【文档说明】章末质量检测(二).docx，共(4)页，59.449 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-aac371363d23b9959a8b9c2b938853a1.html

以下为本文档部分文字说明：

章末质量检测(二)三角恒等变换考试时间：120分钟满分：150分一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知α∈0，π2，若cosα＝35，则cosα－π6＝()A．4－3310B．33－410C．43－

310D．4＋33102．函数y＝3sin2x＋cos2x的最小正周期为()A．π2B．2π3C．πD．2π3．已知tanα＝－3，tanβ＝1，则tan(α－β)的值为()A．－2B．－12C．2D．124．已知sinα－cosα＝54，则sin2α＝()A

．－916B．－316C．316D．9165．已知π2<α<π，且sinα＋π4＝35，则cosα的值为()A．7210B．－7210C．210D．－2106．(sin20°－sin40°)2＋3sin20°cos50°＝()A．32B．3C．34D．－37．已知0<α<

β<π，且cosα＝45，cos(β－α)＝－35，则sin(α＋β)＝()A．35B．45C．－725D．－441258．若cos(α－β)＝55，cos2α＝1010，α，β均为锐角，且α<β，则α＋

β的值为()A．π6B．π4C．3π4D．5π6二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．已知α为

锐角，sinα＝13，则()A．sinα>cos2αB．sin2α<cos2αC．sin2α<tan2αD．cos2α>tan2α10．sin(－690°)＝()A．2sin215°B．cos13°cos47°－sin13°si

n47°C．2sin15°sin75°D．tan23°＋tan22°＋tan23°tan22°11．已知函数f(x)＝sinx＋3cosx的图象关于直线x＝a对称，则实数a的值可以为()A．－5π6B．π6C．π3D

．2π312．关于函数f(x)＝2cos2x－cos2x＋π2－1的描述正确的是()A．其图象可由y＝2sin2x的图象向右平移π8个单位得到B．f(x)在0，π2上单调递增C．f(x)在[0，π]有2个零点D．f(

x)在－π2，0上的最小值为－2三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．)13．设α为钝角，且3sin2α＝cosα，则sinα＝________．14．若A为△ABC的内

角，且sin2A＝－35，则cosA＋π4的值为________．15．已知α，β为锐角，且cosα＝17，cos(α＋β)＝－1114，则β＝________．16.“无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请观察图，根

据半圆中所给出的量，补全三角恒等式tanθ＝sin2θ（）＝（）sin2θ，第一个括号为________，第二个括号为________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)在①si

nα>0，②cosα<0，③tanα>0这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并解答．已知________，且|sinα|＝45.(1)求cosα和tanα的值；(2)求sin2α－cos2α的值．18.(本小题满分12分)已知α为锐角，且cosα＝35.(1)求tanα

＋π4的值；(2)求cosπ2－α＋sin(π－2α)的值．19．(本小题满分12分)在△ABC中，cos2B＝1114，cosC＝－714(1)求cosB；(2)求角A的大小．20．(本小题满分12分)设向量a＝(3

sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈0，π2.(1)若|a|＝|b|，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin2x＋12cos4x.(1)求f

π4；(2)求f(x)的最小正周期：(3)求f(x)在区间0，π4上的最大值．22．(本小题满分12分)如图所示，要把半径为R，圆心角为π3的扇形木料截成长方形，应怎样截取，才能使长方形EFGH的面积最大？