【文档说明】云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末教学质量监测文科数学答案.doc，共(8)页，901.000 KB，由小赞的店铺上传

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丽江市2021年春季学期高中教学质量监测高二文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【详解】由题意，{1,2,3,4,5}

,(){6}.UABCAB==故选：A.2．【答案】D【详解】因为()()()()292294920142225iiiiziiii−+−−+−++====+++−，所以14zi=−．故选：D．3．【答案】B【详解】向量(6,2)a=−，(1,)bm=，且ab⊥，所以620ab

m=−=，解得3m=，所以(1,3)b=，2(4,8)ab−=−，所以2224(8)45ab−=+−=，故选：B.4．【答案】C【详解】充分性：若l⊥，lm⊥，则//m或m，故充分性不满足；必要性：若l

⊥，//m，则lm⊥成立，必要性满足.“lm⊥”是“//m”的必要不充分条件.故选：C5．【答案】D【详解】ln3lne1=，1-020331=，1lglg103=，zyx.故选：D.6．【答案】B【详解

】按照程序框图运行程序，12A=，1i=，满足4i，循环；121322A==−，2i=，满足4i，循环；132423A==−，3i=，满足4i，循环；143524A==−，4i=，满足4i，循环；154625A==−，5i=，不满足

4i，输出结果：56A=.故选：B.7．【答案】A【详解】[,]x−，()sin()sin()()2222xxxxxxfxfx−−−−−−==−=−++，则()fx是奇函数，选项C，D是不正确的；0πx时，2

20,sin0xxx−+，即()0fx，选项B是不正确的，选项A符合要求.故选：A8．【答案】B【详解】由题意知，120.050.15e0.1ty−=+，解得121e3t−，所以ln3,12ln313.212tt−−.故该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为1

4分钟.故选：B9．【答案】D【详解】解：函数()()()πsincos2sin4=+++=++fxxxx，由于函数的最小正周期为π.所以2=，且过点()0,2.所以()02sin24f=+=，所以242kkZ+=+，

24kkZ=+，，由π2，故π4=，故A错误，对于B：函数()π2sin22cos22=+=fxxx.函数()cosgxx=在()0,π上单调递减，所以函数()fx在π0,2上单调递减，故B错误；对于C：当π8x=

时，π22182==f，故C错误；对于D：函数()fx向右平移π4个单位，得到()π2cos22sin22=−=gxxx的图象，故D正确；故选：D.10．【答案】C【详解】由2216480xyy+−+=得()22284xy+−=，

所以圆心()0,8C，半径4r=，双曲线E：()222210,0yxabab−=的一条渐近线为0axby−=，由题意得圆心到渐近线的距离22884bbdcab−===+，所以12bc=，所以2232acbc=−=，所以233cea

==.故选C.11．【答案】B【详解】已知1122336PABCABCABCVSPAS−===△△，所以12ABCS=△，设ABC的边AC上的高为BD，11222BD=，22BD=，由ABBC=，所以D为AC中点，所以ABC为等腰三角形且2AC=，所以2ABC

=，可得ABC的外接圆直径为2AC=，所以三棱锥PABC−的外接球直径为PC，设三棱锥PABC−的外接球半径为R，则()()()222222222RPAACPC=+=+=，得1R=．故三棱锥PABC−外接球的体积344

33VR==．故选：B.12．【答案】C【详解】22(1)()2(1)aaxafxaxxx++=++=，定义域为(0,)+，又()17f=−，∴2(1)71aa++=−，可得3a=−．∴()23ln21fxxx=−−+，且

243()0xfxx−−=，故()fx在(0,)+内单减．不妨设120xx，则()()12fxfx，由()()1212fxfxmxx−−∴()()()2112fxfxmxx−−，即()()

2211fxmxfxmx++恒成立．令()(),0gxfxmxx=+，则()gx在(0,)+内单减，即()0gx．∴3()()40gxfxmxmx=+=−−+(0x)，而3443xx+当且仅当32x=时等号成立，∴43m．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小

题5分，共20分．13．【答案】1【详解】由题意，10e，则11ln1fee==−，所以()111121fffe−+=−==.故答案为：1.14．【答案】4−【详解】画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分，将23zxy=−化为233zyx=−，则根据图

形可得当直线经过点A时，z取得最小值，联立方程1030xyxy−+=+−=，解得()1,2A，则min21324z=−=−.故答案为：4−.15．【答案】12−【详解】圆22(1)1xy−+=及22(1)1yx+−=分别以()1,0A和()

0,1B为圆心，半径都是1.连接OC，可知阴影部分由分别以,AB为圆心，1为半径的两个四分之一弓形组成，阴影部分的面积为2111π21111422S=−=−,正方形的面积为111S=

=，所以质点落在阴影部分区域的概率为1π12SS=−,故答案为：π12−.16．【答案】999−【详解】由题知，21nnSSn−+=−，则()211nnSSn++=−+.两式做差得()()221121nnaannn++=−+−−=−−.整理得()()11nna

nan+++=−+.所以{nan+}是以111022a+=为首项，-1为公比的等比数列.()202020212021102211022a+=−=.故答案为999−三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，每题12分．第22、23

