【文档说明】2021-2022学年高二数学人教A版必修5教学教案：2.2 等差数列 （6）含解析【高考】.doc，共(4)页，74.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-ab010dba9f5d710a215fdd672b244282.html

以下为本文档部分文字说明：

-1-《等差数列（第1课时）》教学设计——等差数列及其通项公式一、【内容分析】本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教A版）第二章数列第二节等差数列第一课时．数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用．等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的

两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法．二、【教学目标】1．知识目标：理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公

式．2．能力目标：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识；通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力．3．情感目标:通过对等差数列的

研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣．三、【教学重点】①等差数列的概念；②等差数列的通项公式的推导过程及应用．四、【教学难点】①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②

等差数列的通项公式的推导过程．五、【学情分析】我所教学的学生是我校高一（5）班的学生（平行班学生），经过快一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的

抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发

展．六、【设计思路】1．教法①诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性．②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性．③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重

点，突破难点．2．学法-2-引导学生首先从两个现实问题（姚明罚球数、女鞋尺码）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法．用多种方法对

等差数列的通项公式进行推导．在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清．【教学过程】教学内容问题预设师生互动预设意图创设情景，提出问题问题提出：1．姚明刚进NBA一周训练罚球的个数6000，6500，70

00，7500，8000，8500，9000.2．某名牌运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）22.5,23,23.5,24,24.5,25,25.5,26教师：以上两个问题中的数蕴涵着两列数．学生：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000.22.5,23,23.

5,24,24.5,25,25.5,26从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型．通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力．观察归纳，形成定义思考1上述数列有什

么共同特点？思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？教师：引导学生思考这两列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念．

学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定．教师引导归纳出：等差数列的定义；另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义．通

过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性；使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达．-3-教学

内容问题预设师生互动预设意图举一反三，理解定义练一练：判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.（1）6，4，2，0，-2，-4，…(2)4，7，10，13，16，19,…(3)0，1，0，1，0，1,…探究性问题：在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数

就会成为一个等差数列：（1）2，，4；（2）-8，，0；（3）a，，b教师出示题目,学生思考回答．教师订正并强调求公差应注意的问题．注意：公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0．强化学生对等差数列“等差”特征的

理解和应用．定义应用，导出通项思考:已知等差数列：8，5，2，…，求第10项？思考:已知一个等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代

表性的上去板演或投影展示．根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会递推思想；让学生初步尝试处理数列问题的常用方法．引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力．学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师

要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识．鼓励学生自主解答，培养学生运算能力．理解通项，简单应用变1判断－401是不是等差数列－5，－9，－13，…的项？如果是，是第几项？变2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=3

1，求a1，d和an.教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况．学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式．主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系．初步认识“基

本量法”求解等差数列问题．-4-教学内容问题预设师生互动预设意图课堂小结，课外作业1.一个定义：等差数列的定义2.一个公式：等差数列的通项公式3.二个应用：定义和通项公式的应用教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出小结内容，并适当解析．教师展示作业：P39练习：2，3．P

40习题2．2A组：1，4．引导学生去联想这一概念所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念．七、【设计反思】1．本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学

习的主动性，增强学生学习数列的兴趣．在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力．2．本课各环节的设计环环相扣、简洁明了、重点突出

，引导分析细致、到位、适度．如：判断某数列是否成等差数列，这是促进概念理解的好素材；此外，用方程的思想指导等差数列基本量的运算等等．学生在经历过程中，加深了对概念的理解和巩固．3．本节课教学体现了课堂教学从“灌输式”到“引导发现式”的转变，以教师提出问题、学生探讨解决问题

为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率．4．本人认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力．