【文档说明】湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题 .docx，共(5)页，244.668 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省重点高中智学联盟2023年秋季高一年级10月联考数学试题命题学校：鄂州高中命题人：高一数学组审题人：浠水一中一、单选题（本大题共8小题，共40分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知1,2,3,4M，且1,21M=，则集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.42

.若命题p：Rx，210xx+−，则命题p是（）A.xR，210xx+−B.xR，210xx+−C.Rx，210xx+−D.Rx，210xx+−3.下列四个结论，正确的是①

,;abcdacbd−−②0,0;abcdacbd③330;abab④22110.ababA.①②B.②③C.①③D.①④4.已知x，Ry，则“1xy+”是“1x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若关于x的不等式

0axb−的解集为1xx，则关于x的不等式02axbx+−的解集为（）A.2xx−或)1xB.12xxC.1xx−或2xD.12xx−6.关于x不等式()210xaxa−++的解集中恰有3个整数，

则实数a的取值范围是（）A.32a−−或45aB.32a−−≤≤或45aC32a−−或45aD.32a−−或45a7.若0,0xy，且11112xxy+=++，则3xy+的最小值为（）A.3B.25C.152+D.425

+的.8.已知方程20xbxc++=在()0,2上有两个不同的解，则()42bcc++的取值范围是（）A.20,2B.30,4C.()0,1D.()0,2二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分）9.下列命题中，正确的有（）A.若0ab则22acbcB.若0ab则22aabbC.若0ab且0c则bcbaca++D.若0ab且0c则22ccab10.在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类

”，记为{4|Z}knkn=+，0,1,2,3k=，则下列结论正确的为（）A.20231B.22−C.0123Z=D.整数,ab属于同一“类”的充要条件是“0ab−”11.已知关于x的不等式22430(0)xax

aa−+的解集为12{|}xxxx，则（）A.12120xxxx++的解集为403aa−B.1212xxxx++的最小值为43−C.不等式22430(0)xaxaa−+的解集为{|3}xaxaD.121

2axxxx++的最大值为433−12.设非空集合Sxmxn=满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（）A.若m=1，则|1Sxx=B.若12m=−，则14≤n≤1C.若12n=，则202m−≤≤D.若n=1，则10m−三、填空题（本大题

共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合A＝{1，3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝________.14.若集合2{|10,}Axaxxx=++=R中仅含有一个元素，则实数a的值是________.15.关于

x的不等式32255xxxax++−在16x≤≤上恒成立，则实数a的取值范围是_________．16.已知关于x的不等式()()2410(mxmx−−+其中R)m的解集为A，若满足Z(AB=其中Z为整数集)，则使得集合B中元素个数最少时m的取值集合是____

___．四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合2|230Axxx=−−,2|210Bxxax=−+（1）当3a=时，求AB，()RABð；（2）若RB=ð，

求实数a的取值范围.18.（1）已知,Rxy+,且281xy+=求11xy+的最小值;（2）若对,Rxy+,都有2220xyaxy+−成立，求实数a的取值范围.19.已知集合2|20Axxx=−=，()22|110

Bxxmxm=+−−+=（1）若2AB=，求实数m的取值范围;（2）若ABB=,求实数m取值范围.20.某健身器材厂研制了一种足浴气血生机，具体原理是：在足浴盆右侧离中心(020)xx厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检

测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与2x成反比，比例系数为4；对右脚的干扰度与2400x−成反比，比例系数为k，且当102x=时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.065.（1）求臭氧发生孔工作时对左脚

和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；（2）求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值．21.已知命题p：对Rx,都有210axax++成立；命题q：关于x的方程2240xax−+=有实数根.（1）若命题p为真，求

实数a的取值范围；的（2）若p与q有且仅有一个真命题，求实数a取值范围.22已知函数()()222fxaxax=−++，()aR.（1）()32fxx−恒成立，求实数a的取值范围；（2）当0a时，求不等式()0fx的解集；（3）若存在0m使关于

x的方程()11fxmm=++有四个不同的实根，求实数a的取值范围.的.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com