【文档说明】章末质量检测(二).docx，共(4)页，29.938 KB，由envi的店铺上传

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章末质量检测(二)等式与不等式(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是()A．a>b⇒ac2>

bc2B．ac>bc⇒a>bC．a>bab<0⇒1a>1bD．ab>0a>b⇒a2b<ab22．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则()A．a>bB．a<bC．a≥bD．a≤b3．已知b<2a，3d<c，则下列不等式一定成立的是()A．

2a－c>b－3dB．2ac>3bdC．2a＋c>b＋3dD．2a＋3d>b＋c4．设集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，则A∩B＝()A．－3，－32B．－3，32C．1，32D．32，35．若α，β满足－π2<α

<β<π2，则α－β的取值范围是()A．－π<α－β<πB．－π<α－β<0C．－π2<α－β<π2D．－π2<α－β<06．已知关于x的不等式x2－4ax＋3a2＜0(a＜0)的解集为(x1，x2)，则x1＋x2＋ax1x2的最大值

是()A．63B．－233C．433D．－4337．已知关于x的不等式x2－bx＋c≤0的解集是{x|－5≤x≤1}，则b－c的值为()A．1B．－1C．9D．－98．已知不等式(x＋y)1x＋ay≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a

的最小值为()A．2B．4C．6D．8二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．设a，b是正实数，下列不等

式中正确的是()A．ab>2aba＋bB．a>|a－b|－bC．a2＋b2>4ab－3b2D．ab＋2ab>210．某种商品计划提价，现有四种方案：方案(Ⅰ)先提价m%，再提价n%；方案(Ⅱ)先提价n%，再提价m%；方案(Ⅲ)分两次提价，每次

提价m＋n2%；方案(Ⅳ)一次性提价(m＋n)%.已知m>n>0，那么四种提价方案中，提价既不是最多也不是最少的是()A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ11．若不等式ax2＋ax－4<0的解集为R，则实数a的取值可以是()A．－10B．－8C．0D．212

．若两个正实数x，y满足1x＋4y＝1，且不等式x＋y4<m2－3m有解，则实数m的取值可以是()A．－2B．－1C．0D．5三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．如果a<b<0，那么下列不等式成立的

是________．①1a<1b②ab<b2③－ab<－a2④－1a<－1b14．不等式|2x－1|＞3的解集为________．15．已知关于x的不等式|x＋2|－|x＋3|>m，若不等式有解，则m的取值范围为________，若不等式无解，则m的取值范围为________．16

．若关于x的方程x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一负根，则a的取值范围为________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)比较x2＋3与3x的大小(其中x∈R).18．(12分)解不等式组

3x－2x－6≤1，6x2－x－1>0.19．(12分)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a>0；(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.20．(12分)如图，动物园要围成相同

的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．(1)现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使

围成四间虎笼的钢筋总长度最小？21．(12分)某运输公司向抗击新型冠状病毒肺炎疫情一线运送抗疫物资，运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假

设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油2＋x2360升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．22．(12分)已知f(x)＝x2－a＋1ax＋1.(1)当a

＝12时，解不等式f(x)≤0；(2)若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0.