【文档说明】云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末教学质量监测文科数学.doc，共(7)页，572.000 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★考试结束前丽江市2021年春季学期高中教学质量监测高二文科数学试卷命题学校：永胜县第一中学（全卷三个大题，共23个小题，共7页；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、

考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效．3．考试结束后，请将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每

小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{1,2,3,4,5,6},{1,2,3},{2,3,4,5},UAB===则（）A．{6}B．{1,6}C．{2,3}D．{1,4,5,6}2．已知复数292iz

i−+=+（i为虚数单位），则z=（）A．14i−−B．14i−+C．14i+D．14i−3．已知向量(6,2)a=−，(1,)bm=，且ab⊥，则2ab−=（）A．8B．45C．10D．824．若l，m是两条不同的直线，是一个平面，l⊥，则“lm⊥”是“//m”

的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件)(BACU5．已知ln3x=，123y−=，1lg3z=，则（）A．yzxB．xyzC．zxyD．zyx6．如图所示的程序框图，输出的结果

是（）A．45B．56C．23D．347．函数sin()22xxxfx−=+在区间,−上的图象大致为（）A．B．C．D．8．教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教

室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%．若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为%y，且y随时间t(单位：分钟)的变化规律可以用函数120.050.15tye−=+描述，则该教室内的二氧化碳浓度达

到国家标准至少需要的时间为（）（参考数据ln31.1）A．10分钟B．14分钟C．15分钟D．20分钟9．设函数()()()πsincos0,2=+++fxxx的最小正周期为π．且过

点()0,2．则下列说法正确的是（）A．π2=−B．()fx在π0,2上单调递增C．()fx的图象关于点π,08对称D．把函数()fx向右平移π4个单位得到()gx的解析式是()2sin2gxx=10．已知

圆C：2216480xyy+−+=与双曲线E：()222210,0yxabab−=的渐近线相切，则E的离心率为（）A．2B．469C．233D．211．已知在三棱锥PABC−中，PA⊥平面ABC，2==PAAC，ABBC=，且三棱锥PABC−的体

积为26，则三棱锥PABC−外接球的体积为（）A．6B．43C．23D．312．若曲线()()2ln11()fxaxaxaR=+++在点()()1,1f处的切线与直线720xy+−=平行，且对任意的()1212,0,,xxxx+，不等式()()1212fxfxmxx−−恒成立，则

实数m的最大值为（）A．3B．23C．43D．53第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数1ln,0()2,0xxxfxx+=，则1ffe=

______．14．设变量x，y满足1030310xyxyxy−++−−+，则目标函数23zxy=−的最小值为______．15．圆22(1)1xy−+=及22(1)1yx+−=围成的平面阴影部分区域如图所示，向正方形OACB中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域

的概率为________．16．已知数列na的首项11021a=，其前n项和nS满足21nnSSn−=−−，则2021a=______．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，每题12分．第22、23题为选考题，考

生根据要求作答，每题10分．（一）必考题：共60分，每题12分.17．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且()22232sinacbbcA+−=．（1）求B；（2）若ABC的面积是233，2ca=，求b．家庭人均纯收入(万元

)18．改革开放40年间，中国共减少贫困人口8.5亿多人，对全球减贫贡献率超70%，创造了世界减贫史上的“中国奇迹”．某中学“数学探究”小组为了解某地区脱贫成效，从1500户居民（其中平原地区1050户，山区450户）中，采用分层抽样的方法，收集了150

户家庭的2020年人均纯收入（单位：万元）作为样本数据．（1）应收集山区家庭的样本数据多少户？（2）根据这150个样本数据，得到该地区2020年家庭人均纯收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据

分组区间为(0,0.5，(0.5,1，(1,1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3．若该地区家庭人均纯收入在8000元以上，称为“小康之家”，如果将频率视为概率，估计该地区2020年“小康之家”的概率；（

3）样本数据中，有5户山区家庭的人均纯收入超过2万元，请完成“2020年家庭人均纯收入与地区类型”的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该地区2020年家庭年人均纯收入与地区类型有关”？超过2万元不超

过2万元总计平原地区山区5总计附22():()()()()nadbcKabcdacbd−=++++()20PKk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.82819．三棱锥VABC−中，平面VAB⊥平面ABC，VAB为等边三角

形，ACBC⊥且2ACBC==，O、M分别为AB、VA的中点．（1）求证：//VB平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB；（3）求点B到平面MOC的距离．20．已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的离心率为12，且C经过点(23,3)P．（1）求C的方

程；（2）已知F为C的右焦点，A为C的左顶点，过点F的直线l与C交于M，N两点（异于点A），若AMN的面积为7227，求l的斜率．21．已知函数()xxaexfxexa=−+−（aR）．（1）若2a=，求曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程；（2）若对任意0x都有()1f

xx+恒成立，求a的最大整数值．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为133xtyt=−+=(t为参数)，以坐

标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin4cos=．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）已知点P的直角坐标为()2,0，过点P作直线l的垂线l交曲线C于D､E两点（D在x轴上方），求PDPE−的值．

23．[选修4-5：不等式选讲]已知函数()|1||2|fxxx=−−+．（1）求不等式f(x)≤2的解集M；（2）当x∈M时，2|()|fxaa−，求实数a的取值范围．