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章末质量检测(二)一元二次函数、方程和不等式考试时间：120分钟满分：150分一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有()A．M

>NB．M≥NC．M<ND．M≤N2．若集合A＝{x|x2＋2x>0}，B＝{x|x2＋2x－3<0}，则A∩B＝()A．{x|－3<x<1}B．{x|－3<x<－2}C．RD．{x|－3<x<－2或0<x<1}3．若a，b，c∈R且a>b，则下列不等式

中一定成立的是()A．ac>bcB．(a－b)c2>0C．1a<1bD．－2a<－2b4．函数y＝2x＋2x－1(x>1)的最小值是()A．2B．4C．6D．85．若实数2是不等式3x－a－4<0的一个解，则a可取的最小正整数是()A．

1B．2C．3D．46．我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为h＝－4.9t2＋14.7t＋17，那么烟花冲出后

在爆裂的最佳时刻距地面高度约为()A．26米B．28米C．30米D．32米7．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式S＝p（p－a）（p－b）（p－c）求得，其中p为三角形周长的一半

，这个公式也被称为海伦－秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＝3，b＋c＝5，则此三角形面积的最大值为()A．32B．3C．7D．118．已知两个正实数x，y满足2x＋1y＝1，并且x＋2y≥m2－2m恒成立，则实数m的取值范围()A．

－2<m<4B．－2≤m≤4C．m<－2或m>4D．m≤－2或m≥4二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．下列

表达式的最小值为2的有()A．当ab＝1时，a＋bB．当ab＝1时，ba＋abC．a2－2a＋3D．a2＋2＋1a2＋210．关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集为{x|x<－2或x>3}，则下列正确的是()A．a<0B．关于

x的不等式bx＋c>0的解集为{x|x<－6}C．a＋b＋c>0D．关于x的不等式cx2－bx＋a>0的解集为xx<－13或x>1211．若a，b，c为实数，下列说法正确的是()A．若a>b

，则ac2>bc2B．若a<b<0，则a2>ab>b2C．“关于x的不等式ax2＋bx＋c≥0恒成立”的充要条件是“a>0，b2－4ac≤0”D．“a<1”是“关于x的方程x2＋x＋a＝0有两个异号的实根”的必要不充分条件12．设a>1，b>1且ab－(a＋b)＝1，那么()A．a＋b有

最小值2＋22B．a＋b有最大值2＋22C．ab有最大值1＋2D．ab有最小值3＋22三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．)13．不等式－x2＋2x＋8>0的解集是________．14．

若正数x，y满足x＋y＝xy，则x＋4y的最小值等于________．15．已知a>0，b>0，若不等式2a＋1b≥m2a＋b恒成立，则m的最大值为________．16．已知关于x的不等式x2－5ax＋2a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，则x1＋x2＋ax1x2的最小值是______

__．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)已知一次函数y＝ax＋b的图象过A(0，3)，B(2，7)两点，求关于x的不等式ax2－3x－

a>0的解集．18.(本小题满分12分)正数x，y满足1x＋9y＝1.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．19．(本小题满分12分)甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获

得利润1005x＋1－3x元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围．20．(本小题满分12分)已知a>0，b>0且ab＝1.(1)求a＋2b的最小值；(2)若不等式x2－2x<1

4a＋9b恒成立，求实数x的取值范围．21．(本小题满分12分)(1)比较a2＋13与6a＋3的大小；(2)解关于x的不等式x2－(3m＋1)x＋2m2＋2m≤0.22．(本小题满分12分)在党和国家强有力的领导下，

我国疫情得到良好控制，之后一方面防止境外输入，另一方面复工复产．某厂经调查测算，某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，

该商品每件定价最多为多少元？(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并将定价提高到x元．公司拟投入16()x2－600万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入15x万元作为浮动宣

传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．