【文档说明】湖南省岳阳县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次周考数学试题.pdf，共(8)页，265.588 KB，由小赞的店铺上传

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1岳阳县一中2020级高一数学第四次周考试题考试范围：人教A版必修第一册第一、二章考试时间：60分钟一、单项选择题:本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合24Axx

，集合(6)(1)0Bxxx，则AB=A．14xxB．4xx或6xC．21xxD．14xx1．D解析：由(6)(1)0xx，得16x，从而有16Bxx，所以14ABxx，故选：

D.2．命题“1,3x，2320xx”的否定为A．01,3x，200320xxB．1,3x，2320xxC．1,3x，2320xxD．01,3x，200320xx

2．A解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“1,3x，2320xx”的否定为“01,3x，200320xx”．故选A．3．若,,abc为实数，则下列命题错误的是A．若22acbc，则abB．若0ab，则22abC．若0ab

，则11abD．若0ab,0cd，则acbd3．B解析：对于A，若22acbc，则0c，2222acbccc，即ab，故正确；2对于B，根据不等式的性质，若0ab，不妨取2,1ab，则22ab，故

题中结论错误；对于C，若0ab，则ababab，即11ab，故正确；对于D，若0ab,0cd，则0ab，故acbd，acbd，故正确.故选B.4．若关于x的不等式210xmx的解集为空集，则实数m的取值范

围为A．,22,B．,22,C．22,D．2,24．C解析：解：不等式210xmx的解集为空集，所以0，即240m，解得22m．故选：C．5．设

0a，0b，且21ab，则12aaabA．有最小值为4B．有最小值为221C．有最小值为143D．无最小值5．B解析：0a，0b，且21ab，120ba，解得102a．12122(1)1212122(1)()232

1111aaaaaaaabaaaaaaaa12212211aaaa，当且仅当21a，322b时取等号．12aaab有最小值221．故选

：B．二、多项选择题:本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，3有选错的得0分.6．若集合MN，则下列结论正确的是A．MNMB．MNNC．NMN（）D．MNN6．ABD解析：由于M

N，即M是N的子集，故MNM，MNN，从而MMN（），MNN.故选ABD.7．在下列结论中，正确的有A．29x是327x的必要不充分条件B．在ABC中，“222ABACBC”是“ABC为直角三角形”的充要条件C．若,abR，则“2

20ab”是“a，b不全为0”的充要条件D.一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件7．AC解析：对于选项A，由327x得293xx，但是3x适合29x，推出32727x，故A正确；对

于选项B，在ABC中，222ABACBCABC为直角三角形，但ABC为直角三角形222ABACBC或222ABBCAC或2221BCACAB，故B错误；对于选项C，由220,abab不全为0，反之，由a，b不全为2200

ab，故D正确；对于选项D，结论“四边形是菱形”推不出条件“四边形是正方形”，因此必要条件不成立.故选：AC.8．已知关于x的不等式23344axxb，下列结论正确的是A．当1ab时，不等式2

3344axxb的解集为B．当1a，4b时，不等式23344axxb的解集为04xx4C．不等式23344axxb的解集恰好为xaxb，那么43bD.不等式23344axxb的解集恰好为xaxb

，那么4ba8．ABD解析：由23344xxb得23121640xxb，又1b，所以4810b，从而不等式23344axxb的解集为，故A正确.当1a时，不等式23344axx就是2440xx，解

集为R，当4b时，不等式23344xxb就是240xx，解集为04xx，故B正确.由23344axxb的解集为xaxb，知minay，即1a，因此当xa，xb时函数值都是b.由当xb时函数值是b，得23344bbb

，解得43b或4b.当43b时，由2343443aab，解得43a或83a，不满足1a，不符合题意，故C错误.当4b时，由233444aab，解得0a或4a，0a满足1a，所以0a，此时40

4ba，故D正确.故选：ABD三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.9．满足关系式2,31,2,3,4A的集合A的个数是__________.9．4解析：由题得满足关系式

2,31,2,3,4A的集合A有：{2,3},{1,2,3},{2,3,4},{1,2,3,4}.所以集合A的个数为4.故答案为410．“2xy”是“,xy不都为1”的_______

_________条件.510．充分非必要解析：令命题:2pxy，命题:qx，y不都为1；:2pxy，:qx，y都是1，则当x，y都是1时，满足2xy，反之当1x，3y时

，满足2xy，但x，y都是1不成立，即q是p充分非必要条件，则根据逆否命题的等价性知p是q的充分非必要条件，故答案为：充分非必要．11．设0a，1b，若2ab，则911ab的最小值为__________．11．16解析：0a，1b且210abb且11a

b∴91919111010616111baabababab当且仅当911baaa取等，又2ab，即34a，54b时取等号，故所求最小值16．12．若一元二次不等式20axaxb的解集为(,1)mm，

则实数b＝_________．12．0解析：由根与系数的关系可知11{0,01mmmbbmma四、解答题:本题共3小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.13．（12分）在“①A,②A恰有两个子集,③1A,22”这三个条件中任选一个

，补充在下6列横线中，求解下列问题.已知集合2210AxmxxR，.（1）若1A，求实数m的取值范围；（2）若集合A满足__________,求实数m的取值范围.13．解：（1）若1A，则210,1mm1a，

实数m的取值范围为：1mmR……………4分（2）选①：若A，则关于x的方程2210mxx没有实数解，所以0m，且440m，所以1m>……………10分选②：若A恰有两个子集，则A为单元素集，所以关于x的方程2210mxx恰有一个实数解，讨论：①当0m时，1

2x，满足题意；②当0m时，Δ440m，所以1m.综上所述，m的集合为0,1……………10分选③：若1,22A，则关于x的方程221mxx在区间1,22内

有解，等价于当1,22x时，求2221111mxxx的值域，7所以0,1m……………10分14．（12分）已知0,0,mn不等式2120xmx的解集为6xxn．(1)求实数,mn的值；(2)正实数,ab满足22namb

，求11ab的最小值．14．解：(1)由题意可知,-6和n是方程x2+mx-12=0的两个根,∴解得(2)由题意和(1)可得,2a+8b=2,即a+4b=1.∴(a+4b)=5+.∵a>0,b>0,∴>0,>0

.∴=5+≥5+2=9,当且仅当,即a=,b=时,等号成立.∴的最小值为9.15．（14分）已知函数24fxxmx．(1)求函数在区间1,2上的最大值maxy；(2)当1,2x时，0y恒成立，求实数m的取值范围15．解：(1)函数24

yxmx的图象开口向上，对称轴为2mx，在区间1,2上的最大值，分两种情况：①322m（3m）时，根据图象知，当2x时，函数取得最大值82maxym；②322m（3m

）时，当1x时，函数取得最大值5maxym.所以，当3m时,82maxym；当3m时,5maxym……………7分(2)1,20xy，恒成立，只需在区间1,2上的最大值0maxy即可，所以(1)0(2)

0ff，得45mm，所以实数m的取值范围是5m……………12分8