【文档说明】四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（理科）试题 .docx，共(8)页，1.230 MB，由管理员店铺上传

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四川省阆中中学校2023年春高2020级4月月考数学（理科）试题（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数()()21i12iz=+−，则复数z的实部与虚部之和是（）A.

6−B.4−C.4D.62.已知集合|2=+Axaxa，()2ln6|Bxyxx==+−，且AB，则（）A12a−B.12a−C.21a−D.21a−3.在ABC中，“π6A”是“1sin2A”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条

件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.阆中是中国历史文化名城，世界优秀旅游城市目的地，每年都会在这里举行“阆马”比赛，选手们沿着美丽的嘉陵江比赛，在阆苑古城中穿越，领略千年古城的魅力.小王为参加“阆马”比赛，每天坚持健身运动.依据小王2022年1月至2022年

11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据，整理并绘制成拆线图，根据该拆线图，下列结论正确的是（）A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程的极差小于15C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程的方差相对于6月至11月的月跑步里

程的方差更大5.函数()sinlneexxyx−=+在区间π,π−上的图象大致为（）.A.B.C.D.6.已知ABCD为正方形，其内切圆I与各边分别切于,,,EFGH,连接,,,EFFGGHHE,现向正方形ABCD内随机抛掷一枚豆子（豆子大小忽略不计）

，记事件A:豆子落在圆I内；事件B:豆子落在四边形EFGH外，则()PBA=A.14−B.4C.21−D.27.在ABC中，CACB⊥，且4CACB==，()12BNBABC=+，动点M在线段AB上移动，则NMBM的最小值为（）A.94−B.92−C.1−D.3−8

.下面关于函数()1cos1cosxfxx−=+的叙述中，正确的是（）①()fx的最小正周期为2π②()fx的对称中心为()π,0k③()fx的单调增区间为()2π,2ππ,Zkkk+④()fx的对称轴为πxk=A.①③B.

②③④C.②④D.①③④9.已知抛物线28yx=的焦点为F，点M在抛物线上（异于顶点），2OMON=（点O为坐标原点），过点N作直线OM的垂线与x轴交于点P，则2OPMF−=（）A.6B.25C.4D.2310.已知函数()fx的定义域为R，满足(1)fx+为奇函数且(6)()f

xfx−=，当[1,3]x时，2()2,xfxabx=+若(5)(12)4,ff+=−则(2023)f=（）A.10B.-10C.32D.-3211.已知函数()()2sin(0,R)fxx=+在区间7π51π,1260

上单调，且满足74π12π3ff=−.若函数()fx在区间213,36ππ上恰有5个零点，则的取值范围为（）A.810,33B.830,311C.510,33D.530,311

12.设,abR，462baa=−，562abb=−，则（）A.1abB.0baC.0baD.1ba二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知sin2cos0−=，则cos2=________14.电影《中国乒乓之绝地反击》讲述了1992

年至1995年期间，戴敏佳从国外回来担任主帅决心有一番作为，龚枫、白民和、黄昭、侯卓翔、董帅五名运动员在戴敏佳的带领下，在天津世锦赛绝地反击的故事.影片中主人公的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的精神激励我们奋勇前行！该影片于2023年1月14日正式上映．在《中国乒乓之绝地反击》上映

当天，一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起，为安全起见，影院要求每个小孩要有家长相邻陪坐，则不同的坐法共有__________种．15.如图，在正四棱台1111ABCDABCD−中，4AB=，112AB=，若半径为r的球O与该正四

棱台的各个面均相切，则该球的表面积S=______．16.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别为12,,FFC的渐近线与圆222xya+=在第一象限的交点为M，线段2MF与C交于点N，O为坐标原点．若1//MFON，则C的

离心率为__________．三､解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题（共60

分）17.已知公差不为0的等差数列na的前n项和为nS，981S=，且2a，5a，14a成等比数列.（1）求数列na的通项公式na；（2）设1111nnnbSS+=++，求数列nb的前n项和nT.18.“稻草很

轻，但是他迎着风仍然坚韧，这就是生命力量，意志的力量”“当你为未来付出踏踏实实努力的时候，那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”……当读到这些话时，你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量．为了解某普通高中学生的阅读时间，从该校

随机抽取了800名学生进行调查，得到了这800名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求a的值；（2）为进一步了解这800名学生阅读时间的分配情况，从周平均阅读时间在(12,14，(14,16，(16,18三组内的学生中，采用分层

抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记周平均阅读时间在(14,16内的学生人数为X，求X的分布列和数学期望；（3）以样本的频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取20名学生，用()Pk表示

这20名学生中恰有k名学生周平均阅读时间在(8,12内的概率，其中0,1,2,,20k=．当()Pk最大时，写出k的值．19.如图甲所示的正方形''11AAAA中，11112,3,AAABAB===114,BCBC==对角线'1AA分别交的11,BBCC于点,PQ

，将正方形''11AAAA沿11,BBCC折叠使得1AA与''1AA重合，构成如图乙所示的三棱柱111.ABCABC−（1）若点M棱AC上，且157AM=，证明：BM∥平面APQ；（2）求二面角1APQA−−的

余弦值.20.已知椭圆22:143xyC+=的左、右顶点分别为A，B．直线l与C相切，且与圆22:4Oxy+=交于M，N两点，M在N的左侧．（1）若45||5MN=，求l的斜率；（2）记直线,AMBN的

斜率分别为12,kk，证明：12kk为定值．21.已知函数()1eeln2xxbfxaxx−+−=+（e自然对数的底数）在点()()1,1f处的切线方程为()24ee3e80xy−−+−=.（1）求a、b的值；（2）试判断函数()fx在区间21,e

e内零点的个数？说明你的理由.（二）选考题，共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写.22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为42535axtytm=+

=−+，（t为参数，aR）.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为在()6cossin=−.（1）若1a=，在极坐标系中，直线l经过点3π22,4A

，求m值；（2）若1m=−，直线l与曲线S交于A、B两点，求AB最小值.23.已知函数()223.fxxx=+++（1）求函数()fx的最小值；（2）若,,abc为正实数，且()()()21fafbfc++=，求111abc++的最小值.的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

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