【文档说明】江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十（文A%2b）含答案.doc，共(4)页，95.000 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2017级高二上学期周考十（文A+）数学试卷命题人：审题人：一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹是()A．椭圆B．直线C．圆D．线段2

、命题“22530xx−−”的一个必要不充分条件是（）A．132x−B．132x−C．142x−D．12x−3．过椭圆4x2＋y2＝1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的△

ABF2的周长为()A．2B．4C．8D．224．下列说法正确的是()A．命题“任意x∈R，ex>0”的否定是“存在x∈R，ex>0”B．命题“已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”的逆否命题是真命题C．“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立

”⇔“(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”D．命题“若a＝－1，则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题5．已知焦点在x轴上的椭圆C：x2a2＋y2＝1(a＞0)，

过右焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，且|AB|＝1，则该椭圆的离心率为()A.32B.12C.154D.536．已知F1，F2为椭圆C：x29＋y28＝1的左、右焦点，点E是椭圆C上的动点，1EF·2EF的最大值、最小值分别为()

A．9,7B．8,7C．9,8D．17,87．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A．355B．115C．2D．38．已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的右焦点为(3,0)F,过

点F的直线交椭圆于,AB两点.若AB的中点坐标为(1,1)−,则E的方程为（）A．2214536xy+=B．2213627xy+=C．2212718xy+=D．221189xy+=二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，共2

0分）9．若椭圆的方程为x210－a＋y2a－2＝1，且此椭圆的焦距为4，则实数a＝________.10．点(,)Pxy是椭圆222312xy+=上的一个动点，则2xy+的最大值为________．11．已知椭圆的方程是x2＋2y2－4＝0，则以M(

1,1)为中点的弦所在直线方程是______．12．已知M是抛物线x2＝4y上一点，F为其焦点，点A在圆C：(x＋1)2＋(y－5)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值是________．三、解答题：（本大题共2个小题，共20分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13．设命题p：函

数f(x)＝lg(ax2－x＋14a)的定义域为R；命题q：不等式3x－9x＜a对一切正实数均成立．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．14．椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)过点1，32，离心率为12，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直

线交椭圆于A，B两点．(1)求椭圆C的方程；(2)当△F2AB的面积为1227时，求直线的方程．信丰中学2017级高二上学期周考十（文A+）数学试卷参考答案一、选择题：DCBBABCD二、填空题：9．4或810．2211．x＋2y－

3＝012．5三、解答题：13.解析若命题p为真，即ax2－x＋14a＞0恒成立，则a＞0，Δ＜0，有a＞0，1－a2＜0，∴a＞1.令y＝3x－9x＝－(3x－12)2＋14，由x＞0，得3x＞1.∴y＝3x－9x的值域为(－∞，0)．∴若命题q为真，则a≥0.由命题“

p∨q”为真，“p∧q”为假，得命题p、q一真一假．当p真q假时，a不存在；当p假q真时，0≤a≤1.14.解：(1)因为椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)过点1，32，所以1a2＋94b2＝1.①又因为离心率为12，所以ca＝12，所以b2a2＝34.②解①②得a2＝4，b2

＝3.所以椭圆C的方程为x24＋y23＝1.(2)当直线的倾斜角为π2时，A－1，32，B－1，－32，S△ABF2＝12|AB|·|F1F2|＝12×3×2＝3≠1227.当直线的倾斜角

不为π2时，设直线方程为y＝k(x＋1)，代入x24＋y23＝1得(4k2＋3)x2＋8k2x＋4k2－12＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝－8k24k2＋3，x1x2＝4k2－124k2＋3，所以S△ABF2＝12|y1－y2|×|F1F2|＝|k|(x1

＋x2)2－4x1x2＝|k|－8k24k2＋32－4·4k2－124k2＋3＝12|k|k2＋14k2＋3＝1227，所以17k4＋k2－18＝0，解得k2＝1k2＝－1817舍去，所以k＝±1，所以所

求直线的方程为x－y＋1＝0或x＋y＋1＝0.