【文档说明】四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（文）试题（原卷版）.docx，共(7)页，751.321 KB，由小赞的店铺上传

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四川省阆中中学2023年春高2020级四月月考数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若复数34iz=−，则zz

=（）A.34i55+B.34i55−C.34i55−+D.34i55−−2.已知集合2Z230Axxx=−−∣，则集合A的子集个数为（）A.3B.4C.8D.163.函数()3sinxfxxx=−在π,π−上的图像大致

为（）A.B.C.D.4.圆锥侧面展开图扇形的圆心角为60°，底面圆的半径为8，则圆锥的侧面积为（）A.384πB.392πC.398πD.404π5.世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年

荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（）A.14B.27C.

13D.256已知角ππ,42，且4sin25=，则cos=（）A.35B.55C.45D.2557.某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：kg）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论错误的

是（）A.频率分布直方图中a的值为0.07B.这100名学生中体重低于60kg的人数为70C.据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62D.据此可以估计该校学生体重的平均数约为56.258.已知抛物线2:2Cyx=的焦点为F，过点

()2,0的直线交C于P、Q两点，线段PQ的中点为M，则直线MF的斜率的最大值为（）A.66B.12C.22D.19.已知函数ππ()sin(2)22fxx=+−的图像关于直线π8x=对称，则下列结论错误的是（）A.函数()yfx=的图

像关于点π,08−对称B.函数()yfx=在[0,]有且仅有2个极值点C.若()()122fxfx−=，则12xx−的最小值为π4D.若ππ1882ff−−=，则()()cos21cos2−=++10.设3π3,3logπ,πlog3abc

===，则abc，，的大小关系为（）.A.acbB.abcC.cabD.cba11.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=，c是双曲线的半焦距，则当23abc+取得最大值时，

双曲线的离心率为（）A.132B.102C.52D.23312.一般地，对于函数()yft=和()txg=复合而成的函数()()yfgx=，它的导数与函数()yft=，()txg=的导数间的关系为xtxyyt=．若关于x的不等式eaxxb+对于任意xR恒成立，则b

a的最大值为（）A.12B.1C.e2D.e第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上）13已知向量()()1,2,3,,abxa==与ab+共线，则ab−=rr_

_________.14.若直线:20lxym−+=与圆22:240Cxyy+−−=相切，则实数m=_________．15.已知ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知ABC的面积S满足()()22438bcSa+=++，则角A的值为______．16

.已知正四棱锥PABCD−的体积为83，若其各个顶点都在球O表面上，则球O表面积的最小值为______．三、解答题（本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考

题：共60分17.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000

吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030.其他垃圾202060（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确概率（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、

“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差2s最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时2s的值．（注：2222121=[(x-)+(-)++(-)]nsxxxxxn，其中x为数据12xnxx、、的

平均数）18.已知等差数列na与正项等比数列nb满足113ab==，且33ba−，20，52ab+既是等差数列，又是等比数列．（1）求数列na和nb的通项公式．（2）在①11(1)nnn

nncbaa+=+−，②nnncab=，③()1123nnnnnacaab+++=这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成求解．若__，求数列nc的前n项和nS．19.如图，在四棱锥PABCD−中，PDAB⊥，且PDPB=，底面ABCD是边长为2的菱形，π3BAD=

．（1）证明：平面PAC⊥平面ABCD；（2）若PAPC⊥，求四棱锥PABCD−体积．20.已知椭圆：2222:1(0)xyEabab+=的左、右顶点分别为12,AA，上、下顶点分别为12,BB，122BB=，四边形1122ABAB的周长为46．（1）求椭圆E的方程；

（2）设斜率为k直线l与x轴交于点P，与椭圆E交于不同的两点M，N，点M关于y轴的对称点为的的的M、直线MN与y轴交于点Q．若OPQ△的面积为2，求k的值．21.设()(R)exxfxx=．（1）求()fx的单调区间；（2）若(e)()(ln1)xfxkx+在()1,x+上恒成立

，求k的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4－4：极坐标与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为cos2sinxy==（为参数

）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为πsin224+=．（1）求曲线M和直线l的普通方程；（2）若D为曲线M上一动点，求D到l距离的取值范围．选修4－5：不等式选讲

23.已知函数()13fxxx=++−．（1）求不等式()6fx的解集；（2）若()fx的最小值为m，且正数a，b，c满足abcm++=，证明：163abbcca++．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com