【文档说明】四川省凉山州西昌市2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题 .docx，共(4)页，241.869 KB，由管理员店铺上传

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西昌市2021—2022学年度下期期中检测高一数学（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试题卷4页，答题卡2页.全卷满分为150分，考试时间120分钟.答题前考生务必将自己的姓名

、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置；选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其他试题用0.5毫米签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区域.考试结束

后将答题卡收回.一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．1.求cos60sin15cos15的值为（）A.14B.12C.32D.182.已知向量(4,4),(5,1)OAOB=−=−−，则13

AB等于（）A(3,1)B.(3,1)−C.(3,1)−D.(1,3)3.,,abc分别是△ABC内角A，B，C的对边，若7,11,6abc===，则△ABC的形状是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C直角三角形D.等腰三角形4.已知向量()1,2a

=，()3,1b=−，()1,c=．若()//cab+，则=（）A.16−B.15C.14−D.145.已知sincos12sincos3+=−，则πtan(α)4+的值为（）A.35B.45−C.35-D.

456.2021年央视中秋晚会选址在卫星之城西昌，为做好秋晚的前期录制工作，现要测量位于邛海两岸的AB，两个秋晚录制地点间的距离，经测量点AB在点的北偏东15方向上，在点B正东方且距离为2km处确定一点C，测得A在C的北偏西45方向上，则A

B两个秋晚录制地点间的距离为（）..A3kmB.63kmC.263kmD.23km7.已知,,0,2，且sin2sin5sincos2cos5cos−=+=，则+的值为（）A.6B.4C.34D.568.已知,,ab

c分别是ABC内角,,ABC所对的边，,bc是方程23350xx−+=的两个根，且5cos25A=，则=a（）A.5B.23C.25D.119.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，则

EF等于（）A.11124ABAD+B.1134ABAD−C.1164ABAD+D.1143ABAD−10.若sin40cos127sin50sin53a=+，2(cos34sin34)2b=−，221tan391tan39c−=+则

,,abc的大小关系是（）A.abcB.bacC.cabD.acb11.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90，AD＝4，BC＝2，P是腰DC上的动点，则|2|PAPB+的最小值为（

）A.8B.7C.6D.412.已知P为ABC内任意一点，若满足()0,,0xPAyPBzPCxyz++=，则称P为ABC的一个“优美点”．则下列结论中正确的有（）①若1xyz===，则点P为ABC的重心；②若1x=，2y=，3z=，则16PBCABCSS=；③若PAP

BPBPCPAPC==，则点P为ABC的垂心；.④若1x=，3y=，1z=且D为AC边中点，则25BPBD=．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）．13.已知向量,ab的夹角为120

，且2=a，1=b，则向量a在b方向上的投影为________．14.tan26tan343tan26tan34++=_________．15.若π(0,)2，1cos3π6+=，则πsin2=6−（）__________．16.在ABC中，6AB=，35AC=．点M满足1

154AMABAC=+．过点M的直线l分别与边,ABAC交于点,DE且1ADAB=，1AEAC=．已知点G为ABC的外心，AGABAC=+uuuruuuruuur，则AG为______．三、解答题（本题共6个小题

，17题10分，18-22每题12分，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17.已知向量,ab的夹角4=，22a=，3b=（1）求ab；（2）求a与ab−夹角余弦值.18.已知、均为锐角，4tan3=，()10cos10

+=−（1）求cos2的值（2）求()tan−的值．19.已知向量33cos,sin22a=，cos,sin22b=，()3,1c=，其中R．（1）若//ab时，则值的集合；（2）求ac+的取值范围．20.在锐角△ABC中，角A，B

，C的对边分别是,,abc．已知222sinsinsinBCA+−3sinsin0BC−=．的（1）求A;（2）求coscosbCcBa−取值范围．21.,,abc分别是△ABC内角,,ABC所对的边．已知2a=，cos2cos2cos0bABcA+−=．（

1）求△ABC外接圆半径；（2）若D是BC边中点且线段2ADbc=，求△ABC的面积．22.定义运算abadbccd=−，函数sin1()cosxmfxmxm−=−()mR．（1）当0m=时，求函数()fx最小正周期及单

调递增区间;（2）若对任意的12,[,0]2xx−，都有12()()2fxfx−恒成立，求实数m的取值范围．的