【文档说明】陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试卷含答案.doc，共(11)页，473.500 KB，由小赞的店铺上传

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尚德中学高二（2022届）下第二次教学质量检测数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数512ii−的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．

第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①cosyx=（xR）是三角函数：②三角函数是周期函数；③cosyx=（xR）是周期函数A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①3.

圆心在()1,0且过极点的圆的极坐标方程为（）A.1=B.cos=C.2cos=D.2sin=4.已知xy，则下列各式中一定成立的是（）A.11xyB.12xy+C.1122xyD.222xy−+5.

已知下表所示数据的回归直线方程为44yx=−，则实数a的值为（）x23456y3711a21A.16B.18C.20D.226.若函数()1fxxxa=+++的最小值为3，则实数a的值为（）A.4B.2C.2或-4D.4或-27.直线x＝

－2＋tcos50°，y＝3－tsin40°(t为参数)的倾斜角α等于（）A.40°B.50°C.－45°D.135°8.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，则(|)PBA=（）

A.12B.13C.14D.169.如图所示,矩形ABCD的边AB靠在墙PQ上,另外三边是由篱笆围成的.若该矩形的面积为4,则围成矩形ABCD所需要篱笆的长度（）A.最小为8B.最小为42C.最大为8D.最大为42（第9题）（第10题）10．执行右

面的程序框图，若输入的0,0ka==，则输出的k为（）A．2B．3C．4D．511.已知(,)Pxy是椭圆3cossinxy==上任意一点，则点P到340xy−−=的距离的最大值为（）A．462+B．23+C．

462−D．23−12．反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①9090180ABCC++=++，这与三角形内角和为180°相矛盾，90AB==不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、ABC中有两个直角，不妨设

90AB==；正确顺序的序号为（）A．①②③B．③①②C．①③②D．②③①二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若复数2(32)(1)aaai−++−是纯虚数，则实数a的值为．14.曲线C的参数方程为211xttCytt=+

=−：，（t为参数），则它的普通方程为.15.由222233+=，333388+=，44441515+=，55552424+=，…，1010aabb+=，推测ab+=__________.16．求圆ρ＝3cosθ被直线

x＝2＋2ty＝1＋4t(t是参数)截得的弦长.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知复数()2211zmmmi=+++与()2213zmi=+−()mR是共轭复数,求m的值.18.（本小题满分12分）（1）.当4x时,

求证:1423xxxx−+−−+−.（2）已知a,b,c是互不相等的正实数,求证：>319.（本小题满分12分）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，

将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(),(1,2,,20)iixyi=，其中ix和iy分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得()()()()202020202022

1111160,1200,80,9000,800iiiiiiiiiiixyxxyyxxyy=======−=−=−−=.（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动

物数量的平均数乘地块数）；（2）求样本(),(1,2,,20)iixyi=的相关系数（精确到0.01）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.附：相关系数()()()()1

2211,21.414niiinniiiixxyyrxxyy==−−−=−−.20．（本小题满分12分）某学校准备举办运动会，预计招募了16名男志愿者和14名女志愿者为运动会做服务，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运

动，其余不喜爱.(1)根据调查数据制作2×2列联表；(2)根据列联表的独立性检验，能否认为性别与喜爱运动有关?参考数据当2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；当2＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；当2＞3.841时

，有95%把握判定变量A，B有关联；当2＞6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联。（参考公式：22()()()()()nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.）21．（本题满分12分）已知函数()|1||23|fxxx

=+−−．（Ⅰ）在答题卡本题图中画出()yfx=的图像；（Ⅱ）求不等式|()|1fx的解集．22.（本题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cos,sinxy==（为参数），直线l的参数方程为1,3xtyt=−=

+（t为参数）.（1）求l的普通方程，说明C是哪一种曲线；（2）设,MN分别为l和C上的动点，求||MN的最小值.答案一、选择题：1．C2.B3.C4.D5．B6．D7.D8.D9．B10.C11.A12.B二、填空题：13．214.

x2-y2=415.10916.3三、解答题：17.解析：由已知得()221213mmmm+=+=−−11mm==1m=1m=时,12zz是共轭复数.18（1）答案：∵4x,∴10x−,40x

−,20x−,30x−.∴要证1423xxxx−+−−+−,只需证()()12144xxxx−+−−+−()()22233xxxx−+−−+−,即证()()()()1423xxxx−−−−,即证225456xxxx−+−+,即证46.∵46,∴1423xxxx−+−−+−.

2.证明：因为互不相等所以与,与,与互不相等.,,.三式相加得,即19.答案：（1）由已知得样本平均数20116020iiyy===，从而该地区这种野生动物数量的估计值为6020012000=.（2）样

本(),(1,2,,20)iixyi=的相关系数()()()()20120202211800220.943809000iiiiiiixxyyrxxyy===−−===−−.（3）分层抽样：根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层

抽样.理由如下：由（2）知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关.由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物数量差异也很大，采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的

一致性，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计.20.21:答案.22.答案：（1）直线l的参数方程为1,3xtyt=−=+（t为参数），消去参数t得l的普通方程为40xy+−=.曲线C的参数方程为3cos,sinxy=

=（为参数），消去参数得C的普通方程为2219xy+=.所以C是长轴长为6，短轴长为2，焦点在x轴上的椭圆.（2）依题意，设N的坐标为(3cos,sin)，则点N到直线l：40xy+−=的距离|3cossin4||10sin(

)4|22d+−+−==（其中tan3=）.当sin()1+=时，d取得最小值，为225−，即|MN∣的最小值为225−.