【文档说明】湖北省宜昌市协作体2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题 Word版.docx，共(5)页，461.296 KB，由小赞的店铺上传

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宜昌市协作体高二期中考试数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案

标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第十章

，选择性必修第一册第一章~第二章第3节．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线:230lxy−+=和直线:230mxy+−=的位置关系为（）A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直2.已知向量(2,1,1

)x=a，(1,4,2)b=−，且ab⊥，则x=（）A.3−B.1−C.1D.03.已知直线l的一个方向向量为(1,3)，则直线l的倾斜角为（）A.0B.π6C.π4D.π34.袋子中有一些大小质地完全相同红球、白球和黑球

，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为0.56，摸出的球是红球或黑球的概率为0.68，则摸出的球是白球或黑球的概率为（）A.0.64B.0.72C.0.76D.0.825.如图，已知,,ABC是边长为1的小正方形网格上不共线的三个格点，点P为平面ABC外一点，且,,120APABA

PAC==，||3AP=，若AOABAC=+，则||OP=（）A.210B.37C.6D.356.已知向量(2,3,0)a=−，(0,3,4)b=，则向量a在向量b上的投影向量的坐标为（）的A.1827,,01313−

B.1827,,01313−C.27360,,2525D.27360,,2525−−7.若平面内两条平行线1l：()120xay+−+=与2l：210axy++=间的距离为355，则实数a=（）A-1B.2C.-

l或2D.-2或l8.在正三棱锥P-ABC中，22ABPA==，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则mn=（）A.33B.3C.233D

.3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知直线:2310lxy−+=，则（）A.l不过原点B.l在x轴上的截距

为12C.l斜率为23D.l与坐标轴围成的三角形的面积为11210.甲、乙两个口袋中装有除了编号不同外其余完全相同号签.其中甲袋中有编号为1，2，3的三个号签；乙袋中有编号为1，2，3，4，5，6的六个号签.现从甲、乙两袋中各抽取1个号签，从甲、乙两袋抽取号签

的过程互不影响.记事件A：从甲袋中抽取号签1；事件B：从乙袋中抽取号签5；事件C：抽取的两个号签和为4；事件D：抽取的两个号签编号不同，则下列说法正确的是（）A.()2()PAPB=B.1()6PC=C.事件C与D互斥D.事件A与事件D相互独立11.如图，在棱长

为2的正方体1111ABCDABCD−中，E，F，G，H分别是1DD，11AB，CD，BC的中点，则下列说法正确的有（）.的的A.E，F，G，H四点共面B.BD与EF所成角的大小为3C.在线段BD上存在点M，使得MC1⊥平面EFGD.在线段1AB上任取一点N，三棱锥NEFG−的体积

为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知直线l的方程为143xy−=，则坐标原点到直线l的距离为______.13.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若122ABAABC===，则直线BD1与CD之间的距离为________.14.九宫

格数独游戏是一种训练推理能力的数字谜题游戏.九宫格分为九个小宫格，某小九宫格如图所示，小明需要在9个小格子中填上1~9中不重复的整数，小明通过推理已经得到了4个小格子中的准确数字，a，b，c，d，e这5个数字未知，且b，d为偶数，则8cd+的概率为________.9a7bcd4e6四、解

答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在平面直角坐标系xOy中，ABCV的顶点(3,3)A，(2,1)B，B，C关于原点O对称.（1）求BC边上的高所在直线的一般式方程；（

2）已知过点B的直线l平分△ABC的面积，求直线l的方程.16.如图，在三棱柱111ABCABC−中，ABa=，ACb=，1AAc=，点D满足12CDDC=.（1）用,,abc表示1BD；（2）若三棱锥1AABC−的所有棱长均为

2，求1BD及11ACBD.17.在荾形ABCD中，π3BAD=，2AB=，将菱形ABCD沿着BD翻折，得到三棱锥ABCD−如图所示，此时6AC=．（1）求证：平面ABD⊥平面BCD；（2）若点E是CD的中点，求直线BE与平面ABC所成角的正弦值．18.为培养学生的核心素养，协同发展学科

综合能力，促进学生全面发展，某校数学组举行了数学学科素养大赛，素养大赛采用回答问题闯关形式．现有甲、乙两人参加数学学科素养大赛，甲、乙两人能正确回答问题的概率分别是23和12．假设两人是否回答出问题，相互之间没有影响；每次回答是否正确，也没有影响．（1）若乙

回答了4个问题，求乙至少有1个回答正确的概率；（2）若甲、乙两人各回答了3个问题，求甲回答正确的个数比乙回答正确的个数恰好多2个的概率；（3）假设某人连续2次未回答正确，则退出比赛，求甲恰好回答5次被退出比赛概率．19.在空间直角坐标系Oxyz中，定义：过点()000,,Axyz，

且方向向量为()(),,0mabcabc=的直线的点方向式方程为000xxyyzzabc−−−==；过点()000,,Axyz，且法向量为()()222,,0mabcabc=++的平面的点法向式方程为()()()0000axxbyyczz−+−+−=，将其整理的为一般式方程为0axbycz

d++−=，其中000daxbycz=++．（1）求经过()()1,2,4,2,0,1AB−的直线的点方向式方程；（2）已知平面1:2310xyz−+−=，平面1:240xyz+−+=，平面()()()1:12

3250mxmymz+−+++−=，若111,ll=，证明：1l∥；（3）已知斜三棱柱111ABCABC−中，侧面11ABBA所在平面2经过三点()4,0,0P−，()()3,1,1,1,5,

2QH−−−−，侧面11BCCB所在平面2的一般式方程为40yz++=，侧面11ACCA所在平面2的一般式方程为()22110xmymz−+++=，求平面11ABBA与平面11ACCA的夹角大小．