=5+≥5+2=9,当且仅当,即a=,b=时,等号成立.∴的最小值为9.15．（14分）已知函数(

)24fxxmx=++．(1)求函数在区间1,2上的最大值maxy；(2)当1,2x时，0y恒成立，求实数m的取值范围15．解：(1)函数24yxmx=++的图象开口向上，对称轴为2mx=−，在区间1,2上的最大值，分两种情况：①322m−（3m−）时，根

据图象知，当2x=时，函数取得最大值82maxym=+；②322m−（3m−）时，当1x=时，函数取得最大值5maxym=+.所以，当3m−时,82maxym=+；当3m−时,5maxym=+……………7分(2

)1,20xy，恒成立，只需在区间1,2上的最大值0maxy即可，所以(1)0(2)0ff，得45mm−−，所以实数m的取值范围是5m−……………12分