【文档说明】江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十（理A）含答案.doc，共(5)页，713.000 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2017级高二上学期数学周考十（理A）命题人：审题人：一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)1.直线l1，l2平行的一个充分条件是()A．l1，l2都平行于同一个平面B．l1，l2与同一个平面所成的角相等C．l1平行于l2所在的平面D．l1，l2都垂直于同一个平面

2.设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是()A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于βB．如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于βC．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γD．如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α

，β所成的角互余3.如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是侧棱长的2倍，D，E分别是A1C1，AC的中点，则下面判断不正确的是()A．直线A1E∥平面B1DCB．直线AD⊥平面B1DCC．平面B1DC⊥平面ACC1A1D．直线AC与平面B1DC所成的角为

60°4.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，若用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上部分，则剩余几何体的左视图为()5.如下图所示，已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长为2，底面边长为3，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为()A．90°B．

60°C．45°D．30°6、如上图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是()①动点A′在平面ABC上的投影在线段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′－FED的体积有最大值．A．①

B．①②C．①②③D．②③7.在正方体中，点P在线段上运动，则异面直线与所成角的取值范围是（）A．B．C.D．8.已知三棱锥内接于球，且，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题

共4小题，每小题5分，共20分)9.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD外接球表面积为____________.10.已知平面截一球面得圆，过圆的圆心的平

面与平面所成二面角的大小为60°，平面截该球面得圆，若该球的表面积为，圆的面积为，则圆的半径为__________．11．如图11所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F．给出下列四个结论：①存在点E，使得A1C1//平

面BED1F；②存在点E，使得B1D平面BED1F；③对于任意的点E，平面A1C1D平面BED1F；④对于任意的点E，四棱锥B1-BED1F的体积均不变.其中，所有正确结论的序号是___________．12．已知三棱锥S-ABC，满足SA,AB,SC两两垂直，且SA=SB=SC=2，Q是三

棱锥S-ABC外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为.三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算13.如图，在三棱柱中，底面，，M是棱CC1上一点.（1）求证：；（2）若，求二面角的大小.14.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，

，，分别为的中点，点在线段上．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．信丰中学2017级高二上学期数学周考十（理A）参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)DDDCBCD

B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9.10.11.①③④12.三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算（2）以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系.因为，所以，.设平面的一个法向量，则，即，令

，则，即，又平面的一个法向量，∴，由图可知二面角为锐角，∴二面角的大小为.14.解：（Ⅰ）证明：在平行四边形中，因为，，所以．由分别为的中点，得，所以．…………2分因为侧面底面，且，所以底面．又因为底面，所以．…………4分又因为，平面，平面，所以平面．………………6分