【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第二册 第六章 6-2-2　向量的减法运算含解析【高考】.doc，共(2)页，529.000 KB，由管理员店铺上传

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16.2.2向量的减法运算课后训练巩固提升1.如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则等于()ABCD解析:由题图易知,即,,答案:D2.已知六边形ABCDEF是一个正六边形,点O是它的中心,其中=a,=b,=c,则等于()A.a+b

B.b-aC.c-bD.b-c解析:=b-c.答案:D3.(多选题)下列各式化简结果为的是()AB+()C.()+()D解析:A项,;B项,+()=;C项,()+()=()+()=0+;D项,故选ABC.答案:ABC4.已知=a,=b,||=5,||=

12,∠AOB=90°,则|a-b|等于()A.7B.17C.13D.8解析:因为|a-b|=||=||,由勾股定理,得AB=13,所以|a-b|=13.答案:C5.平面上有三点A,B,C,设m=,n=,若m,n的长度恰好相等,则有()A.A,B,C三点必在同一条直线上B.△ABC必

为等腰三角形,且∠B为顶角C.△ABC必为直角三角形,且∠B=90°D.△ABC必为等腰直角三角形解析:如图,因为m,n的长度相等,所以||=||,即||=||,所以四边形ABCD是矩形,故△ABC是直角三角形,且∠B=90°.2答案:C6.已知四边形ABCD是边长为1

的正方形,则||=.解析:因为||=||=,所以||=答案:7.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于点O,则=.解析:由题图知答案:8.如图,已知O为平行四边形ABCD内一点,=a,=b,=c,则=.

解析:由已知得,则=a+c-b.答案:a+c-b9.如图,在正六边形ABCDEF中,点O是正六边形中一点,若已知=a,=b,=c,=d,试用向量a,b,c,d表示解:=c-d.=-=-a-d.=a+c.10.已知△ABC是等腰直

角三角形,∠ACB=90°,M是斜边AB的中点,=a,=b,求证:(1)|a-b|=|a|;(2)|a+(a-b)|=|b|.证明:如图,在等腰直角三角形ABC中,由M是斜边AB的中点,得||=||,||=||.(1)在△ACM中,=a-b.由||=||,得|a-b|=|a|.

(2)在△MCB中,因为=a-b,所以=a-b+a=a+(a-b).由||=||,得|a+(a-b)|=|b|.