【文档说明】山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二第一学期9月月考数学（文）试卷含答案.doc，共(7)页，310.500 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题（文）时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.19sin6=（）A．12B．12−C．32D．32−2.已知向量a=（1，2），b=（–2，

m），若a∥b，则m=()A．–1B．–4C．4D．13.已知等比数列{}na的公比13q=−，则13572468aaaaaaaa++++++等于（）A．13−B．3−C．13D．34.下列结论正确的是（）A．若acbc，则abB．若22ab，则abC．若,

,abcd则acbdD．若0ab，则2abaabb+5.已知等差数列{}na的前n项和为nS，且282,10aa=−=，则9S=（）A．45B．42C．25D．366.在ABC中.已知D是BC延长线上一点.点E为线段AD的中点.若2BCCD=.且34AEABAC=+.

则=()A.14−B．14C．13−D．137.已知角,满足322−，0+，且1sin()3−=，1cos()3+=−，则cos2的值为（）A.29−B．29C．429−D．4298.由函数xy2sin=的图象得到函数)3

2sin(+=xy的图象，所经过的变换是（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移6个单位D．向右平移6个单位9.已知ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若2cosaCb=，则ABC的形状一定是（

）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10.若正数a，b满足31ab+=，则13ab+的最小值为（）A．12B．14C．16D．1811.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4

a=，5b=，45A=，则满足条件的三角形有（）A．0个B．1个C．2个D．无法确定12.若对任意正数x，不等式22214axx++恒成立，则实数a的取值范围为（）A．)0,+B．1,4−+C．1,4+D．1,2+第II

卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知数列na的前n项和为nS，且24nSn=+，则na=__________.14.不等式213xx−的解集为_______．15.若不等式2350axax−+的解集为R，则a的取值范

围是_________.16.以下列结论：①ABC中，若BA，则BAsinsin；②若0ba，则a与b的夹角为钝角；③将函数xy2sin3=的图象向左平移2个单位长度后得到函数的图象关于y轴对称；④函数)4sin(2)(+=xxf在−4,4

x上的值域为2,0.则上述结论正确的是．（填相应结论对应的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）若不等式20xaxb−−的解集为是()3,2（1）求a，b的值；（2）求不等式210bxax−−的解集.18.（1

2分）已知函数()()2223sincoscossinRfxxxxxax=+−+的最大值为5（1）求a的值和()fx的最小正周期；（2）求()fx的单调递增区间．19.（12分）已知向量,1,2==ba且a与b夹角为23，（1）求

2ab+；（2）若(2)akbba+⊥−）（，求实数k的值．20.（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足()3coscos0acBbC++=（1）求sinB；（2）若3a=，23b=，求

ABC的面积．21.（12分）已知各项均为正数的等差数列na中，12315aaa++=，且12a+，25a+，313a+构成等比数列nb的前三项.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和nT.22.（12分）设函数()()21fxx

mxm=−++.（1）求不等式()0fx的解集；（2）若对于1,2x，()4fxm−恒成立，求m的取值范围.数学（文）参考答案一选择题：1-5BBBDD6-10ADCCC11-12CB二填空题：13.5,121,2nnn=−14.[-1,0)15.

200,916.①④三解答题17、（1）由题得：不等式的解集是32|xx∴2和3是方程的两个根则−==+ba3232解得−==65ba（2）不等式即为不等式可化为解得3121−−x∴所求不等式的解集是11|23xx−−18、（1）()3sin

2cos22sin(2)6fxxxaxa=++=++，由题意25a+=，3a=，22T==．（2）222262kxk−++，解得36kxk−+，∴增区间为[,],36kkkZ−+

．19、（1）因为1b=，2a=，a与b的夹角为120，∴1ab=−，所以()222122444421422ababaabb+=+=++=+−+=;（2）由()()2akbba+⊥−，得()()20akbba+−=，即()24221cos

1200kk−+−=，解得2k=.20、（1）由正弦定理得：3sincossincossincos0ABCBBC++=()3sincossin0ABBC++=3sincossin0ABA+=∵()0,πA，∴sin0A，1cos3B=−∴22sin3B=．（2）由余弦定理得：22

2-2cosbacacB=+21129233cc=+−−21292cc=++∴1c=或3−（舍去）∴1122sin312223ABCSacB===△.21.（1）设等差数列的公差为d，则由已知得：1232315aaaa++==，即25a=，又(52)(513

)100dd−+++=，解得2d=或13d=−（舍去），123aad=−=，1(1)21naandn=+−=+，又1125ba=+=，22510ba=+=，2q=，152nnb−=；（2）21535272(21)2nnTn−=++

+++，2325325272(21)2nnTn=+++++，两式相减得2153222222(21)25(12)21nnnnTnn−−=++++−+=−−，则5(21)21nnTn=−+.22.（1）()0fx

，()210xmxm−++，()()10xmx−−.当1m时，不等式()0fx的解集为(),1m；当1m=时，原不等式为()210x−，该不等式的解集为；当1m>时，不等式()0fx的解集为()1,m；（2）由题意，当1,2x时

，()2140xmx−++恒成立，即1,2x时，41mxx+−恒成立.由基本不等式得441213xxxx+−−=，当且仅当21,2x=时，等号成立，所以，3m，因此，实数m的取值范围是(),3−.