题为选考题，考生根据要求作答，每题10分．（一）必考题：共60分，每题12分.17．【答案】（1）3B=；（2）2.【详解】解：（1）由()22232sinacbbcA+−=，得222sin32acbbAaca

+−=，得sin3cosbABa=，得3cossinaBbA=，由正弦定理得3sincossinsinABBA=，因为sin0A，所以3cossinBB=，所以tan3B=，因为0B，所以3B=．（2）若ABC的面积是233，则11323sin22

223acBaa==，解得233a=，所以433c=．由余弦定理2222cosbacacB=+−，可得222234323431233332b=+−，所以2b=．18．【答案】（1）45(户)；（2）0.83；（3

）列联表答案见解析，有90%的把握认为“该地区2020年家庭年人均纯收入与地区有关”.【详解】（1）由题意，平原地区与山区的比为：105021=4509，在150户家庭中，应选山区家庭为91504530=(户).（2）记2

020年家庭人均纯收入为ξ万元，则3(0.8)(0.10.4)0.50.175P=+=，0.810()().810.170.83PP=−=−=.估计该地区2020年“小康之家”的概率为0.83.（3）由直方图知，150户家庭的2020年人均纯收入在2

万元以上的概率为：()0.30.10.50.2+=，即超过2万元的家庭有30户，可得如下的22联络表：超过2万元不超过2万元总计平原地区2580105山区54045总计30120150则22150(2540805)54003.17462.706301204510517

01K−==.所以有90%的把握认为“该地区2020年家庭年人均纯收入与地区有关”.19．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）32.【详解】(1)证明：∵O、M分别为AB、VA的中点，∴//OMVB，

又∵VB平面MOC，OM平面MOC，∴//VB平面MOC；（2）证明：∵ACBC=，O为AB的中点，∴OCAB⊥，又∵平面VAB⊥平面ABC，平面VAB平面ABCAB=，且OC平面ABC，∴OC⊥平面VAB，又OC平面MOC，∴平面MOC⊥平面VAB；（3）解：连接,MBVO过M作

MDAB⊥，垂足为D,设h为点B到平面MOC的距离.MOCBBOCMVV−−=1133BOCMOCShSh=平面VAB⊥平面ABC，VOAB⊥3=VO,32h=21,21==MOCBOCSS32h=20．【答案】（1）2211612xy+=；（2）1或1−．【详

解】解：（1）由题意可得22222121231caababc=+==+，解得4232abc===，∴椭圆C的方程为：2211612xy+=．（2）由（1）可知()()2,0,4,0FA−，设直线l的方

程为()20xmym=+，则点A到直线l的距离2242611dmm−−==++，联立方程22211612xmyxy=++=，消去x得：()223412360mymy++−=，设()()1122,,,MxyNxy，∴1221234myym+=−+，212

3634yym=−+，∴()()222121222411434mMNmyyyym+=++−=+∴()2222411372223471AMNmSdMNmm+===++，∴212m+=，∴1m=，∴直线l的方程为：2xy=+或2xy=−+，∴直

线l的斜率为1或1−．21．【答案】（1）2yx=；（2）2.【详解】（1）2a=，则()22xxexxfex=−+−，所以()00f=，()()211xxxxxeexeefxxe=−++=−+，则()02f=，

所以曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程为02(0)yx−=−，即2yx=.（2）对任意0x都有()1fxx+恒成立，即()11xxaexe−+，因为0x，所以10xe−，所以11xxxe

ae+−=x+11xxe+−，令g（x）=x+11xxe+−（x>0），则只需()minagx即可，()()()()()22211111xxxxxxeexexegxee−−−−+=+=−−，令()2xhxex=−−（0x），则()10xhxe=−恒

成立，所以()hx在()0,+上单调递增，因为()130he=−，()2240he=−，所以存在唯一一个()01,2x使得()00hx=，所以当()00,xx时，()0hx，()0gx，当()0,xx+时，()0hx，()0

gx，所以()gx在()00,x上单调递减，在()0,x+上单调递增，所以()()0000min11xxgxgxxe+==+−，由0020xex−−=得002xex=+，所以()()00000112,321xgxxxx+=+=++−，故a的最大整数值为2.（

二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．22．【答案】（1）:310lxy−+=；2:4Cyx=；（2）83−.【详解】（1）1313333xtxtytyt=−+=−+==，两式作差可得:310lxy−+=；

222sin4cossin4cos==，所以2:4Cyx=（2）直线l的一个参数方程为12232xtyt=−=(t为参数)代入2:4Cyx=到中得232804tt+−=设D､E对应的参数分别为()110tt､()220tt则1283tt+=−

，12128||||3PDPEtttt−=−=+=−23．【答案】（1）32xx−；（2）(0，1).【详解】解：（1）3,2,()1221,21,3,1.xfxxxxxx−=−−+=−−−−当1x

时，()2fx；当21x−时，由212x−−，得32x−.综上所述，不等式()2fx的解集M为32xx−（2）由（1）得，当xM时，()2fx，那么()0fx，从而可得20aa−，解得，01a，即实数a的取值范围是(0，1).