【文档说明】云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末教学质量监测理科数学.doc，共(7)页，508.000 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★考试结束前丽江市2021年春季学期高中教学质量监测高二理科数学试卷命题学校：永胜县第一中学（全卷三个大题，共23个小题，共7页；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡

上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效．3．考试结束后，请将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．1．设集合1,1,2,3A=−，210Bxx=−，则AB=（）A．1,2−B．1,3−C．1,1−D．1,32．复数4312ii−−的共轭复数．．．．的虚部．．为（）A．1B．1−C

．iD．i−3．已知向量(6,2)a=−，(1,)bm=，且ab⊥，则2ab−=（）A．45B．8C．10D．824．若l，m是两条不同的直线，是一个平面，l⊥，则“lm⊥”是“//m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．已知ln3x=，123y−=，1lg3z=，则（）A．yzxB．xyzC．zxyD．zyx6．教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二

氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%．若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为%y，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数1215.005.0tey−+=描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（）（参考数据ln31.1）A．10

分钟B．14分钟C．15分钟D．20分钟7．执行如图的程序框图，则输出的结果是（）A．5360B．4760C．1621D．37608．设函数()()()πsincos0,2=+++fxxx的最小正周期为π．且过点()0,2．则下列说法正确的是（）A．π2=−B．

()fx在π0,2上单调递增C．()fx的图象关于点π,08对称D．把函数()fx向右平移π4个单位得到()gx的解析式是()2sin2gxx=9．函数ln||cosyxx=+的大致图象是（）A．B．C．D．10

．已知圆C：2216480xyy+−+=与双曲线E：()222210,0yxabab−=的渐近线相切，则E的离心率为（）A．2B．469C．233D．211．已知在三棱锥PABC−中，PA⊥平面ABC，2==PAAC，ABBC=，且三棱锥PABC−的体积为26，则三棱锥PABC−外

接球的体积为（）A．43B．23C．6D．312．若曲线()()2ln11()fxaxaxaR=+++在点()()1,1f处的切线与直线720xy+−=平行，且对任意的()1212,0,,xxxx

+，不等式()()1212fxfxmxx−−恒成立，则实数m的最大值为（）A．3B．23C．43D．53第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在612xx−的二项展开式中

，含3x的项的系数是_______．（用数字作答）14．设变量x，y满足1030310xyxyxy−++−−+，则目标函数23zxy=−的最小值为______．15．圆22(1)1xy−+=及22(1)1yx+−=围成的平面阴影部分区域如图所示，

向正方形OACB中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为________．16．已知数列na的首项11021a=，其前n项和nS满足21nnSSn−=−−，则2021a=______.三、解答题：共70分，解

答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，每题12分．第22、23题为选考题，考生根据要求作答，每题10分．（一）必考题：共60分，每题12分．17．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

且()22232sinacbbcA+−=．（1）求B；（2）若ABC的面积是233，2ca=，求b．18．“云课堂”是基于云计算技术的一种高效､便捷､实时互动的远程教学课堂形式使用者只需要通过互联网界面，进行简单的操作

，可快速高效地与全球各地学生､教师家长等不同用户同步分享语音､视频及数据文件随着计算机虚拟技术的不断成熟和虚拟技术操作更接近于大众化，虚拟课堂在各大院校以及企业大学中的应用更广泛､更灵活､智能，对现今教育体制改革和职业

人才培养起到很大的推动作用某大学采取线上“云课堂”和线下面授的形式授课.现为调查学生成绩获得优秀与否与每天“云课堂”学习时长是否有关，随机抽取学生样本50人进行学习时长统计，并按学生每天“云课堂”学习时长是否超过6小时分为两类

，得到如下22列联表.每天“云课堂”学习时长超过6小时每天“云课堂”学习时长不超过6小时合计优秀5不优秀10合计50已知在50人中随机抽取一人，是优秀且每天“云课堂”学习时长超过6小时的概率为0.4.（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）

.（2）是否有99.5%的把握认为学生成绩获得优秀与否与每天“云课堂”学习时长有关？（3）该校通过“云课堂”学习的学生，在期末测试时被要求现场完成答题，每答对一道题积2分，答错积0分，每人有3次答题机会（假设每个人都答完3道题）.已知甲同学每道题答对的概率为

23，3道题之间答对与否互不影响，设甲同学期末测试得分为X，求X的数学期望.（附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.）参考数据：()20PKk0.150.100.050.0250.010

0.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如图，在直三棱柱111ABCABC−中，四边形11ABBA是边长为4的正方形，6ACBC==，D，E分别是11AB，BC的中点.（1）求证：//DE平面11ACCA；（2）求二面角

1ADEC−−的余弦值.20．已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的离心率为12，且C经过点(23,3)P．（1）求C的方程；（2）已知F为C的右焦点，A为C的左顶点，过点F的直线l与C交于M，N两点（异于点A）

，若AMN的面积为7227，求l的斜率．21．已知函数()xxaexfxexa=−+−（aR）.（1）若2a=，求曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程；（2）若对任意0x都有()1fxx+恒成立，求a的最大整

数值.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为133xtyt=−+=（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半

轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin4cos=.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）已知点P的直角坐标为()2,0，过点P作直线l的垂线l交曲线C于D､E两点（D在x轴上方），求PDPE−的值.23．[选修4-5：不等式选讲]已知

函数()|1||2|fxxx=−−+.（1）求不等式f（x）≤2的解集M；（2）当x∈M时，2|()|fxaa−，求实数a的取值范围.